GPS基带算法研究

1、分类号：TN92 U D C： 密 级：公 开 编 号：成都信息工程大学学位论文GPS基带算法的研究论文作者姓名：申请学位专业：通信工程申请学位类别：工学学士指导教师姓名（职称）：论文提交日期：2015年05月29日GPS基带算法研究中文摘要GPS为美国运营的全球卫星定位系统。目前，GPS接收机在地理测绘、通信、军事以及航空航天等领域得到了越来越广泛的应用，为用户的定位和导航发挥着巨大的作用。现在的GPS接收机技术已经较为成熟，但是大多为硬件接收机。硬件接收机的实现较为复杂，开发周期长。而GPS软件接收机与之相比有着成本低、灵活性高等优点。本文重点对GPS软件接收机的GPS基带信号处理原理进行

2、了粗浅的研究，并在Matlab中实现了基带算法中的捕获过程。主要内容分为以下几个部分：首先，本文简要介绍了GPS系统，包括GPS信号的调制方法，伪随机码的产生以及信号特性，最后介绍了一般GPS接收机的框架。以此作为后续章节的准备。然后将重点研究定位过程中的基带算法，基带算法分为信号捕获和信号跟踪。捕获部分，首先讨论了多普勒效益对信号搜索的影响，后分析了时域串行搜索法和频域FFT搜索法。在跟踪部分，简述了信号跟踪的基本原理和跟踪环路的大体结构。最后，本文给出了一个通过Matlab软件捕获实际采集的GPS信号的实验，较详细的描述了程序的运行流程，并分析了实验结果。关键词：GPS，基带，C/A码，捕

3、获，跟踪Research on GPS Baseband AlgorithmABSTRACTGPS is the global satellite positioning system, has the characteristics of global coverage, all-weather work. At present, the GPS receiver in the field of geographic mapping, communication, military and aerospace has been more and more widely used, which

4、 plays a huge role for the users location and navigation. Now the GPS receiver technology has been more and more mature, but most of them are hardware receivers. To realize the complex hardware receiver, long development cycle is a must. GPS software receivers have the advantages of low cost and hig

5、h flexibility in contrast.This paper focuses on the GPS software receiver of GPS baseband signal processing principle superficial research, and uses MATLAB to achieve the baseband algorithm in the capture process. The main content is divided into the following sections:First of all, this paper brief

6、ly introduces the GPS system, including GPS signal modulation method, pseudo random code generation and its characteristics. At last, the paper introduces the framework of the general GPS receiver. As for the following chapters basis.Then the paper focus on baseband algorithms of positioning process

7、, baseband algorithm consists of signal acquisition and signal tracking. Capture part, first discusses the influence of Doppler effect on signal search, then compares between time serial search method and the frequency domain FFT search method. In the tracking part, introduces the general structure

8、and basic principle of tracking the signal tracking loop.At last, this paper gives a practical acquisition by Matlab software to capture real GPS signals, and described the program in detail in which the result is analyzed.Keywords: GPS, baseband, C/A code, capture, tracking目录论文总页数：21页1.引言11.1课题背景11

9、.2国内外研究现状11.3本课题的研究意义12.GPS基础原理22.1GPS系统简介22.2GPS信号32.2.1C/A码的产生与特性52.3GPS接收机的构架83.中频信号的基带信号处理83.1GPS卫星信号的捕获93.1.1GPS卫星信号的多普勒效应93.1.2捕获中的频率间隔103.1.3捕获过程103.1.4精捕获123.2跟踪124.MATLAB进行中频捕获的实验144.1Matlab简介144.2基带信号处理实验154.2.1程序设计154.2.2结果分析18总结与展望20参考文献21声 明211. 引言1.1 课题背景GPS(全球卫星定位系统)于70年代由美国国防部构想设计并开始

