角平分线的性质课件

1、学生姓名性别年级 初二学科数学授课教师上课时间2013 年 7月 日第（）次课课时： 2 课时教学课题角平分线的性质教学目标（1）利用三角形全等得出、掌握角平分线的性质并运用性质进行证明（2）角平分线的画法重点难点利用三角形全等得出、掌握角平分线的性质并运用性质进行证明角平分线的画法的基本作图；角平分线的性质并运用性质进行证明教学过程1角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等用数学符号可表示：点p在aob的平分线上（或op平分aob）odpeba pdoa，peobpd = pe考点一. 1、基本作图：平分已知角已知：求作：的平分线练习（1）：画一个钝角的平分线练习（2）：画平角

2、的平分线考点二：2、证明命题：角平分线上的点到角两边的距离相等我们要证明一个命题时，按照以下步骤进行，即：（1）明确命题中的已知和求证（2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程已知：垂足分别为d、e，求证：考点三：3、例：如图，求证：点p到三边ab，bc，ca的距离相等考点四：4、练习反馈（1）已知：如图，oc是的平分线，点p为oc上一点.5.已知，如图，ceab,bdac,b=c，bf=cf。求证：af为bac的平分线.思路点拨：由已知条件与待求证的结论，应想到角平分线的判定定理。解析：ceab,bdac（已知） cdf=bef

3、=90 dfc=bfe(对顶角相等) bf=cf(已知) dfcefb(aas) df=ef(全等三角形对应边相等) feab,fdac（已知） 点f在bac的平分线上(到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上) 即af为bac的平分线 基础闯关1.在abc中，c90，ad是bac的角平分线，若bc5，bd3，则点d到ab的距离为。2.aob的平分线上一点m，m到oa的距离为1.5，则m到ob的距离为。3.如图，a90，bd是abc的角平分线，ac8，dc3da，则点d到bc的距离为。4.如图，12，pdoa，peob，垂足分别为d，e，下列结论错误的是（）a、pdpeb、odoec、dp

4、oepod、pdod5.三角形中到三边距离相等的点是（）a、三条边的垂直平分线的交点 b、三条高的交点c、三条中线的交点 d、三条角平分线的交点6.如图，ad是bac的平分线，deab于e，dfac于f，且dbdc，求证：becf。7.已知，如图bd为abc的平分线，abbc，点p在bd上，pmad于m，pncd于d.求证：pmpn。 8.如图，abc中，c90，acbc，ad平分cab交bc于d，deab于e，且ab6，则deb的周长为（） a、4b、6c、10d、不能确定9.如图，mpnp，mq为mnp的角平分线，mtmp，连接tq，则下列结论中不正确的是（）a、tqpqb、mqtmqpc

5、、qtn90d、nqtmqt10.如图，b是caf内一点，d在ac上，e在af上，且dcef，bcd与bef的面积相等。求证：ab平分caf。能力提升一、选择题（ ）1三角形中，到三边距离相等的点是（a）三条高线交点（b）三条中线交点（c）三条角平分线交点（d）三边垂直平分线交点（ ）2如图，mpnp，mq为nmp的角平分线，mtmp，连结tq，则下列结论中，不正确的是：（a）tqpq （b）mqtmqp（c）qtn90o （d）nqtmqt（第2题） （第3题） （第4题）（ ）3如图，abac，aead，则abdace；boecod；o在bac的平分线上，以上结论（a）都正确（b）都不正确

6、（c）只有一个正确（d）只有一个不正确（ ）4已知：如图，abc中，abac，bd为abc的平分线，bdc60o，则a的度数是： （a）10o （b）20o （c）30o （d）40o（ ）5如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形是（a）直角三角形（b）等腰三角形（c）等边三角形（d）等腰直角三角形（ ）6如图，在abc中，ad平分bac，deab于e，dfac于f，m为ad上任意一点，则下列结论错误的是（a）dedf （b）memf （c）aeaf （d）bddc（ ）7已知：如图，be、cf是abc的角平分线，be、cf相交于d，a50o，则bdc的度数是： （a）7

7、0o （b）120o （c）115o （d）130o （ ）8已知：如图，abc中，c90o，点o为abc的三条角平分线的交点，odbc，oeac，ofab，点d、e、f分别是垂足，且ab10cm，bc8cm，ca6cm，则点o到三边ab、ac和bc的距离分别等于（a）2cm、2cm、2cm（b）3cm、3cm、3cm（c）4cm、4cm、4cm（d）2cm、3cm、5cm（第7题） （第8题）二、填空题 9到一个角的两边距离相等的点在 10一个三角形三边长为3，a，7，若它的周长是4的倍数，则a 11直角三角形中，两锐角的角平分线所成的锐角等于 基础提升 1已知：abc中，b=90， a、c

8、的平分线交于点o，则aoc的度数为 .2角平分线上的点到_距离相等；到一个角的两边距离相等的点都在_3aob的平分线上一点m ，m到 oa的距离为1.5 cm，则m到ob的距离为_.4如图，aob=60，pdoa于d，peob于e，且pd=pe，则1=_.5如图，在abc中，c=90，ad是角平分线，deab于e，且de=3 cm，bd=5 cm，则bc=_cm.第6题6如图，cd为rtabc斜边上的高，bac的平分线分别交cd、cb于点e、f，fgab，垂足为g，则cf_fg，ce_cf.7如图，已知的周长是21，分别平分abc和acb，odbc于d，且od3，abc的面积是_8三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到_相等9点o是abc内一点，且点o到三边的距离相等，a=60，则boc的度数为_10在abc中，c=90，ad平分bac交bc于d，若bc=32，且bdcd=97，则d到ab的距离为. 11三角形中到三边距离相等的点是（）a、三条边的中垂线交点 b、三条高交点c、三条中线交点 d、三条角平分线的交点12如图，12，pdoa，peob，垂足分别为d，e，下列结论错误的是（）a、pdpeb、odoe c、dpoepod、pdod13如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物