2020年湖南省湘西自治州初中毕业学业考试数学试题卷(含参考答案和评分标准)

1、2020 年湖南省湘西自治州初中毕业学业考试数学试题卷（含 参考答案和评分标准） 姓名： _ 准考证号： _ 本卷须知： 1、 本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效. 2、 答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分不在试题卷和答题卡上填写清晰. 3、 答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回. 4、 本试卷三大题，25 小题，时量 120 分钟，总分值 120 分. 一、 填空题本大题 8 小题，每题 3 分，共 24 分.将正确答案填在答题卡相应横线上 1. _ 数 3 的绝对值是 . 2. 用代数式表示a 与 b 的和，式子为 _ . 3

2、假如 x yv 0，那么 x 与 y 的大小关系是 x _ y .填v或符号 4. _ 一个圆的半径是 4,那么圆的面积是 .答案保留 n 5. 次函数y 3x b的图像过坐标原点，那么 b 的值为 _ . 6. _ 长方形一条边长为 3cm,面积为 12cm2，那么该长方形另一条边长为 _ cm. 7. 截止到 2018 年底， 湘西州在校小学生中的少数民族学生数约为 21.2 万人，约占全州小学生总数的 80% , 那么全州的小学生总数大致为 _ 万.保留小数点后一位 rb &关于任意不相等的两个数 a, b，定义一种运算如下： a 探 b= -, a b 女口 3 探 2= 3 2 _

3、5 .那么代4= . 3 2 二、 选择题本大题 8 个小题，每题 3 分，共 24 分.将每个小题所给四个选项中惟一正确选项的代号在 答题卡上填涂 9. 一个角是 80它的余角是 A. 10 B. 100 C. 80 D . 120 10 .要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取 40 台电视机进行试验，在那个咨询题中， 40 是 A .个体 B .总体 C.样本容量 D .总体的一个样本 在以下运算中，运算正确的选项是 A 3 2 6 r , 2、3 5 A. a a a B. (a ) a 8 2 4 z , 2、2 2, 4 C. a a a D. (ab ) a b 在直角坐标系中

4、，点 M sin50 , cos70 所在的象限是 A .第一象限 B .第二象限 C.第三象限 D.第四象限 在以下命题中，是真命题的是 A .两条对角线相等的四边形是矩形 B .两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C .两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D .两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 OO的半径为 10cm，弦 AB = 12cm，那么圆心到 AB 的距离为 此题 6 分如图，在 ABC 中，DE / BC 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、 17. 18. 19. 20. A. 2 cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 一个不透亮的袋中装

5、有除颜色外均相同的 3 个红球和 2 个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率 是 如图 hl2 / 仁 120。，/ 2=100。，那么/ 3= A . 20 C. 50 B . 40 D . 60 解答题 本大题 9 小题，共 72 分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出运算或证明的要紧步骤 此题 5 分先化简再运算: X2 2x y，其中 x=3 y =2. 此题 5 分解方程: 2x y 7 2x y 5 EF / AB，求证： ADE EFC . 11 1此题 6 分吉首某中学九年级学生在社会实践中，向市区的中小学教师调查他们的学历情形，并将调查结果分不用以下图的扇形统计图和折线统

6、计图不完整表示. k 21. 此题 6 分在反比例函数 y 的图像的每一条曲线上， y都随x的增大而减小. x 1求k的取值范畴； 2在曲线上取一点 A,分不向x轴、y轴作垂线段，垂足分不为 B、C,坐标原 点为 0,假设四边形 ABOC 面积为 6,求k的值. 22. 此题 6 分如图，在离水面高度为 5 米的岸上有人用绳 岸，开始时绳子与水面的夹角为 30此人以每秒 0.5 米 询： 1未开始收绳子的时候，图中绳子 BC 的长度是 多少米？ 2收绳 8 秒后船向岸边移动了多少米 ？结果保留根号 23. 此题 8 分 2009 年 5 月 22 日冲国移动杯中美篮球对抗赛在吉首进行.为组织该

7、活动，中国移 动吉首公司差不多在此前花费了费用 120 万元.对抗赛的门票价格分不为 80 元、200 元和 400 元.2000 张 80 元的门票和 1800 张 200 元的门票差不多全部卖出.那么，假如要不亏本， 400 元的门票最低要 卖出多少张？ 1求这次调查的教师总数; 2补全折线统计图. 子拉船靠 收绳.咨 24. 此题 10 分如图，等腰直角 ABC 腰长为 a，现分不按图 1、图 2 方式在 ABC 内内接一个正方形 ADFE 和正方形 PMNQ .设 ABC 的面积为 S,正方形 ADFE 的面积为 Si,正方形 PMNQ 的面积为 S2, 1 在图 1 中，求 AD :

