平面刚架程序设计

1、第五章平面刚架程序设计第一节概述一、计算模型及计算方法1计算模型以杆件联结点、支座结点、截面突变电和外伸端点作为计算结点，任意两结点件的杆件作为计算单元。在局部坐标系下单元两端杆端力、杆端位移列阵如式（1-15）、式（ 1-16）所示，即： FeX iY iM iX jY jTM jeuvuvTijjjii在局部坐标系下，单元刚度矩阵如式（1-19 ）所示，即：EA00EA00ll12EI6EI12EI6 EI00l3l 2l 3l 206EI4EI06EI2EIel2ll2lkEAEA0000ll12EI6 EI12EI6EI00l 3l2l 3l 206EI2EI06EI4EIl2ll 2

2、l2坐标变换杆端力和杆端位移的坐标变换是通过式（1-26 ）所示的单元坐标变换矩阵T e 完成的。cossin0000sincos0000T e001000000cossin0000sincos0000001局部坐标单元杆端力、杆端位移与整体坐标系下单元杆端力、杆端位移之间的关系分别为式（ 1-25 ）和式（ 1-28 ），即eT e F eFeT eT k eT e整体坐标系下的单元刚度矩阵为k eT eT k eT e这里 k e 为式（ 1-19）所示的 6 阶方阵。3支承条件的引入集整体刚度矩阵的组集整体刚度矩阵得组集采用 “ 直接刚度法 ”。整体坐标系下单元刚度矩阵个元素的下标有单元

3、定位数组确定，即在组集整体刚度矩阵之前已引入了支承条件。确定单元定位数组适应注意以下两个问题（ 1）支座结点的位置位移分量编号若单元的某一端与支座相联，则该单元支座结点的位移分量信息应按表5-1 输入。（ 2）杆件联结点未知位移分量编号若单元的某一端与其它杆件相联，则应首先根据联结情况确定结点编码，而后再确定与结点相应的单元未知位移分量编码。常遇到的情况如表5-2。表 5-1支座结点未知位移分量信息支座名称简图未知位移分量编号结点编号（ u、 v、）固定支座0， 0，01铰支座0， 0，1111， 0，21滚轴支座20， 1，2111， 0，01滑动支座20， 1，01自由端1， 2，31表

4、5-2 杆件联结点未知位移分量信息结点名称结点简图结点编号未知位移分量编号1（ 1， 2，3）组合结点2（ 1， 2，4）1（ 1， 2，3）铰结点2（ 1， 2，4）3（ 1， 2，5）1（ 1， 2，3）2（ 1， 4，5）链杆联合结点1（ 1， 2，3）2（ 4， 2，5）1（ 1， 2，3）2（ 1， 4，3）滑动支座结点1（ 1， 2，3）2（ 4， 2，3）刚结点1（ 1， 2，3）第二节平面刚架内力和位移计算的框图与程序一、程序标识符说明平面刚架静力分析程序名为 PFSAP(Plane Farme Structural Analysis Program)。其主要标识符说明如下：T

5、ITLE(20) 算力标题。实型数组，输入参数。NJ 结点总数。，输入参数。N 结点自由度，即整体刚度矩阵的阶数。整型变量，输入参数。NE 单元总数。整型变量，输入参数。NM 单元类型总数。同类型的单元E、 A 、 I 相同。整型变量，输入参数。NPJ 结点载荷总数。整型变量，输入参数。NPF 非结点载荷总数。整型变量，输入参数。JN（3， 100） 结点位移号数组。整型数组，输入参数。X（ 100），Y （ 100） 结点坐标数组。实型数组，输入参数。JE（ 2， 100） 单元两端结点号数组。整型数组，输入参数。JEAI （ 100） 单元类型信息数组，JEAI （ e）为单元的类型号。同

6、类型的单元弹性模量、横截面积及极惯性矩均相同。整型数组，输入参数。EAI （ 3， 100） 各类型单元的物理、几何性质数组， EAI （ 1， e）、 EAI （ 2，e）、 EAI （ 3， e）分别为第 e 号类型单元的弹性模零、横截面集、惯性矩。实型数组，输入参数。JPJ（ 3，100） 结点载荷位移号数组， JPJ（ I ）为与第 I 各结点行营位移分量的位移号。整型数组，输入参数。PJ（ 100） 结点荷载数值组。 PJ（I ）为第 I 各结点荷载数值。整型数组，输入参数。JPF（ 2， 100） 非结点荷载作用的单元号及类型数组。eJPF（ 1， e）为第 各非结e1 至 6，对

7、应点荷载作用的单元号。 JPF（ 2， e）为第 各非结点荷载的类型，其取值图 3-15 的 6 种情况。整型数组，输入参数。ePF（2， 100） 非结点荷载参数数组。 PF(1， e)、 PF（ 2， e）分别为第 各非结点载荷参数 a、 c。整型数组，输入参数。M （ 6） 单元定位数组。整型数组，输入参数。K（ 200， 200） 结构刚度矩阵数组。实型数组。KE （ 6，6） 局部坐标系下单元刚度矩阵数组。实型数组。AKE （ 6， 6） 整体坐标系下单元刚度矩阵数组。实型数组。AL （ 100） 单元长度数组。实型数组。R（ 6， 6） 单元坐标转换矩阵。实型数组。RT（ 6， 6

8、） 单元坐标转换矩阵的转置矩阵。实型数组。P（ 100） 综合结点荷载数组。实型数组。FF（6） 局部坐标系下单元杆端力数组。实型数组。FE（ 6） 局部坐标系下单元等效荷载数组。实型数组。AFE （ 6） 整体坐标系下单元等效荷载数组。实型数组。D（ 50） 整体坐标系下自由解点位移数组。实型数组。ADE （ 6） 整体坐标系下单元杆端位移数组。实型数组。DE（ 6） 局部坐标系下单元杆端位移数组。实型数组。F（ 3） 整体坐标系下结点位移数组。实型数组。NO 计算题目的符号，整型变量，输入参数。SQRT 标准函数，计算非负实数的平方根。READ 子程序，输入原始数据。MKE 子程序，计算局

9、部坐标系下单元刚度矩阵。MR 子程序，计算单元坐标转换矩阵。MAKE 子程序，计算整体坐标系下的单元刚度矩阵。CALM 子程序，计算单元定位数组。MK 子程序，计算整个结构的刚度矩阵。PE 子程序，计算局部坐标系单元等效结点荷载。MULV6 子程序，计算 6 阶矩阵与6 元素列阵相乘。MF 子程序，计算整体坐标系下荷载列阵。SLOV 子程序，解方程求自由结点位移。MADE 子程序，计算整体坐标系下单元杆端位移。TRAN 子程序，计算单元坐标转换矩阵的转置矩阵。MULV 子程序，计算 6 阶矩阵与6 阶矩阵相乘。二、框图平面刚架内力及位移计算总框图如图5-1 所示开始（ 1） 标题及数组说明（读入题目序号 NO ）是NO 是否为零否（ 2）读入数据并打印（ 3）形成整体刚度矩阵（ 4）形成结点荷载(5) 解方程并打印杆端位移（