二次根式全章复习

1、第第16章章二次根式二次根式复习复习一、二次根式的意义一、二次根式的意义例例1、找出下列各根式：、找出下列各根式： 中的二次根式。中的二次根式。327)4(4122 aa)21(12aa22a（1）带有二次根号）带有二次根号“ ”；（2）被开方数不小于）被开方数不小于0.例例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有为何值时，下列各式在实数范围内有意义。意义。32) 1 (xx31)2(2)5()3(x1)4(2x123)5(xx12)6(0) 6(5) 7 (xx变式练习变式练习：2、已知、已知求求 算术平方根。算术平方根。977xxy2)64(xy1、能使二次根式、能使二次根式 有意义的实数有

2、意义的实数x的值有（的值有（ ）a、0个个 b、1个个 c、2个个 d、无数个、无数个2)2( xb3、已知、已知x、y是实数，且是实数，且 求求3x+4y的值。的值。214422xxxy二、二次根式的性质二、二次根式的性质aa2).(1)0( aaaaa2. 2)0( a)0( a例例3、计算、计算2)32)(1 (2)621)(2(2)32)(3(2)3)(4(x变式应用变式应用1、式子、式子 立的条件是（立的条件是（ ） 1) 1(2aaaa.1. ab1. ac1. add2、已知三角形的三边长分别是、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且且 ，那么，那么 等于等于（ ）ca 2)(b

3、caac.2a a b.2bcb.2c ba.2d bcd例例4、在实数范围内分解因式；、在实数范围内分解因式；54) 1 (2x9)2(4a103) 3(2a96)4(24 aa例例5.已知已知互为相反数，求互为相反数，求a、b的值。的值。86baba与例例6、化简、化简22)2()4(xx三、二次根式的乘除三、二次根式的乘除)0, 0(babaab2、积的算术平方根的性质、积的算术平方根的性质1、二次根式的乘法法则、二次根式的乘法法则)0, 0(baabba例例1、化简、化简2000) 1 (例例2、计算、计算721) 1 (15253)2()521(154)3(xyx11010)4(3

4、5(2) 18(0,0)ab ab变式应用变式应用1、 成立的条件成立的条件是是 。 44162xxx4x 2.21 32 -3 231340,0yaxxyax把根号外面的数移到根号里面：4、商的算术平方根的性质、商的算术平方根的性质3、二次根式的除法法则、二次根式的除法法则)0, 0(bababa)0, 0(bababa例例3、计算、计算5、最简二次根式的两个条件：、最简二次根式的两个条件：4540) 1 (245653)2(nmnm（1）被开方数）被开方数不含分母不含分母；（2）被开方数中）被开方数中不含能开得尽方的因不含能开得尽方的因数或因式；数或因式；例例4、判断下列各式中哪些是最简二

5、次、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？根式，哪些不是？为什么？ba23) 1 (ab5 . 1)2(22)3(yx ba)4(练习：把下列二次根化为最简二次根式。练习：把下列二次根化为最简二次根式。48) 1 (23)2(533)3(4 . 0)4(121)5(523)6(大大 作作 业：业：p19 复习巩固复习巩固 1, 2, 7其他作业：白皮其他作业：白皮19页页 )()(;ax）（）（？判定以下哪些是代数式1.(2005年广州市第5题)已知 ，则a与b的关系是（ ）(a).a= b (b).ab=1 (c).a=-b (d).ab=-12.(2006年广州市第3题)若代

6、数式 在实数范围内有意义,则x的取值范围为( )a. x0 b. x0 c. x0 d. x0且x1 , 12 a121b a1xa3.(2007年广州市第14题)若代数式 有意义，则实数x的取值范围是 . 4.(2008年广州市第19题10分)如图，实数a、b在数轴上的位置，化简:3x222()ababx3=-2b四、二次根式的加减四、二次根式的加减1、同类二次根式、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根就叫如果被开方数相同，这几个二次根就叫做做同类二次根式同类二次根式2、二次根式的加减、二次根式的加减（1）化简）化简(最简二次根式最简二次根式)（2）合并）合并(同类二次根式同类二次根式)例例1、计算、计算4832714122) 1 (ababaabba222)2(3、二次根式的混合运算、二次根式的混合运算例例1、计算、计算6)5048)(1 ()6227()2762)(3()2352()2453)(2()(变式应用变式应用1、比较、比较 的大小。的大小。3557与2、已知、已知求求 的值。的值。,2323x,2323y22xyyx22223.32,32.;(2)2621114.,4432xyyxxx