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文档简介

1、指数未知数一元二次方程的概念一元二次方程一元二次方程一般形式：方程ax2+bx+c=0（a0）a:一次项系数b:二次项系数:含有未知数的等式叫做方程。只含有一个未知数，且未知数的最高次数为两次的整式方程ax2+bx+c=0（a0）ax2+bx+c=0（a0）常数项二次项一次项ax2+bx+c=0（a0）ax2+bx+c=0（a0）平方表背诵x=13解一元两次方程x2=169开平方法：对于一元两次方程x2=d，如果d0，那么可以用开平方法求它的根d0时，方程有两个不相等的根：x1= ，x2=d0时，方程有两个相等的根，记作x1x20dd(1).9x2-4=04923(2).2x2+5=0 2x2

2、=-5 x2= 所以x无解25利用开平方法，得x=移项，得9x2=4两边同除以9，得x2=开平方法：适用范围：形如ax2+c0（其中a0）形式步骤(1):通过移项、两边同除以a， 原方程变形为x2 -步骤(2):当a,c异号时，- 0,方程的根为 x= 当a,c同号时，- 0，方程没有实数根 当c 0时，- 0，方程的根 x1=x2=0cacaca caca（1）-7x2+21 0（2）（1+x2） 16（3）2（x+3）2-49 0如何解决形如ax2+bx=0（a0）的方程？x(ax+b)=0因式分解x=0ax2+bx=0ax+b=0 x=-ba1.x2+8x=0 x(x+8)=0 x1=0

3、,x2=-82.5x2-4x=0 x(5x-4)=0 x1=0,x2=-45 因式分解法：把一元两次方程化成两个一次因式的积等于零的形式，从而把解一元二次方程的问题转化为解一元一次方程的问题，像这样解一元二次方程的方法叫做因式分解法。这种方法叫因式分解法：2.x2-7x+12=0原方程可变形为(x-4)(x-3)=0得x-4=0 或 x-3=0 解得：x1=4,x2=31.(3x-5)(x+ )=0由原方程得：3x-5=0 或 x+ =0解得:x1= ,x2=222534.2x(2x+5)-(x-1)(2x+5)=0将方程左边因式分解，得(2x+5)2x-(x-1)=0 (2x+5)(x+1)=0 得2x+4=0 或 x+1=0 解得：x1=- ,x2=-13.2x(x-2)=x2+5原方程可变形为x2-4x-5=0有(x-5)(x+1)=0解得:x1= 5,x2=-125对于一元两次方程x2=d，如果d0，那么可以用开平方法求它的根d0时，方程有两个不相等的根：x1= ，x2=d0时，方程有两个相等的根，记作x1x20开平方法：dd 因式分解法：把一元两次方程化成两个一次因式的积等于零的形式，从而把解一元二次方程的问题转化为解一元一次方程的问题，像这样解一元二次方程的方法叫做因式分解法。一元二次方程

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