10、试验建造，经过20年的完善和试验，90年代开始稳定工作。在服务初期，美国政府担心敌对国家或恐怖分子使用该系统打击美国目标，便在GPS的民用信号中引入了人工干扰（SA），这极大程度上限制了GPS在民用领域的发展。直到2000年5月2日，SA政策被取消，这一举动一定程度上遏制了其他定位系统的发展，同时促进了GPS的商用。在使用中，GPS信号通过各种差分手端，可以达到不同的精度，包括米级，亚米级，厘米级等等，从而满足不同的客户需求。目前，随着GPS接收设备的成本的下降，GPS的应用也越发广泛。不仅仅局限在定位，GPS同时在监控、电力、通信和互联网等领域都发挥着重要作用。1.2 国内外研究现状GPS市

11、场的发展尽管十分成熟，但是核心定位算法的研发工作及芯片级产品依然被国外厂商垄断。国外厂商，例如Broadcom、SiRF、U-blox等厂商的接收板卡及芯片已然成为了业界标准，他们之间的竞争主要在与性能及成本。GPS数据的各种传输及通信协议，例如NMEA0183协议和NTRIP协议也都由国外机构提出并推行。而国内厂商几乎全部通过购买国外厂商的核心部件进行再开发，融入了很多贴近消费者的“微创新”，例如定位手表，语音导航等等，比拼的主要是营销方式和人性化程度。然而令人可喜的是，一些优秀的国产厂商已经拥有了自己独立知识产权的GPS接收机板卡和芯片，例如北斗星通和司南导航。但由于美国对自身系统的保密政

12、策，GPS方面的限制一直非常严格。1.3 本课题的研究意义软件接收机的概念存在了很长时间，但受制于传统接收机的成熟方案、低成本以及处理器性能的限制，都只停留在理论或模型阶段，没有能够真正的商用。现如今，微处理器的性能已经满足了软件接收机的要求，软件接收机已经成为定位领域的一个发展趋势。软件接收机的优点主要有：1灵活性 2开发维护速度 3强适应性 在软件接收机市场，国外厂商与国内厂商的差距，相较于传统硬件领域要小。但是国外厂商的技术积累依然较强。综上，软件接收机已然成为是定位市场的一片“蓝海”。2. GPS基础原理2.1 GPS系统简介GPS是全球定位系统(GlobalPositioningSy

13、stem)的英文缩写，可世界上第一个连续的实时导航系统。GPS系统主要由空间星座部分、地面监控部分和用户设备部分等三大部分组成。每颗GPS卫星都能发出用于导航定位的信号，信号中主要提供时间和星历信息，以及提供其他辅助信息。图1：GPS星座分布GPS系统的地面监控部分，由卫星监测站、主控站和注入站组成。监测站的作用，是在采集GPS卫星的数据的同时，对GPS卫星的运行轨迹及各个卫星的运行状态进行连续观测。主控站设在美国本土，用于协调和管理监测站和注入站，并计算各卫星的星历、卫星钟差和电离层修正参数，同时为GPS系统提供时间基准，调整偏离轨道的卫星，使卫星能够正常运转；注入站的作用是将星历、钟差、导

14、航电文和其他指令上传到各个卫星的存储系统，并监测注入卫星的准确性。用户设备部分就是用户进行定位使用的接收机。图2：GPS监测站分布GPS接收机的工作，主要是从卫星信号中获取导航电文，用以确定卫星在发射信号时的位置，同时使用户接收机能够确定信号的传输所用时间，从而确定不同卫星到用户的距离（伪距）。GPS系统除定位服务之外，也能利用GPS卫星中所使用的的高精确度原子时钟可以向用户提供精确度UTC时间，由此用户可以计算出自身运动的速度。2.2 GPS信号GPS卫星的所发射的信号经过了两次调制PRN（伪随机）码调制和载波调制。PRN码调制的目的有两个，一是通过PRN码良好的自相关性，帮助接收机确定信号

15、发射时间；二是通过让不同接收机使用不同的PRN码，可以实现码分多址，节约频带。GPS卫星发射的导航电文调制在两个载波频率上，分别为频率为1575.42MHz的L1载波（基本频率10.23MHz的154倍），和频率为1227.60HMz的L2载波（基本频率10.23MHz的120倍），波长分别为19.03cm和24.42cm。GPS卫星利用码分多址(CDMA)的技术在这两个载波频率上广播经过伪随机码调制的导航数据。图3：GPS信号产生GPS卫星使用的PRN码有两种，C/A码（Coarse/AcquisitionCode）和P码（PreciseCode）：2、C/A码C/A码也称粗捕获码，是频率为

