电路的相量图

1、电路的相量图电路的相量图画相量图步骤画相量图步骤:1. 选取参考相量选取参考相量:串联选电流串联选电流并联选电压并联选电压2.由元件和由元件和支路支路的电压、电流相量关系，逐步画相量的电压、电流相量关系，逐步画相量3.依据依据kcl、kvl组合相量图（要使用相量平移）组合相量图（要使用相量平移） 元元件件r：电压与电流同相：电压与电流同相l：电压超前电流：电压超前电流90 c：电流超前电压：电流超前电压90支支路路rl支路：电压超前电流支路：电压超前电流 角角rc支路：电流超前电压支路：电流超前电压 角角090 相量图可直观反映各电压、电流量的关系，可用于辅助相量图可直观反映各电压、电流量的关

2、系，可用于辅助电路的分析计算（指导您如何算、判断结果对不对）电路的分析计算（指导您如何算、判断结果对不对）r-l-c串联交流电路相量图串联交流电路相量图先画出参先画出参考相量考相量cuuluirucluurlcrulucuiu相量表达式：相量表达式：clruuuu cuiruluu 1. 同频率的正弦量才能表示在同一个向量图中；同频率的正弦量才能表示在同一个向量图中；2. 选定一个参考相量选定一个参考相量(设初相位为零。设初相位为零。)选选 r为参考相量为参考相量uricuurlicilujw w l1/jw w culicirir+- -ru+- -+- - -lucu已知：已知：i1=10

3、a、uab =100v，求：求： a 、uo 的读数的读数解题方法有两种：解题方法有两种： 1.利用复数进行相量运算利用复数进行相量运算2.利用相量图求结果利用相量图求结果2ia1iab c25 j5uoc1 10ji解法解法1:利用复数进行相量运算利用复数进行相量运算已知：已知： i1=10a、 uab =100v，a452101010551002jji则：则：a1090101jia01021iiia读数为读数为 10安安求：求：a、uo的读数的读数即：即：v0100uab设：设：为参考相量，为参考相量，abu2ia1iab c25 j5uoc1 10jia01021iiiv100)101j

4、jiuc （v4521001001001juuuabcouo读数为读数为141伏伏求：求：a、uo的读数的读数已知：已知： i1=10a、 uab =100v，2ia1iab c25 j5uoc1 10ji1cuabuouv0100uab解法解法2:利用相量图进行运算利用相量图进行运算已知：已知： i1=10a、 uab =100v，求：求：a、uo的读数的读数2ia1iab c25 j5uoc1 10jiabu2i1ii1cu0u（6）看结果：）看结果：a=10，u0=141（1）先画参考相量）先画参考相量 0100abu（2）由欧姆定律画）由欧姆定律画2i1i（3）由）由kcl作作i（4）

5、由）由vcr作作1cu（5）由）由kvl作作0u已知：已知：u=220v，f=50hz，电流，电流表表a1的读数为的读数为4a, a2的读数为的读数为2a，a3的读数为的读数为3a，z3为感性负载。为感性负载。试求：试求：r2和和z3。例例4解：解：设设z3 =|z3| 3求求z3. 方法一方法一： 画相量图。以电压为参考相量画相量图。以电压为参考相量根据余弦定理：根据余弦定理： 1ia1a2a3r2z3 2i 3i u+ 1102220 22iur42= 32+ 222 3 2 cos o2225 .104 ,41242234cos oooo35 .755 .144180180 71j4 .

6、18 5 .753 .73 , 3 .733220| o333 ziuz432 u1 i2 i3 i 3求求z3 方法二：方法二：.a4 a,3 a,02 v,0220 1332iiiu 则则设设由由 (1)2+(2)2 得：得：由上式可得：由上式可得：33213024 iii 即即4cos +j4sin =2+3cos 3j3sin 34cos =2+3cos 3 (1)4sin =3sin 3 (2)16 =(2+3cos 3)2+(3sin 3)2 =4+12cos 3+9(cos 3)2+9(sin 3)2 = 4+12cos 3+9o335 .75 ,41123cos 71j4 .18 5 .753 .73| o333 zz 3 .733220| 33 iuzuci1iiuirlcici1aa1例例5：求：求 a1 读数读数两电流交角两电流交角90度度（2）a电流表读数最小电流表读数最小解