南汇区初三数学模拟卷

1、学校： 班级： 姓名： 学号： -装-订-线-2006学年度第二学期南汇区初三数学模拟试卷（满分150分 时间100分钟）一二三四总分171819202122232425评卷得分一、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分共36分）1. 计算： .2. 点P(1,0)关于y轴的对称点P的坐标是_3. 分解因式： 4. 计算: _5. 已知分式的值是零，那么x的值是 6. 化简= 7. 如果两个相似三角形的面积之比是49，那么它们对应的角平分线之比是 8. RtABC中，已知C=90CDAB于D，AC=3，BC=4，那么DCB的余切值等于 .9. 计算: 2cos60tg45= .10. 三角形

2、各边长分别为7、9和14，则连结各边中点所成的三角形的周长是 . 11. 在直角三角形中，如果一条直角边的长为6，斜边上的中线长为5，那么另一条直角边的长为 .12. 实数a在数轴上的位置如图所示,化简 = .得分评卷二、单项选择题（本大题共有4题，每小题4分，满分共16分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多选得零分】13. 将一副含有30角的三角板ABC绕着点A顺时针旋转90后得到ABC，则CCA的度数为( ) （A）30； （B）45； （C）60； （D）90. 14.下列方程中，有实数解的方程是（ ）（A）

3、； （B）；（C）； （D）15. 若点（）、 （）、（）都是反比例函数的图像上的点，并且0,则下列各式中，正确的是（ ）（A）;（B）;（C）;（D）0）与x轴交于点D. （1）求A、B、C三点的坐标.（2）在直线x=1+m (m0)上有一点P（点P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点的坐标（用含m的代数式表示）.（3）在（2）成立的条件下，试问：抛物线上是否存在一点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形？如果存在这样的点Q，请求出m的值；如果不存在，请简要说明理由.06学年第一学期初三数学期末试卷参考答案及评分标准一、填充题1.4 2.(1,0)

4、; 3.( x+3)( x-3); 4. ; 5.1; 6. 7.2:3 8. ; 9. 2; 10. 15; 11. 8; 12. 22a二、选择题：13.B 14. B15. D16. D三、简答题1. 解：由（1）解得：2分 或 4分由（2）解得： 6分 7分因此原不等式组的解集为9分1解：由（2）得 1分或2分原方程组可化为 6分解这两个方程组，得原方程组的解为 9分另解：由（1）得 （3）2分把（3）代入（2），得 3分整理，得 4分解得 ，6分分别代入（3），得 ，7分原方程组的解为 9分19.解：(1)由题意，得； 解得 3分（分1分） 抛物线的解析式为 4分，顶点P的坐标为（1

5、，-2）5分（2）令y=0.得 6分 解得 8分(1分+1分) 与x轴的交点坐标为（,0）,( ,0). 10分(1分+1分)20. 证明：DB=AC，E是AC的中点， 1分 DB =EC=AE 2分又DBAC, 3分 DBCE是平行四边形 4分 DEBC 5分 BHDE, EFBCBH=EF,DBH和CEF是直角三角形. 6分 在RtDBH和RtCEF中，DB =EC,BH=EF 8分(1分+1分) RtDBHRtCEF 9分 DH=CF 10分21. （1）画图正确2分. （2）（每空1分，4分）平均数方差中位数命中9环及以上次数甲71.271乙75.47.53（3） 平均数相同，甲的成绩

6、比乙的成绩稳定.（2分） 平均数相同，甲的中位数乙的中位数，乙的成绩比甲的成绩好些. （1分） 甲的成绩在平均数上下波动，而乙处于上升势头，从第四次以后就没有比甲少的情况发生，所以乙较有潜力. （1分）22. 解：设今年该小区住房平均价格是每平方米x千元，则 1分-10， 5分x2x720，7分x18（舍去），x29， 9分经检验知，x18，x29都是原方程的根，但x18不合题意，舍去x9 11分答：今年该小区住房平均价格是每平方米9千元 12分23. (1)设出发后x小时后两船与港口P的距离相等. 1分则 819x18x 3分 x=3 4分答：出发后小时两船与港口P的距离相等 5分 (2)

7、设出发后x小时后乙船在甲船的正东方向，此时甲乙两船的位置分别在点C、D处，连接CD，过点P作PECD，垂足为点E，则点E在点P的正南方1分在RtCEP中，CPE， 2分在RtCED中，CPE60， 3分 = 4分(81-9x)cos45=18xcos60 5分 x=3.7（小时） 6分答：出发后.小时后乙船在甲船的正东方向 7分24.解: 点P的坐标是（2,3）或（6,3）4分作ACOP,C为垂足.ACP=OBP=,1=1 2分ACPOBP 3分 4分 在RtOBP中,又AP=-4,6分(1+1) AC=1. 7分1.2OP与A相交. 8分25.解：（1）令y=0，得解得，点A为（1，0），点B为（1，0）.令得所以点C为（0，-3）.-3分（2） 当COB时，有. -3分当BOC时，有. -5分（3）假设抛物线上存在