小学六年级奥数题集及答案

1、 小学六年级奥数题集及答案小学六年级奥数题(答案附后).某市举行小学数学竞赛,结果不低于0分的人数比分以下的人数的倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多人,恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数?2电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元?3. 甲乙在银行存款共600元,如果两人分别取出自己存款的40,再从甲存款中提12元给乙。这时两人钱相等,求 乙的存款.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的0%。再增加0颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的5%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？.小明和小亮各有一

2、些玻璃球,小明说:“你有球的个数比我少1/!”小亮说:“你要是能给我你的1,我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？6搬运一个仓库的货物,甲需要0小时,乙需要12小时,丙需要15小时.有同样的仓库a和b,甲在a仓库、乙在b仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间?7一件工作，若由甲单独做2天完成,现在甲做1天后，乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的,又过了8天,完成了全部工作的5,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?股票交易中,每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1%和分别交纳

3、印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王10月8日以股票1065元的价格买进一种科技股票3000股，月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？.某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用10元,按该书定价2.8元出售,很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.元,用去15元，所购数量比第一次多0本,当这批书售出/时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱,若赔,赔多少，若赚，赚多少10.一件工程原计划40人做，15天完成如果要提前天完成,需要增加多少人 11.仓库有一批货物,运走的货物与剩下的货物的质量

4、比为2：7.如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨?12.育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3:5,后来又有6名同学达标，这时达标人数是未达标人数的/1，育才小学共有学生多少人?13.小王,小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的1/,等于小张的1/,而且小张比小王多做了7道,小王,小张,小李各做多少道?1甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要分钟，乙做一个零件要分钟。完成这批零件时,两人各做了多少个零件?5.某工会男女会员的人数之比是3：2,分为甲乙丙三组,已知甲乙丙三组人数之比是:7，甲组中男女比是3：1,乙组中男女比

5、是5:。求丙组男女人数之比。16.甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8:原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力,后来因为丙村抽不出劳力,经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱135元,结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元?17.李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利2元。后来李明建议爸爸降价销售,结果降价后每天的销量增加了1倍,每天获利比原来增加了50%。问：每千克水果降价多少元？18.哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了8分。评分的标准是：每做对一道得2分,每做错一道倒扣分。已知他做对题的

6、数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了,请问这套试卷共有多少道题?19.爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行,三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量,要另付行李费，三人共付了4元，而三人行李共重50千克,如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费8元,求每人可免费携带行李的质量。20.一队少先队员乘船过河,如果每船坐15人,还剩9人,如果每船坐1人,刚好剩余1只船,求有多少只船？ 21.建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多5吨，两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨? 2.自然数1-10排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为3，问这六个数最小的是几 23

7、.甲乙两地相距20千米,其中一段路面铺了柏油，另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时，已知在柏油路上行驶的速度是每小时6千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时千米泥土路长多少千米? 2、一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答: 一个人一个碗，两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有5只碗,你算算有多少人?25.学校购买80本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的2倍,中年级段分的是低年级段的3倍少10本。三个年级段各分得多少本图书?2.学校田径组原来女生人数占1/3，后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的4。现在田径组有女生多少人？.小华有连环画

8、本数是小明6倍如果两人各再买2本那么小华所有本数是小明倍两人原来各有连环画多少本？.小春一家四口人今年的年龄之和为147岁，爷爷比爸爸大3岁,妈妈比小春大27岁,爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的倍。小春一家四口人的年龄各是多少？9甲乙两校共有2人参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人，甲乙两校各多少人参赛？在浓度为40%的盐水中加入千克水，浓度变为30%,再加入多千克盐，浓度变为%?.某人到商店买红蓝两种钢笔,红钢笔定价元,蓝钢笔定价9元，由于购买量较多，商店给予优惠,红钢笔八五折,蓝钢笔八折,结果此人付的钱比原来节省的18%，已知他买了蓝钢笔30枝,那么。他买了几支红