16、1MHz的伪随机噪声码（PRN码），完整周期的码片长度为1023位（周期为1ms），它被调制在L1载波上。由于每颗卫星的C/A码各不相同，我们一般使用它们的PRN号来区分它们。普通（非美国军方或政府）一般使用C/A码测定接收机位置到卫星间的距离（伪距）。1、P码P码也称为精码，它的频率为10.23MHz，一个完整周期为267d，实际使用的P码经过了截断处理，周期为7d。它被调制在L1和L2载波上。因为P码周期长，难以捕获，所以使用P码定位时通常先捕获C/A码，后通过导航电文中含有的交接字将接收机使用信号转到P码上。由于P码的保密性和特殊性，本文将不对P码做过多讨论。直接序列扩频，是一种无线序列

17、信号传输方式，简称直扩方式，具有高安全性、高抗干扰性的特点。该方式通过利用高速率的扩频序列与传输电文相乘，在发射端扩展信号的频谱，调制过程如图4所示。图4：直接序列扩频调制2.2.1 C/A码的产生与特性由于一般GPS接收机中均通过C/A码来进行定位，且信号的捕获跟踪过程需要本地接收机能够复现卫星使用的C/A码，所以本文有必要介绍一下C/A码的生成方式。伪随机码序列，又称为m序列，一般由多级反馈移位寄存器产生。这种移位寄存器由一组连接在一起的移位寄存器组成，每个存储单元只存有0或1两种状态，并接收时钟信号和置1脉冲的控制。下面以一个四级反馈移位寄存器为例来进行说明。如图5所示，在时钟脉冲的驱动

18、下，每个存储单元的内容，都按次序由上一级寄存器转移到下一级寄存器，而最后一级寄存器的内容便为输出。同时，其中某两个一级寄存器例如寄存器3和寄存器4的内容进行异或运算后再反馈输入给第一个寄存器。图5：反馈移位寄存器工作示意图图6描述了GPS的C/A码发生器的结构框图。如图所示有两个10位反馈移位寄存器G1和G2，这两个移位寄存器同时在频率为1.023MHz时钟脉冲驱动下，产生周期为1ms、整周期码片长度为N=210-1=1023（全部置零除外）的两个伪随机码序列G1(t)和G2(t)。改变这两个伪随机码序列的相对相位，就能得到一个新的伪随机码序列。图6：C/A码发生器图6中，两组移位寄存器的输出

19、相异或，得到最终输出。其中的两个移位寄存器结构多项式分别为：G1x=1+x3+x10G2x=1+x2+x3+x6+x8+x9+x10在图6所示的C/A码发生器结构中，G2序列真正的输出利用了一个相位选择器，该相位选择器选择了10级中的某两级做模二运算，运算的结果才是G2序列的输出。图6中选择的为第2级和第6级，通过相位选择可产生一个与初始的G2码序列平移了5个码元的等价序列。将图6中平移后的两组序列做模二加，即可产生31号卫星的C/A码。通过不同的码平移量，可以一共产生1023组不同的C/A码，再加上G1和G2本身，共有1025组。GPS卫星选用了其中的36组作为卫星使用的C/A码（原本为37

20、组，但第34组与第37组相同）。具体的C/A码的相位选择与延迟对应关系如下表：表1：各卫星C/A码相位分配C/A码发生器中使用的两个反馈移位寄存器，在每个星期天的24点整，在置“1”脉冲作用下被置为全“1”的状态。因为C/A码码长很短（只有1023比特），且周期只有1ms，所以接收机可以较简单地捕获。利用C/A码捕获卫星后，即可解调出GPS导航电文，利用导航电文中的信息，接收机才可以使用P码。所以，C/A码不仅可以用作粗捕获码，还可用于辅助P码的捕获。C/A码在生成方式简单的同时，具有良好的自相关和互相关特性。(1)互相关特性对于任意两组C/A码Ci(k)和Ck(k)，互相关函数如下：rik(

