辽宁省瓦房店市第八初级中学八年级数学下册19.1.1平行四边形的性质课件人教版

1、abcd新课导入新课导入知识与能力知识与能力理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质对角相等的性质认识理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四认识理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质边形对角线互相平分的性质会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题算问题培养发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力培养发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力教学目标教学目标过程与方法过程与方法 情感态度与价值观情感态度与价值观在操作活动和观察、分析过程中发展主动在操作活动和观

2、察、分析过程中发展主动探索、质疑和独立思考的习惯探索、质疑和独立思考的习惯通过探索平行四边形性质的过程，丰富从通过探索平行四边形性质的过程，丰富从事数学活动的经验和体验，感觉数学思考过事数学活动的经验和体验，感觉数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性，发展程的条理性及解决问题策略的多样性，发展实践能力及创新意识实践能力及创新意识平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用用平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用性质，以及性质的应用综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计综合

3、运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算算运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算教学重难点教学重难点 如下图所示，两个完全重合的平行四边形，如下图所示，两个完全重合的平行四边形，将其中一个平行四边形绕其对角线的交点旋转，将其中一个平行四边形绕其对角线的交点旋转，你能发现平行四边形有什么性质吗？你能发现平行四边形有什么性质吗？abcdo知识要点知识要点 平行四边形中，对边是指无公共点的边，对平行四边形中，对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边邻角

4、是指有一条公共边的两个角而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角是指一个角的对边，对角是指一条边的对角 四边形四边形abcd是平行四边形，是平行四边形， ab=cd，ad=bc（平行四边形的对边相（平行四边形的对边相等）等）adcb abc= adc，bac=bcd（平（平行四边形的对角相等）行四边形的对角相等）已知：如图，四边形已知：如图，四边形abcd是平行四边形是平行四边形求证：求证：ab=cd，ad=bcadcb证明：连接证明：连接bd 四边形四边形abcd是平行四边形，是平行四边形， abcd，bcda 1=2， 3=4 ac=ca， abc cda ab=cd，ad=bc

5、adcb）（1234已知：四边形已知：四边形abcd是平行四边形是平行四边形求证：求证：a=c，b=d证明：证明：abcdbc=180又又adbcdc=180b=d同理可得：同理可得：a=cadcbadcb 例例1 已知平行四边形已知平行四边形abcd中，中，b=40，试求出其他各角的度数试求出其他各角的度数解：在平行四边形解：在平行四边形abcd中，中，b=40， d=b=40， a= c（平行四边形的对角相等）（平行四边形的对角相等）又又adbc， b+a=180，（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补） a=180b =18040=140a=c=40abcd 例例2 如图

6、，已知平行四边形如图，已知平行四边形abcd中，中，ab=8，周长等于周长等于24，求，求其余各边的长度？其余各边的长度？解：在平行四边形解：在平行四边形abcd中，中， ab=8ab=cd=8，ad=bc（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等）又又ab+bc+cd+ad=24 8+bc+8+bc=24 16+2bc=24 bc=4ad=bc=4例例3 如图，在平行四边形如图，在平行四边形abcd中，中，ae=cf， 求证：求证：af=ce adfcbe解：解：四边形四边形abcd是平行四边形，是平行四边形，d=b ，ad=bc，ab=cd，又又 ae=cf，be=df，adf cbe

7、，af=ce 1填空：填空：（1）在平行四边形）在平行四边形abcd中，中，a=50，则，则 b=_，c=_，d=_（2）如果平行四边形）如果平行四边形abcd的周长为的周长为28cm， 且且ab：bc=2 5，那么，那么ab=_cm， bc=_cm，cd=_cm130501304104（4）平行四边形）平行四边形abcd中中a+c=200则：则： a=_，b=_10080（3）平行四边形）平行四边形abcd中，中，a=50，ab=a， bc=b则：则：b=_，c=_，平行，平行 四边形四边形abcd的周长的周长=_130502（a+b）（5）如图，四边形）如图，四边形abcd、dbec 都是

8、平行四边形，那么，图中都是平行四边形，那么，图中 与与cd相等的线段有相等的线段有_ _ ab和和bea b c d e o3-122已知点已知点a（3，0）、）、b（-1，0）、）、c（0，2），）， 以以a、b、c为顶点画平行四边形，你能求出第为顶点画平行四边形，你能求出第 四个顶点四个顶点d吗？吗？o3-12o3-123已知，如图，已知，如图，ab/ba，bc/cb，ca/ ac，求证：，求证：abc=b，cab=a， bca=c 提示：根据平行四边提示：根据平行四边形的性质证明形的性质证明.oabdegfhc 小张从钟家庄到远东公司上班，地图如小张从钟家庄到远东公司上班，地图如图所示，

9、已知图所示，已知bc/ad/eg，ab/fh/dc 小张习小张习惯走下列两惯走下列两条路线，这条路线，这两条路线距两条路线距离一样远吗？离一样远吗？夹在两平行线间的平行线段相等夹在两平行线间的平行线段相等1l2lababab、ab：夹在两平行线间的平行线段：夹在两平行线间的平行线段cd、cd：夹在两平行线间的垂线段：夹在两平行线间的垂线段1l2lcdcd 如下图所示，两个完全重合的平行四边形，如下图所示，两个完全重合的平行四边形，将其中一个平行四边形绕其对角线的交点旋转，将其中一个平行四边形绕其对角线的交点旋转，除了得到平行四边形的边、角关系，你还能发现除了得到平行四边形的边、角关系，你还能发

