线面,面面平行证明题

1、线面，面面平行证明一线面平行的判定1.定义：直线和平面没有公共点，则直线和平面平行.2.判定定理：平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.3.符号表示为： a, b, a / b a /二面面平行的判定定理: 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行, 则这两个平面平行符号语言 :_选择题1已知直线l1 、 l 2 , 平面 , l1 l 2 , l1 , 那么 l 2 与平面的关系是（） .A.l1 B.l2C.l2 或 l 2 D.l2 与相交2以下说法（其中a， b 表示直线，表示平面）若 a b， b，则 a若 a， b，则 a b若 a b， b，则 a若 a

2、， b，则 a b其中正确说法的个数是（） .A.0个B.1个C.2个D.3个3已知 a， b 是两条相交直线，a，则 b 与的位置关系是（）.A. bB. b与相交C. bD. b 或 b 与相交4如果平面外有两点A、B，它们到平面的距离都是a，则直线 AB和平面的位置关系一定是（）.A.平行B.相交C.平行或相交D. AB5如果点M是两条异面直线外的一点，则过点M且与 a， b 都平行的平面（） .A.只有一个B.恰有两个C. 或没有，或只有一个D. 有无数个6 . 已知两条相交直线、，平面，则与平面的位置关系()A B与 相交 C D或与 相交7不同直线 m, n 和不同平面, ，给出下

3、列命题：/m / nm/n /mm /mnm,n异面其中假命题有()A0个B1个C2个D3个8若将直线、平面都看成点的集合，则直线平面可表示为()ABCD9平行于同一个平面的两条直线的位置关系是()A 平行B相交C异面D平行或相交或异面10 下列命题中正确的是 () 若一个平面内有两条直线都与另一个平面平行, 则这两个平面平行若一个平面内有无数条直线都与另一个平面平行, 则这两个平面平行若一个平面内任何一条直线都平行于零一个平面, 则这两个平面平行若一个平面内的两条相交直线分别平行于零一个平面, 则这两个平面平行A.B.C.D.证明题：1.如图， D ABC是三棱锥，E ， F ， G， H

4、分别是棱AB，BC， CD，AC的中点求证：平面 FGH2平面 与 ABC的两边 AB、 AC分别交于 D、 E，且 AD DB=AE EC，求证： BC平面 .BCEDA3：在四面体ABCD中， M、 N分别是面 ACD、 ABC的重心，在四面体的四个面中，与MN平行的是哪几个面试证明你的结论.4 D 是直三棱柱ABC A1 B1 C1 的 AB边上的中点，求证： AC 1 面 B1 CD。C1A1B1CBAD5.在四棱锥 S-ABCD中，底面ABCD为正方形， E、 F 分别是 AB、 SC 的中点，求证： EF 面 SADSFDACEB6、已知： ABC中， ACB=90， D、E 分别

5、为 AC、 AB的中点，沿DE将 ADE折起，使A 至 A的位置，取A B的中点为M,求证 :ME平面A CD7.在正方体 ABCD A1B1C1D1中， P、Q分别是 AD、 BD上的点，且 AP=BQ，1求证： PQ平面 DCC1D1。D1C1A1B1PDCQAB8.如图 2-3-7所示，正三棱柱ABC A1B1C1 中， D 是 BC的中点，试判断A1B与平面 ADC1的位置关系，并证明你的结论.9. 正方体 ABCDA1B1C1D1 中， E, F 分别是 AB,BC的中点 ,G 为 DD1D1C1上一点 , 且 D G:GD=1:2,ACBD=O,求证 : 平面 AGO平面 D EFA1B111CDAB10. 在正方体 ABCD-A1B1C1 D1 中，E、F、G、P、Q、R分别是所在棱 AB、BC、BB、AD、DC、DD 的中点，求证：平面 PQR平面 EFG。DQCPABRG11. 直三棱柱 ABC-A1B1C1 中， B1 C1=A1C1， AC1 A1B，M、N 分别是 A