初中数学教学课件：29.1投影第2课时人教版九年级下

1、129.1 29.1 投影投影第第2 2课时课时21 1、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影；、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影；2 2、培养动手实践能力，发展空间想象能力、培养动手实践能力，发展空间想象能力. .31.1.什么叫投影什么叫投影? ?一般地一般地, ,用用 照射物体照射物体, ,在在 上得到的上得到的影子叫做物体的投影影子叫做物体的投影. .2.2.投影的分类投影的分类: :由由 形成的投影是平行投影形成的投影是平行投影( (例如太阳光例如太阳光, ,探探照灯光照灯光););由由 形成的投影是中心投影形成的投影是中心投影 ( (例如灯例如灯泡泡).).光线

2、光线某个平面某个平面平行光线平行光线点光源发出的光线点光源发出的光线4投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影如图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（如图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1 1）与图）与图（2 2）、（）、（3 3）的投影有什么区别？图（）的投影有什么区别？图（2 2）、（）、（3 3）的投影与投）的投影与投影面的位置有什么区别？影面的位置有什么区别？（1 1）（2 2）（3 3）5投影线垂直于投影面产生的投影叫做投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影正投影.在实际制作中，人们经常应用正投影的原理在实际制作中，人们经常应用正投影的原理

3、. .6abababpa*b*a*b*a*(b*)（1）铁丝平）铁丝平行于投影面行于投影面.（2）铁丝倾）铁丝倾斜于投影面斜于投影面.（3）铁丝垂）铁丝垂直于投影面直于投影面.线段线段线段线段( (小小) )点点把一根直的细铁丝（记为线段把一根直的细铁丝（记为线段abab）放在三个不同的位置，）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？7平行长不变平行长不变倾斜长缩短倾斜长缩短垂直成一点垂直成一点通过观察、测量可知：通过观察、测量可知：（1 1）当线段）当线段abab平行于投影面平行于投影面p p时，它的正投影是线段时，它的正投影是线段a a1

4、 1b b1 1, ,线线段与它的投影的大小关系为段与它的投影的大小关系为ab_aab_a1 1b b1 1. .(2)(2)当线段当线段abab倾斜于投影面倾斜于投影面p p时，它的正投影是线段时，它的正投影是线段a a2 2b b2 2, ,线段线段与它的投影的大小关系为与它的投影的大小关系为ab_aab_a2 2b b2 2. .(3)(3)当线段当线段abab垂直于投影面垂直于投影面p p时，它的正投影是一个点时，它的正投影是一个点a a3 3. .= 8qabcda*b*c*d*abcda*b*c*d*abcda*(b*)d*(c*)(1)(2)(3)长方形长方形正方形正方形一条线段

5、一条线段如图，把一块长方形硬纸板如图，把一块长方形硬纸板p p（例如长方形（例如长方形abcdabcd）放在三个不同）放在三个不同的位置：的位置：（1 1）纸板平行于投影面；）纸板平行于投影面；（2 2）纸板倾斜于投影面；）纸板倾斜于投影面；（3 3）纸板垂直于投影面）纸板垂直于投影面. .三种情况的正投影各是什么形状？三种情况的正投影各是什么形状？9通过观察、测量可知：通过观察、测量可知：(1)(1)当纸板当纸板p p平行于投影面平行于投影面q q时，时，p p的正投影与的正投影与p p的形状、大小一的形状、大小一样；样；(2)(2)当纸板当纸板p p倾斜于投影面倾斜于投影面q q时，时，p

6、 p的正投影与的正投影与p p的形状、大小发的形状、大小发生变化；生变化；(3)(3)当纸板当纸板p p垂直于投影面垂直于投影面q q时，时，p p的正投影成为一条线段的正投影成为一条线段. .平行形不变平行形不变倾斜形改变倾斜形改变垂直成一线垂直成一线10物体物体物体平行于物体平行于投影面投影面物体倾斜于物体倾斜于投影面投影面物体垂直于物体垂直于投影面投影面线段线段面面不同不同位置位置形状、大小不形状、大小不变（全等）变（全等）大小变化大小变化点点形状、大小不形状、大小不变（全等）变（全等）形状、大小形状、大小均变化均变化线线11当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正当物体的某个面平行于投

7、影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同投影与这个面的形状、大小完全相同. .12abcda*b*c*d*pbcdefgf*a*d*c*b*g*pah物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关. .【例例】画出如图摆放的正方体在投影面画出如图摆放的正方体在投影面p p上的正投影上的正投影. .（1 1）正方体的一个面）正方体的一个面abcdabcd平行于投影面平行于投影面p p；（2 2）正方体的一个面）正方体的一个面abcdabcd倾斜于投影面倾斜于投影面p p，上底面上底面adefadef垂直垂直于投影面于投影面p,p,并且对

8、角线并且对角线aeae垂直于投影面垂直于投影面p p. .13投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：142 2、如图，箭头表示投影线的方向，则图中、如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（）圆柱体的正投影是（）a a、圆、圆 b b、圆柱、圆柱 c c、梯形、梯形 d d、矩形、矩形 d d1 1、（安顺中考）小华拿一个矩形木框在阳光下、（安顺中考）小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）a a153 3、一根笔直的小木棒（记为线段、一根笔直的小木棒（记为线段abab），它的正投影为），它的正投影为线段线段cdcd，则下列各式中一定成立的是（），则下列各式中一定成立的是（）a a、ab=cd bab=cd b、abcd cabcd c、ababcd dcd d、abcd abcd d d5 5、如图，一个圆柱的轴截面平行于投影面，、如图，一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是边长为圆柱的正投影是边长为4 4的正方形求圆柱的的正方形求圆柱的体积和表面积体积和表面积 【解析【解析】体积为：体积为：2 22 24=164=16（立方单位）；（立方单位）；表面积为：表面积为：2 22 22 2+4+44=244=24（平方单位）（平方单位）