10、现平行四边形的什么性质吗？平行四边形的什么性质吗？abcdo知识要点知识要点adcbo已知：如图，四边形已知：如图，四边形abcd是平行四边形是平行四边形求证：求证：oa=oc，ob=odadcbo证明：在证明：在aob和和cod中，中，四边形四边形abcd是平行四边形，是平行四边形，abcd，abcd 12又又aob=codaob cod oa= =oc ob=od平行四边形的两条对角线互相平分平行四边形的两条对角线互相平分adcbo12）（ 例例4 如图，平行四边形如图，平行四边形abcd的对角线的对角线ac、bd相交于点相交于点o，ef过点过点o与与ab、cd分别分别相交于点相交于点e、

11、f 求证：求证：oe=of，ae=cf，be=dfadcbefo（1342证明：在平行四边形证明：在平行四边形abcd中，中，abcd，1=2，3=4又又oa=oc（平行四边形的对角线互相平分），（平行四边形的对角线互相平分），aoe cof（asa）oe=of，ae=cf（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）平行四边形平行四边形abcd， ab=cd（平行四边形对边相等）（平行四边形对边相等） ab-ae=cd-cf 即即 be=fd 例例5 已知四边形已知四边形abcd是平行四边形，是平行四边形，ab=10cm，ad=8cm，bdbc，求，求bc、cd、bd、ob的长以及平行四边

12、形的长以及平行四边形abcd的面积的面积d a b c o解：解：四边形四边形abcd是平行四边形，是平行四边形，bc=ad=8，cd=ab=10 bdbc，bcd是直角三角形是直角三角形bdcdbdcd22221086bcbbdbbd132o又又ob=od，平行四边形平行四边形abcd的面积的面积=bcbd=86=48abcde1如图，平行四边形如图，平行四边形abcd的周长为的周长为36，ab=8， bc=_；当；当b=60时时ad、bc的距离的距离 ae=_， abcd的面积的面积=_10434032如图，平行四边形如图，平行四边形abcd中，中，a=45，bc= ，则，则ab与与cd之

13、间的距离是之间的距离是 ；若；若ab3， 四边形四边形abcd的面积是的面积是，abd的面积的面积 是是2131.5abcd）45adcboadcb课堂小结课堂小结性质性质几何表示几何表示对边对边对角对角邻角邻角对角线对角线对称性对称性平行且相等平行且相等相等相等互补互补a=c，b=dabcd，adbc=ab=180互相平分互相平分ao=co，bo=do平行四边形是中心对称图形，两条对角平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心线的交点是对称中心1如图，平行四边形如图，平行四边形abcd中，中，aebd， ead=60，ae=2cm，ac+bd=14cm， 则则obc的周长是的周长是

14、_cm 11adcboe随堂练习随堂练习2平行四边形平行四边形abcd一内角的平分线与边相交一内角的平分线与边相交 并把这条边分成并把这条边分成5cm，7cm的两条线段，则的两条线段，则 abcd的周长是的周长是_38cm3在平行四边形中，周长等于在平行四边形中，周长等于48， （1）已知一边长）已知一边长12，求另一边的长，求另一边的长 （2）已知）已知ab=2bc，求各边的长，求各边的长 （3）已知对角线）已知对角线ac、bd交于点交于点o，aod 与与aob的周长的差是的周长的差是10，求各边的长，求各边的长另一边长另一边长12ab=8，bc=4两邻边分别长为两邻边分别长为7和和174如

15、图，在平行四边形如图，在平行四边形abcd中，中，ac，bd相相 交于点交于点o，ac=14cm，bd=18cm，ab=10 cm，cod的周长是多少？的周长是多少？adcbo解：解： 四边形四边形abcd是平行四边形，是平行四边形，cd=ab cd=10cm oc=7cm od=9cmcod的周长的周长=10+7+9=26（cm）oc=oa= ac od= ob = bd12125在平行四边形在平行四边形abcd中，中，ac，bd相交于点相交于点 o已知已知ao比比ab短短2cm，bo比比ab长长3cm， bo是是ao的的2倍求倍求ac，bd的长的长解：设解：设ab=xcm则则ao=（x-2

16、） cm bo=（x+3） cm根据题意，得：根据题意，得：（x+3）=2（x-2） x=7ao=x-2=5 cm bo=x+3=10 cm四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形ac=2ao=10 cmbd=2bo=20 cm6平行四边形的周长为平行四边形的周长为40cm，对角线，对角线ac，bd 交于点交于点o，且，且aob的周长与的周长与boc的周长的周长 相差相差8cm，求四边形各边长，求四边形各边长adcbo解：解： 四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形ab=dc ad=bcab+bc=20cm caob - cboc = 8cm即即 （ab+bo+ao）-（bc+bo+oc）=8 cmao=co bo=doab-bc=8cm 由由和和得：得： ab=14cm bc=6cmab=cd=14cm bc=ad=6cm7已知：如右图，已知：如右图，abba ，bccb，ca ac 求证：（求证：（1） abc=b ，cab=a ，