东北大学2010-2011学年自动控制原理期末考试题

1、2010-2011学年第一学期试题草稿分AB卷一、问答题（共2题，每题5分，共10分）（1）问：自动控制系统性能指标有哪些？性能指标的基本要求是什么？答：略（2）问：影响系统稳态误差的因素有哪些？如何减小系统的稳态误差。 答：略 （3）问：什么是校正装置？其作用是什么？ 答：略（4）简述香农采用定理，并说明香农采样定理的意义和作用。 答：略二、（本题1题，共12分）1、求图示系统的传递函数。解：2、求图示RC电路以为输入、为输出的传递函数解： 三、（本题1题，共10分）1、一闭环反馈控制系统的动态结构图如图所示。（1）试求当，时，系统的参数及值。（2）试求上述系统的位置稳态误差系数、速度稳态误

2、差系数、加速度稳态误差系数及其相应的稳态误差。解：(1) 系统开环传递函数为与标准型相对比，得由,得由，得所以 即（2）由可知该系统为型系统,由表3-1并根据稳态误差与稳态误差系数之间的关系，得 ， ， ， 2、系统结构图如图所示，其超调量，峰值时间。（1）试确定参数和；（2）计算输入时的稳态误差。解： 系统开环传函为系统闭环传函为（1）令解得，又因可得，（2）从前面可得，系统开环增益为，系统为型系统，因此当时，利用稳态误差系数可知四、（本题1题，共12分）1、设系统结构图如图P4-2所示。为使闭环极点位于试确定增益和反馈系数的值，并以计算得到的值为基准，绘出以为变量的根轨迹。2、已知单位负反

3、馈系统的开环传递函数为（a）试绘制相应闭环系统的根轨迹；（b）确定使该系统稳定的的取值范围。五、1、（本题共1题，16分）已知系统被控对象的开环传递函数，为改善系统性能加入了串联校正环节PI调解器。（1）写出PI调解器的传递函数和校正后系统的开环传递函数。（2）分析加入串联校正环节PI调解器后，对系统性能的改善作用。解（1）（2）PI校正的作用：将使系统的稳态性能得到明显的改善，但使系统的稳定性变差。 在低频段，系统的稳态误差将显著减小，从而改善了系统的稳态性能。 在中频段，相位稳定裕量减小，系统的超调量将增加，降低了系统的稳定性。 在高频段，校正前后的影响不大。2、（本题共1题，16分）控制

4、系统的开环传递函数为（1） 绘制系统伯德图，并求相位裕度；（2） 如采用传递函数为的串联超前校正装置，试绘制校正后系统的伯德图，并求此时的相位裕度。解(1) 该系统的伯德图见图。图6-11 题6-22(1)校正前系统的伯德图由图可知 则 解得 该系统的相位裕度为 (2) 校正后的系统的伯德图见图。图6-12 题6-22(2)校正后系统的伯德图由 解得 则校正后系统的相位裕度为 3、某系统结构如下图所示，K = 6 1/s，求：1） 绘制系统的Bode图；2） 计算相位裕量和幅值裕量；3） 前向通路中串联超前校正网络，试计算相位裕量。解：1） （5分）可以求得频率特性图2）令,得 3）加入串联校

5、正后，开环传递函数为求得，可得 六、（本题1题，共8分）（1）判断图所示各系统是否稳定？如果与有交点，判断该交点是稳定工作点还是不稳定工作点？（2）图示控制系统，其非线性元件为理想继电器特性，确定系统自激振荡的振幅和频率。解：理想继电特性的描述函数为则 由于 且A=0时，；时，故的轨迹为沿整个负实轴的直线。 由线性部分的传递函数，可得其频率特性将与曲线的交点，由，得，解得，将其代入，得。所以，与曲线的交点坐标为。由 解出自激振荡振幅。七、（本题1题，共8分）1、已知图示系统。试证明该系统的闭环脉冲传递函数为。2、已知一采样系统如图所示，其中采样周期T=1s，试判断k=8时系统的稳定性，并求使系统稳定的k值范围。解 系统的开环传递函数为可得其特征方程为，即（