9、钢笔？3.甲说：“我乙丙共有10元。”乙说：“如果甲的钱是现有的6倍,我的钱是现有的1/,丙的钱不变,我们仍有钱100元。”丙说:“我的钱都没有0元。”三人原来各有多少钱？33某厂向银行申请甲乙两种贷款共3万,每年需支付利息4万元,甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？34.某书店对顾客有一项优惠,凡购买同一种书10本以上,就按书价的0收款。某学校到书店购买甲、乙两种书,其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5只有甲种书得到了90%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的倍。已知乙种书每本1.元，那么甲种书每本定价多少元？3.两支成分不同的蜡烛

10、,其中支以均匀速度燃烧，小时烧完,另一支可以燃烧3小时,傍晚6时半同时点燃蜡烛，到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的倍?36学校组织春游,同学们下午点从学校出发,走了一段平路，爬了一座山后按原路返回,下午七点回到学校。已知他们的步行速度平路4km小时,爬山3km/小时,下山为6km/小时，返回时间为25时。问:他们一共行了多少路工程问题甲乙两个水管单独开,注满一池水，分别需要20小时,1小时丙水管单独开，排一池水要0小时,若水池没水，同时打开甲乙两水管，小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2.修一条水渠,单独修,甲队需要2天完成，乙队需要3天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响

11、,他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划6天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天?3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时?4一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成?5.师徒俩人加工同样多的零件

12、。当师傅完成了/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/这批零件共有多少个?6.一批树苗,如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽,平均每人栽几棵?7一个池上装有3根水管。甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时,打开乙，丙两管用了8分钟放完,当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做,恰好如期完成,问规

13、定日期为几天?两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要小时,而点完一根细蜡烛要小时,一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了,小芳将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟?二鸡兔同笼问题1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?三数字数位问题1.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数1234589.2005,这个多位数除以9余数是多少?2.a和是小于10的两个非零的不同自然数。求a+b分之ab的最小值.3.已知ab.c都是非0自然数,a/2/4+ /1的近似值市6.4，那么它的准确值是多.一个三位数的各位数字

14、之和是17.其中十位数字比个位数字大1如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大98，求原数.5一个两位数,在它的前面写上,所组成的三位数比原两位数的倍多24,求原来的两位数.把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方，这个和是多少?7.一个六位数的末位数字是,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.8.有一个四位数，个位数字与百位数字的和是，十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加237,求原数.9有一个两位数，如果用它去除以个位数字,商为9

15、余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数.1如果现在是上午的10点21分，那么在经过879.99(一共有20个9）分钟之后的时间将是几点几分?四排列组合问题.有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（ ）a68种 32种 c 2种 d 的10次方中2若把英语单词ello的字母写错了,则可能出现的错误共有( ）a 19种 b 6种 c 59种d 种五容斥原理问题1 有100种赤贫.其中含钙的有6种，含铁的有4种，那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( ）2.在多元智能大赛的决赛中只有三道题已知:（1)某校25名学生参加竞赛

16、,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍：(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人；(4）只解出一道题的学生中，有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( )a，5 b，6 ，7 d，8 一次考试共有5道试题。做对第1、2、3、5题的分别占参加考试人数的95%、8%、9%、74%、85。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少？六.抽屉原理、奇偶性问题一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套,颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有副同色的? 2.有四种颜色的积木若干,

17、每人可任取1件，至少有几个人去取,才能保证有3人能取得完全一样?3某盒子内装50只球,其中1只是红色,0只是绿色，0只是黄色,10只是蓝色,其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球,问:最少必须从袋中取出多少只球？ 4.地上有四堆石子，石子数分别是、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出个,然后都放入第四堆中,那么,能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由) 七.路程问题1.狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑步,现在狗已跑出0米,马开始追它。问：狗再跑多远,马可以追上它？ 2甲乙辆车同时从 两地相对开出，几小时后再

18、距中点40千米处相遇？已知,甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时,求a b 两地相距多少千米?3在一个60米的环形跑道上,兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑,则两人每隔分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟?4.慢车车长1米,车速每秒行17米，快车车长14米,车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来,那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间?5在300米长的环形跑道上,甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.米，两人起跑后的第一次相遇在起跑