21、m)=l=01023Ci(l)Ck(l+m)其互相关函数的值约为0。(2)自相关特性对于卫星i所使用的C/A码Ci(k)，自相关函数如下：rii(m)=l=01023Ci(l)Ci(l+m)rii(m)在m=0时，结果为1023；m非0时结果约等于0C/A码，也只有在相位完全对齐且码值完全相同时才相关。2.3 GPS接收机的构架如图7所示，GPS接收机的定位解算过程是分通道进行的，每一通道同一时间内只搜索解算1颗卫星的信号。通道中的运算过程依次为捕获、跟踪、子帧识别、解读星历并计算伪距和坐标转换。其中基带运算包含捕获和跟踪两个过程，而本文主要对捕获过程进行论述，对后续过程不做过多讨论。图7：G

22、PS接收机框图 3. 中频信号的基带信号处理中频信号基带处理，是GPS软件接收机中起到的承上启下作用的部分，它是连接天线与位置解算模块的桥梁。中频处理中，需要调整复现的C/A码的码相位与接收到的中频数字信号进行相关运算，由上节讨论可知，C/A码良好的自相关及互相关特性使得信号十分容易被检测。另外，因为接收机与GPS卫星并非相对静止，相对移动带来的多普勒频移会影响基带处理结果。所以在本部分的开头，将详细阐述多普勒效应对基带运算过程的影响。3.1 GPS卫星信号的捕获3.1.1 GPS卫星信号的多普勒效应卫星在轨道中运行时，绕地运动与地球产生的相对速度引起了载波频率和C/A码的多普勒频移。GPS卫

23、星绕地球的运动周期为11时58分2.05秒，卫星的角速度ddt和运动速度vs可以通过卫星轨道的半径求得：ddt=211*3600+58*60+2.051.458*10-4rad/svs=rsddt26560km*1.458*10-43874m/s这里rs表卫星轨道的平均半径。如图所示，卫星S对用户A的相对速度vd造成了接收机处的多普勒频移，其中卫星速度vd值为：vd=vssin图8：GPS信号多普勒效应根据卫星轨道速度，得到卫星与接收机间相对速度的最大值为：vdmax=vsrers=3874*636826560929m/s这个相对速度对L1载波（f=1575.42MHz），能够产生的多普勒频移

24、为：fdr=frvdmaxc=1575.42*9293*1084.9kHz这里C为光速。因而，对于一般情况下的固定或低速观测器来说，多普勒频移范文是中心频率5kHz以内。如果GPS接收机处于高速运动中，多普勒效应的影响将进一步增大。如今，一般民用飞行器的最高速度，也能够达到929m/s，相对卫星的运动速度有可能进一步增大。因此，一般接收机使用10kHz作为捕获搜索信号时的搜索范围。3.1.2 捕获中的频率间隔由上小节我们得出结论，多普勒频率的搜索范围是10kHz，那么接收机应以多大的频率间隔来搜索这20kHz呢？步进频率与捕获过程中的所用的电文长度紧密有关。如果接收机采样信号与本地产生信号相位

25、差大于1个周期，则他们相关运算结果近似为0。所以两个相邻的搜索信号最大只能造成0.5个周期的相位差。这里以电文记录长度为1ms进行讨论。一个1kHz的信号将在1ms内变换一个周期，为了保持在采样时间内的相邻信号的最大相位差小于0.5个周期，步进频率须小于等于1kHz。由上述讨论可知，当使用电文长度越长时，搜索步进频率则越小，所以频率间隔与捕获时使用电文长度成一个类似反比的关系。图9：频率空间搜索3.1.3 捕获过程捕获主要有两种的方法：串行搜索（SerialSearch）和频域FFT搜索（Fast Fourier Transform Search）。上述两种方法中，串行搜索采用相关运算，每次只

26、搜索一个栅格，搜索速度较慢，耗时长，但是实现较简单，适合硬件接收机；FFT搜索每次在一个频率点搜索，可同时输出同一个多普勒频率的所有栅格的相关结果，速度较快，而且方式灵活，适合软件接收机。所以这里主要介绍频域FFT搜索（Fast Fourier Transform Search）。基于FFT的频域搜索捕获如前文所述，C/A码有良好的自相关和互相关特性，在码元量化为1的情况下，只有在相位对准时，其自相关峰值才1023。如图10，为用Matlab画出的C/A码自相关函数曲线。图10：归一化的C/A码自相关曲线相关运算，是讨论两信号的相似性度的运算。离散信号线性相关(LinearCorrelatio