8、 AB 的值；在图 2 中，求 AP : AB 的值； 2 比较 S1+S2与 S 的大小. 其中 A 在 B 的左侧，B 的坐标是3, 0.将直线y B、C. (1) 求 k 的值； (2) 求直线 BC 和抛物线的解析式； (3) 求厶 ABC 的面积； (4) 设抛物线顶点为 D，点 P 在抛物线的对称轴上，且/ APD = Z ACB,求点 P 的坐标. 25. 此题 20 分在直角坐标系 xoy 中，抛物线y x2 bx c与 x轴交于两点 A、B,与 y 轴交于点 C, kx沿 y 轴向上平移 3 个单位长度后恰好通过点 M N C 图 2 2018 年湘西自治州初中毕业学业考试数

9、学参考答案 -、此题 8 小题，每题 3 分，共 24 分，填错记 0 分 1. 3; 2. a+b; 3.V; 4. 16 n; 5. 0; 6. 4; 7. 26.5; 8. 1/2 二、此题 8 小题，每题 3 分，共 24 分，选错记 0 分 9. A 10. C 11. D 12. D 13. C 14. C 15. C 16. B 三、此题 9 个题，共 72 分 17. 此题 5 分 解：原式=0 如刃2x y . 2 分 (x y) =x+ y 2x+ y =x+ 2y . 4 分 因为 x= 3, y= 2 因此原式=一 3 + 4= 1 . 5 分 18. 此题 5 分 解

10、：+ 得 4x= 12, 即卩 x= 3 . 2 分 代入 有 6 y= 7, 即卩 y= 1 . 4 分 x 3 因此原方程的解是： .5 分 y 1 19. 此题 6 分 证明： DE / BC,. DE / FC,./ AED =Z C . 3 分 又 EF / AB , EF / AD A=Z FEC . 5 分 ADEEFC . 6 分 20. 此题 6 分 解：1总人数=275 55% 500人 .3 分 2教师中专科学历的人数= 500 10% 50人 .4 分 作图： . 6 分 注：第(2)咨询尽管没明确指出专科人 数为 50,但只要作图准确就可得 6 分. 21. 此题 6

11、 分 解1因为 y 的值随 x 的增大而减小，因此 k 0 . 2 分 2设 A X0, y。 那么由，应有丨 Xy0 | = 6 . 4 分 即 I k |= 6 而 k0 因此 k= 6. . 6 分 22. 此题 6 分 解1如图，在 Rt ABC 中，AC = sin30 . 2 分 BC 5 BC = = 10 米 . 3 分 sin 30 2收绳 8 秒后，绳子 BC 缩短了 4 米，只有 6 米， . 4 分 这时，船到河岸的距离为 ，62 52 36 25 .11米. . 6 分 23. 此题 8 分 解：2000 张 80 元的门票收入为 2000 80= 160000 元；

12、 . 2 分 1800 张 200 元的门票收入为 1800 00 = 360000 元； . 4 分 1200000 - 160000 - 360000 = 680000 元， . 5 分 故 400 元的门票至少要卖出： 680000 -400= 1700 张. 答：400 元的门票最少要卖出 1700 张. . 8 分 24.此题 10 分 解1图 1 中, AD = DF，/ B= 45，从而 DF = DB，/ AD= DB , AD : AB= 1 : 2 . . 2分 图 2 中, PM = MN, / B = 45,从而 PM = MB , MN = MB , MN = MB=

13、 NC, AP : AB= PQ : BC = MN : BC= 1 : 3 . 4分 2 1 1 2 2图 1 中，Si= a a . 6 分 24 又 PQ : BC=AP : AB=1 : 3, DC 2 S2 = 2 2 2 2 . 8分 PQ= a , a a2 . 3 3 9 1 从而 S1+S2= 2 2 a 17 2 a 1 2 又 S= a 18 2 a 4 9 36 2 36 S1+S2V S . -10 分 25.此题 20 分 解1直线y kx沿 y 轴向上平移 3 个单位后，过两点 B, C 从而可设直线 BC 的方程为y kx 3 . 2 分 令 x 0,得 C 0, 3 . 3 分 又 B 3, 0在直线上， - 0 3k 3 k 1 . 5 分 2由1，直线 BC 的方程为y x 3 又抛物线y x2 bx c过点 B, C c 3 b 4 9 3b c 0 c 3 抛物线方程为y x2 4x 3 3由2，令 x2 4x 3 0 得 x1 1, x2 3 . 2 分 即 A 1 , 0，B3, 0，而 C0, 3 1 ABC 的面积SMBC= 3-13=3 平方单位 . -15 分 2 4由2，D 2， 1，设对称轴与 x轴交于点 F，与 BC 交于 E，可得 E 2，1， 连结 AE. /