19、线前几米？6一个人在铁道边,听见远处传来的火车汽笛声后,在经过57秒火车经过她前面,已知火车鸣笛时离他1360米，（轨道是直的),声音每秒传4米,求火车的速度（得出保留整数）7猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大,它跑步的路程,兔子要跑9步,但是兔子的动作快,猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。8ab两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是：,如果甲乙二人分别同时从两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样,乙到达a地比甲到达b地要晚多少分钟？.甲乙两车同时从两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶,各自到达

20、对方出发点后立即返回。第二次相遇时离地的距离是b全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了10千米。b两地相距多少千米? 0一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米,求两地间的距离？ 1.快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四,已知慢车行完全程需要8小时,求甲乙两地的路程。12.小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,分之3骑车,分之2乘车，结果慢了半小时已知,骑车每小时12千米,乘车每小时3千米,问:甲乙两地相距多少千米? 小学六年级奥数题答案部分某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分

21、的人数比80分以下的人数的4倍还多人,及格的人数比不低于8分的人数多人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？解：设不低于80分的为a人,则80分以下的人数是（a-2）/，及格的就是a2,不及格的就是a+（a-)/4-(a+22)(a-）4，而6*(90)/=a+22，则a314，8分以下的人数是(-)/，也即是8，参赛的总人数3+7=32电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解:设一张电影票价元(x-）(1+/2）=(1+/）x(1+1/5)这一步是什么意思,为什么这么做 (-)现在电影票的单价（1+1/2）假如原来观众总数为整体1

22、,则现在的观众人数为（1+2/1） 左边算式求出了总收入(1+1/)x其实这个算式应该是:*（1+5/1)把原观众人数看成整体1,则原来应收入x元,而现在增加了原来的五分之一，就应该再(+5/）,减缩后得到(1/x）如此计算后得到总收入,使方程左右相等甲乙在银行存款共960元，如果两人分别取出自己存款的%，再从甲存款中提20元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款答案 取40%后,存款有9600(4)70(元）这时,乙有：5602103000（元）乙原来有：3000(1-4%）5000(元）由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%。再增加颗巧克力糖后,巧克力糖占总

23、数的7%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案 加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占4，巧克力是奶糖的/0=。5倍再增加颗巧克力，巧克力占7%,奶糖占5%，巧克力是奶糖的3倍增加了-1.5倍，说明0颗占1.5倍奶糖0/.5=20颗巧克力=1.5*0=3颗奶糖=2-=0颗小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少14!”小亮说：“你要是能给我你的/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个?答案小明说:“你有球的个数比我少4！”，则想成小明的球的个数为份，则小亮的球的个数为3份4*/=/（小明要给小亮2/3份玻璃球)小明还剩:4-233又1/（份)小亮现有

24、：32/33又2/3(份）这多出来的13份对应的量为,则一份里有:3*26（个）小明原有份玻璃球，又知每份玻璃球为6个,则小明原有玻璃球624(个）搬运一个仓库的货物，甲需要0小时，乙需要12小时，丙需要15小时有同样的仓库a和b,甲在仓库、乙在仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？ 解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1现在相当于三人共同完成工作量2,所需时间是 答:丙帮助甲搬运小时,帮助乙搬运5小时 解本题的关键,是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化,设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时

25、搬运6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运 三人共同搬完,需要 60 2（6+ 5+4) （小时) 甲需丙帮助搬运 （0 6 ) 4= （小时） 乙需丙帮助搬运 (0- 5 8）4 5(小时）一件工作,若由甲单独做天完成,现在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2天后，丙也一起工作,三人再一起工作4天，完成全部工作的1/,又过了8天，完成了全部工作的5/,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?答案甲乙丙人8天完成 :5/6-/3=1/2 甲乙丙人每天完成 :/2=1/， 甲乙丙人4天完成 :1/6=14 则甲做一天后乙做天要做 ：1/3-1/4=1/12 那么乙一天做：112-1/7232=148则丙