27、n)的定义为：rxym=n=-+x(n)y(n+m)因为C/A码的周期性，所以应该使用离散信号的循环相关：rxym=n=0N-1x(n)y(n+m)N由于相关运算与卷积的运算相似，仅仅在数学形式上稍作变化，则相关运算便可与卷积等效，而时域卷积等同于频域相乘，计算简单，所以可以通过FFT来进行搜索。卷积定义为：rxym=n=-+x(n)y(m-n)=xn*y(n)与线性相关运算不同的是，卷积运算时，y(n)要先反折得到y(-n),m0表示序列右移，m0表示左移，不同的m得到不同的rxym值。其余与相关计算相同。与循环相关对应的是循环卷积：rxym=n=0N-1x(n)y(m-n)N=x(n)y(

28、n)又由循环卷积的傅立叶变换可得：rxym=xnyn=F-1F(x(n)F(y(n)*其中F()表示FFT运算，F-1()为FFT逆运算。时域上的相关运算可以转换为频域上的循环卷积。所以，相关结果可按如下方式改写：Rm=n=0L-1D(n)Cca(m+nL)=DnCca-n=F-1F(D(n)F(Cca(n)*其中Dn表示采集到的数据，而Cca(n)表示本地码。图11：FFT搜索法示意FFT搜索方法如图13所示，由于使用频域计算省掉了繁琐的时域码相位相关搜索运算。因此大大减轻了计算负荷。因为频域搜索中使用循环卷积计算相关，所以该法又称为循环相关法。3.1.4 精捕获粗捕获的载波精度在500Hz

29、以内，很难跟踪输入信号，所以需要以粗捕获的频率为中心频率，缩小范围提高精度进行进一步搜索。精捕获与粗捕获的过程类似，只是在粗捕获临近的码片和多普勒频移上进行搜索，此时计算量大大减小，串行搜索即可满足要求。3.2 跟踪GPS接收机在捕获完成后，会进入跟踪状态。跟踪的目的在于能够在较长时间内，持续的准确的把握信号的频率与码相位，准确同步接收机复现信号与输入信号，以此来保证接收机能够长期连续的工作，给后续定位解算过程时间以实现连续定位。整个跟踪部分由两部分组成：码环和载波环。码跟踪环，通常是通过使用延迟锁相环实现。捕获程序找到了C/A码的起始点后，接收机会产生与超前码和滞后码，各与基波存在0.5个码

30、片的相位差。超前码与滞后码会与输入信号中的C/A码进行卷积运算，产生的两个结果经过动态均值滤波器滤除高频分量之后，对这两个结果取平方。该平方值可作为控制值控制本地C/A码的速率，使之与输入信号的C/A码同频同相。图12：跟踪相关峰变化图14中d为C/A码偏移的相位，这里取0.5个码片，ye yp yl三项分别为C/A超前码、C/A即时码和C/A滞后码的对应相关值。为码元宽度。跟踪结果通过e来比较：e=ylye通过判断e是否为1，确定复现的C/A码与输入信号中的C/A码是否相位对准。当原始信号剥离C/A码之后，载波环路接收到的是一个连续信号，其相位只被导航电文调制。载波频率的产生，利用了压控振荡

31、器。压控振荡器利用码元相关值的比较结果，产生所需的载波频率，该载波频率共有I、Q两路。I路为同相信号sin，Q路为正交信号cos。这两路信号与输入信号相关运算，相关结果经过滤波器后，送给反正切比较器，比较其相位。因为反正切运算对导航电文引起的相位偏移不敏感，所以它可被作为科思塔思锁相环（Costas）使用。经过反正切比较器后的输出再次经过滤波器，产生一个控制信号，用以调节本地振荡器的载波频率，保持本地信号与输入信号的同步。产生的本地载波频率同时用来从输入信号中剥离载波。图13：跟踪环高程框图载波跟踪环和码跟踪换的输出互为输入：码跟踪环从载波跟踪环获得载波相位估计，然后使用本地载波来剥离数据中的

