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1、19.三角形的基础知识 题组练习一(问题习题化)1.一个三角形的三个内角的度数之比为2:3:7,这个三角形一定是()三角形.钝角2.下列长度的三条线段,能组成三角形的是()a.1cm,2cm,3cmb.4cm,5cm,9cm c.4cm,8cm,15cm d.6cm,8cm,9cm3. 下图能说明12的是( )5.如图,一个四边形木框,四边长分别为ab8cm,bc6cm,cd4cm,ad5cm,它的形状是不稳定的,求ac和bd的取值范围6.若ad是abc的中线,则:(1)bd=_ ;(2)sabd=_;(3)取ab中点,连接df,则_;2abcd1abcd(4)利用中点构造全等三角形.延长ad
2、到e使得de=ad,连接be,则_.7.若ad是abc的角平分线,则:(1)1=_;(2)过点d作deab于e,dfac于f,则de=_,且sabd:sacd=_;(3)过点d作dgac交ab于g,则ag=_.u 知识梳理内 容知识技能要求三角形的有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线);三角形的稳定性.了解画出任意三角形的角平分线、中线和高;三角形中位线的性质.掌握 题组练习二(知识网络化)9. 如图,锐角三角形abc中,直线l为bc的中垂线,直线m为abc的角平分线,l与m相交于p点若a60,acp24,则abp的度数为 ()a.24 b.30 c.32 d.3610. 如果三角形满足一
3、个角是另一个角的3倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是()a.1,2,3 b. 1,1,c. 1,1, d. 1,2,12.(1)如图,若p点是abc和acb的角平线的交点,则p=90+12a;(2)如图,若p点是abc和外角ace的角平线的交点,则p=90-a;(3)如图,若p点是外角cbf和外角bce的角平线的交点,则p=90-12a,上述说法正确的个数是( )a.0个b.1个c.2个d.3个13.如图,在四边形abcd中,bad=120,b=d=90,在bc.cd上分别找一点m.n,使amn周长最小时,则amn+anm的度数为( )a
4、. 130 b. 120 c. 110 d. 100 14.如图,af,ad分别是abc的高和角平分线,be是abc的角平分线,ad.be交于点o,且abc=36,c=76,求daf和doe的度数. 题组练习三(中考考点链接)10在rtabc中,c=90,ad平分cab,ac=6,bc=8,cd=311如图,abc中,a=40,ab的垂直平分线mn交ac于点d,dbc=30,若ab=m,bc=n,则dbc的周长为_15.已知a,b,c为abc的三条边,化简得_16.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若3 = 50,则1+2 =( ) a90b100c130d18017.将一副直角三角板如图摆放,点c在ef上,ac经过点d已知a=edf=90,ab=ace=30,bce=40,则cdf=_18.如图,将rtabc绕直角顶点顺时针旋转90,得到abc,连结aa,若1=20,则b的度数是( )a70 b65 c60 d55答案:1.钝角;2.d;3.c;4.2cmac9cm , 3cmbd10cm;5.cd, sacd, dfac,df=ac, adc, edb.6.2,df, ab:ac
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