26、一天做 ：1/16-1/-1/48=1/36 则余下的由丙做要:5636=6天 答：还需要6天股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1%和2%分别交纳印花税和佣金(通常所说的手续费）。老王0月8日以股票1.6元的价格买进一种科技股票00股，6月26日以每月1.86元的价格将这些股票全部卖出,老王卖出这种股票一共赚了多少钱？答案.61%=01065（元） 0.6*%=0.13(元）10105+0.213=0319(元) 095+165=0.965（元)13.86*1138（元)1.86*2%0277(元）0.1386+772=045 13.8041514.2758(元)427-1.6

27、95=3.306(元)答:老王卖出这种股票一共赚了3.363元. 某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价28元出售，很快售完。第二次购书时,每本的批发价比第一次增多了0.5元,用去50元，所购数量比第一次多1本，当这批书售出4/5时出现滞销,便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱,若赔,赔多少,若赚,赚多少答案 （10+4).8=50本 100/5= 10/（0.）=60本 6*0%=8本 482.8+.8*50*1-1=12 盈利1.元对我有帮助一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成，需要增加多少人 解: 设需要增加x人

28、 (+x)（53)=0*1 x=10 所以需要增加0人仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2:7.如果又运走64吨,那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？解：第1次运走:2/(2+7）=2/9. /（1-2/9-3/5）=360吨。 答：原仓库有360吨货物。育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标,这时达标人数是未达标人数的9/1,育才小学共有学生多少人？答案 原来达标人数占总人数的（3+5）=3/8现在达标人数占总人数的9/1(1+/1）=0育才小学共有学生60（90-3/8)=80人小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做

29、的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的1/8,而且小张比小王多做了7道,小王,小张,小李各做多少道?答案 设小王做了a道，小李做了b道，小张做了c道 由题意1/2=1/3=1/ -a=2 解得a=2 b=36 c96甲乙二人共同完成42个机器零件。甲做一个零件要6分钟,乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时,两人各做了多少个零件？答案设甲做了个，则乙做了（22)个=5(4-x）x=10242-110=132(个)答:甲做了110个,乙做了13个 某工会男女会员的人数之比是：2,分为甲乙丙三组,已知甲乙丙三组人数之比是10:7，甲组中男女比是：1,乙组中男女比是5：。求丙组男女人数之比答案 设男

30、会员是3n，则女会员是2n,总人是：5n 甲组有：5n*1/0+87=n,其中:男:2n*3/4=n/，女:2n*4=n/2 乙级有：5n8/2585n，其中男:n*58n，女:8/n*38=3n丙级有:n*7/25=7/5n丙级中男有：3-3n2n=n/2,女有：2n-n/2-5n=9/1n 那么丙组中男女之比是：/:9/1n=5:9甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后,甲乙丙村可灌溉的面积比是8：7：5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力,经协商,丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担,丙村付给甲乙两村工钱1350元,结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人,问甲乙两村各应分

31、得工钱多少元？答案根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数:+7+5=0份每份需要的人数：（60+4)2=5人甲村需要的人数:8=40人,多出劳力人数：60-40=2人乙村需要的人数：5=5人，多出劳力人数：4-人丙村需要的人数：5525人 或 +55人每人应得的钱数：1302=54元甲村应得的工钱:542018元乙村应得的工钱:54=270元619题李明的爸爸经营已个水果店,按开始的定价,每买出1千克水果，可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售,结果降价后每天的销量增加了1倍,每天获利比原来增加了50。问：每千克水果降价多少元?答案设以前卖出x 降价a 那么.2x (10.5)=(0.a) 2

32、则1x=2ax =0哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了6分。评分的标准是:每做对一道得20分，每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了,请问这套试卷共有多少道题？解:设哈利波特答对2题,答错x题20x-6x=68 4-6x 34=8 x=2答对：22=题共有：4+2=题爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量,要另付行李费,三人共付了4元,而三人行李共重150千克，如果这些行李让一个人带,那么除了免费部分,应另付行李费8元,求每人可免费携带行李的质量。答案设可免费携带的重量为x kg,则:（1503x)/=(10-x)/8 /