32、载波；而同时载波跟踪环从码环中获得码相位的偏差，用以控制码发生器的频率，剥离数据中的伪随机码，从而获得近乎连续的输入载波与本地载波相乘，获得相位差信息。整个环协调运转，精确估计载波相位和码相位。整个环路一般合并成一个闭合回馈的跟踪环路，即跟踪环。4. Matlab进行中频捕获的实验4.1 Matlab简介Matlab由美国MathWorks公司推出，软件名Matlab为matrix和laboratory两个单词的组合，中文可被称为“矩阵实验室”。由于Matlab强大的运算能力、图形处理能力以及功能丰富的各种工具箱，被广泛的使用在信号处理、数值分析、图像编程以及数学建模等领域。图14：MATLA

33、B软件启动界面Matlab主要Matlab和Simulink两部分组成。 Matlab的编程语言对使用者的计算机知识要求不高。学习成本低，使用简单，而且绘图功能十分强大。在Simulink中用户则可以通过简单的鼠标点击、拖动来进行可视化系统建模，编程和计算效率极高。本课题中的信号分析及图形绘制工作较多，所以选用了Matlab平台进行编程。图15：MATLAB编程界面4.2 基带信号处理实验本节通过商用接收机获得的中频数据，用以验证捕获算法。接收机天线放置在屋顶，以获得较好的视野，使可见卫星尽量的多，实验过程中未移动接收机，为静态实验。射频信号的信号采集涉及到采样频率的选取问题。通常用的较多的是

34、那奎斯特采样定理和带通采样定理。本实验中，使用的GPS中频信号的频率为3.563MHz，采样频率为11.999MHz。采样频率大于两倍的信号中心频率加两倍带宽，所以这里直接使用那奎斯特采样定理进行低通采样。4.2.1 程序设计本试验中，程序共分为两个部分：C/A码产生、中频捕获。下面将分别进行介绍。C/A码产生部分在程序设计的开始，原本计划的是在每一次捕获的过程中产生所捕获卫星的对应C/A码。但是后来考虑到一般接收机对运行速度均要求能够实时运行，而全部C/A码值的总量与所采集到的数据量相比不大，甚至可以说很小。而且程序的运行过程中同时产生C/A码加重了计算机的运行负担，所以最后所采用的方案为首

35、先准备好所有的所需C/A码，在捕获程序运行过程中直接调用。图16：C/A码生成程序流程图程序流程图如上图所示。程序初始化完成后，主循环重复1023次，对应生成1023位的G1和G2数组。每次循环中，均进行两组数组的输出、移位寄存器结构多项式的运算、寄存器数据的移动以及反馈值的输入。程序中，初始化移位寄存器时，将两个反馈移位寄存器全部初始化为-1，这样方便程序在使用移位寄存器结构多项式计算新项的操作，但需注意在程序的最后，要计算输出值之前将计算值取反。程序中间计算G1和G2值的关键代码如下：图17：C/A码生成代码截图本设计中的C/A码生成函数，一次生一个PRN号所对应的C/A。使用程序时调用了

36、32次此函数，产生了一个32*1023的矩阵存放在gold.mat文件中。在后续捕获过程中再调用此文件即可。中频捕获部分捕获模块中，首先初始化采样频率、间隔以及无多普勒频移时的信号中心频率。然后程序进入大循环，大循环共有32次，每次搜索对应的一个C/A码。在大循环中，首先计算得到1ms内对应C/A码的采样数组，在对该数组进行FFT运算。后程序进入小循环，小循环共进行41次，对应间隔为0.5kHz的多普勒频率搜索间隔。在小循环中，程序首先计算加入了多普勒估计值的信号中心频率，接下来利用此频率计算出本地载波（分为实部虚部），然后进行混频以及信号相关，小循环至此结束。小循环结束后再检测信号相关结果峰值，按阈值进行判断捕获是否成功。捕获成功则绘制并输出捕获结果，失败则直接进入下一轮，至此大循环结束。程序流程图如下图所示：图18：捕获程序流程图试验中，由于捕获阈值没有理论值，所以采取了观察