北师大版一元二次方程单元测试附答案解析

1、一元二次方程一、选择题1下列四个说法中，正确的是（ ）a一元二次方程有实数根b一元二次方程有实数根 c一元二次方程有实数根；d一元二次方程x2+4x+5=a(a1)有实数根2关于x的方程(a 5)x24x10有实数根，则a满足（）aa1 ba1且a5 ca1且a5 da53 若a为方程式(x-)2=100的一根，b为方程式(y-4)2=17的一根， 且a、b都是正数，则a-b之值为（ ） a 5 b 6 c d 10- 。4已知是方程的两根，且，则的值等于 （ ）a5 b.5 c.-9 d.95已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）a b c d6 一元二次方程x2+kx-3=

2、0的一个根是x=1,则另一个根是()a.3b.-1c.-3d.-27关于x的一元二次方程x26x2k0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）akbkck dk8方程x(x1)2的解是ax1 bx2 cx11，x22dx11，x229方程x23|x|20的最小一根的负倒数是（ ） （a）1 （b） （c）（3） （d）10关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（ ）a1 b12 c13 d2511三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ）a14b12c12或14d以上都不对 12.为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面

3、积由现在的人均约为提高到若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ） a bc d13. 如图5，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为（ ）a b c dadcecb图514. 设是方程的两个实数根，则的值为（ ）a2006b2007c2008d2009 15若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为 a.1 b.2 c.-1 d.-2 16已知关于的一元二次方程的两个实数根是，且，则的值是（ ）a8bc6d517对于任意的实数x，代数式x25x10的值是一个（ ） （a）非负数 （b）正数 （c）整数 （d）不能确定的数18若一元二次方程ax2bxc 0 （a0） 的两根之比为2：3，那么a

4、、b、c间的关系应当是 （ ） （a）3b28ac （b） （c）6b225ac （d）不能确定19已知方程3x22x6 0 ，以它的两根的负倒数为根的新方程应是（ ）（a）6x22x10 （b）6x22x30 （c）6x22x10 （d）6x22x30二、填空题1 已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 2若一元二次方程x2(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b= 3方程4x2（k1）x10的一个根是2，那么k ，另一根是 ；4设x1、x2 是一元二次方程x2+4x3=0的两个根，2x1(x22+5x23)+a =2，则a= 5方程 = x 的根是 6已知x=1

5、是一元二次方程的一个根，则 的值为 7设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为 8若实数m满足m2m + 1 = 0，则 m4 + m4 = 9已知一元二次方程的两根为、,则 .10.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm211.设，则=_.12如果 x2 2（m1）xm25 是一个完全平方式，则m ；13若方程 x2mx15 0 的两根之差的绝对值是8，则m ；14若方程 x2xp 0 的两根之比为3，则 p.三、解答题1解方程： ；2某旅行社有100张床位，每床每晚收费10元，床位可全部租出，在每床的收费提高幅度

6、不超过5元的情况下，若每床的收费提高2元，则减少10张床位租出，若收费再提高2元，则再减少10张床位租出，以每次提高2元的这种方式变化下去，为了获得1120元的收入，每床的收费每晚应提高多少元？3已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。4、如图，在中，ab=5cm，bc=7cm，点p从点a开始沿ab边向b以1cm/s的速度移动，到b点停止，点q从b点开始沿bc边向点c以2cm/s的速度移动，到c点停止。（1）如果p、q分别从a、b同时出发，那么几秒后，的面积等于4？（2）如果p、q分别从a、b同时出发，那么几秒后，pq的长度等于5cm？5已知一元二次方程（1）若方程有两个实数根，求

7、m的范围；（2）若方程的两个实数根为，且+3=3，求m的值。6关于x的一元二次方程、 （1）求p的取值范围； （2）若的值.7在等腰abc中，三边分别为、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求abc的周长8.随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.（1） 若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？（2） 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车

8、位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案. 9.abc中，已知bac45，adbc于d，bd2，dc3，求ad的长.10如图12，在直角梯形oabc中， oacb，a、b两点的坐标分别为a（15，0），b（10，12），动点p、q分别从o、b两点出发，点p以每秒2个单位的速度沿oa向终点a运动，点q以每秒1个单位的速度沿bc向c运动，当点p停止运动时，点q也同时停止运动线段ob、pq相交于点d，过点d作deoa，交ab于点e，射线qe交轴于点f设动点p、q运动时间为t（单位：秒）

9、（1）当t为何值时，四边形pabq是等腰梯形，请写出推理过程；（2）当t=2秒时，求梯形ofbc的面积；（3）当t为何值时，pqf是等腰三角形？请写出推理过程拓展训练1、若是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式的关系是（ ）a. b. c. d.不能确定2、已知、是满足的整数，方程有两个不等的实数根，在的值中，最大及最小值分别是（ ） a. b. c. d.3、如果正数、满足，那么关于的方程的根的情况是（ ） a.有2个实根 b.有2个相等的实根 c.没有实根 d.无法确定有无实根4、如果是两个不相等的实数，且满足那么等于（ ） a.2005 b.2005 c.1 d.-15、一元二次方程的

10、两个根为、，则等于（ ） a.0 b.1 c.0或2 d.0或16、已知关于的一元二次方程没有实数解，甲由于看错了二次项系数，误求得两根为2和4；乙由于看错了某一项系数的符号，误求得两根为-1和4，那么的值为。7、设是不为0的整数，一元二次方程有有理根，求的值？8、实数取何值时，一元二次方程。（1）有两个正根 （2）有两个异号根，且正根的绝对值较大 （3）一个根大于3，一个根小于3；9、如果是正实数，方程和方程都有实数根，则的最小值是什么？10、若二次方程有两个相等实根，且，则间的关系是什么？一元二次方程参考答案：一、选择题1、d 2、a 3、b 4、c 5、d 6、c 7、b 8、d 9、b 10、c 11、b 12、b 13、a 14、c 15、d 16、d 17、b 18、c 19、d二、填空题：1、m且m1； 2、5 3、 4、8 5、3 6、1 7、7 8、62 9、 10、12.5