33、等式两边非免费部分单价相同;解方程:x0一队少先队员乘船过河，如果每船坐1人,还剩人，如果每船坐18人，刚好剩余只船,求有多少只船? 答案 解法一:设船数为x,则（5x9)/18=x-1 1+9=18x-1827=3x x=9 答:有9只船。解法二:(1+9）(18-1）=8只船 -每船坐18人时坐了只船8+1=9只船建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多8吨,两堆沙子各用去吨后，一堆剩的是2堆的倍,两堆沙子原来各有多少吨? 答案 设2堆为x吨,则一堆为+8吨x+5-30=(x-3)x=1(2堆)+5115+85=2(1堆）自然数1-00排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为432，问这六个数最小

34、的是几 答案 六个数分别是46 47 8 6 9甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时0千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时千米泥土路长多少千米? 答案两段路所用时间共8小时。柏油路时间：(42x）60泥土路时间： 0-(60)(40)=8有x12=1所以x=20一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答:一个人一个碗，两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗，你算算有多少人?设有x个人xx+x/=553学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的2倍,中年级段分的是

35、低年级段的倍少120本。三个年级段各分得多少本图书?设低年级段分得x本书,则高年级段分得2本,中年级段分得（3-10）本x2+3x10=840 6x-080 6=840+12 6x9 x=6/6 x=16高年级段为：60=32( 本) 中年级段为:160*320=30(本）答:低年级段分得图书160本，中年级段分得图书6本,高年级段分得图书20本学校田径组原来女生人数占1/3,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的4/9。现在田径组有女生多少人?解 设 原来田径队男女生一共人/3x+6= 4/9(+6)x=301/x+6=30*1/3+66女生人小华有连环画本数是小明倍如果两人各

36、再买2本那么小华所有本数是小明4倍两人原来各有连环画多少本？解:设小华的有本书（x2)=6+2 4x+8+2x6x=18 小春一家四口人今年的年龄之和为147岁,爷爷比爸爸大38岁,妈妈比小春大2岁,爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的倍。小春一家四口人的年龄各是多少？答案 1设小春x岁,则妈妈+2岁，爷爷(x+x+2)*2=4x+岁，爸爸4x+54-38=+16岁x+x+7+54+4+6=4,x=所以小春5岁，妈妈2岁，爷爷7岁,爸爸3岁。2爷爷爸爸+(妈妈小春） =爷爷+(爷爷-3）+(爷爷/)=1 爷爷=4岁 爸爸36岁 妈妈+小春=小春+27+小春=742=37 小春=5岁妈妈=5+27=

37、32岁 小春一家四口人的年龄各是7,36,32，5岁 (17+8)(2+)=37(岁） 36274(岁） 爷爷的年龄 743836(岁） 爸爸的年龄 （3+7）22（岁） 妈妈的年龄 3275（岁) 小华的年龄 甲乙两校共有22人参加竞赛,甲校参加人数的5分之比乙校参加人数的4分之1少1人,甲乙两校各多少人参赛？ 解:设甲校有x人参加，则乙校有(2-x）人参加。 0.2 x=（22-x）025- 0.x=5.5-0.25x1 0.45x4.5 10 2-0=12（人)答: 甲校有10人参加,乙校有人参加。在浓度为4%的盐水中加入 千克水,浓度变为30，再加入多千克盐,浓度变为50?答案1解设原

38、有盐水x千克，则有盐0x千克，所以根据关系列出方程: (0%x)(x1)30 得出x3，再设须加入千克盐，则有方程： (1.+y)（4+y）=5%得出y6 54比4多0%,算法,设所求为x，x(1+20）=4算出结果5 答案 设原有溶液为x千克，加入y千克盐后，浓度变为50%由题意，得溶质为4%x，则有4%x/(x+5)=30解之得x1千克则溶质有1540%=6千克由题意,得(+y)（5+y)=5%解之得y=千克故再加入8千克盐,浓度变为50某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价5元,蓝钢笔定价9元,由于购买量较多,商店给予优惠,红钢笔八五折，蓝钢笔八折,结果此人付的钱比原来节省的8%，已知他买

39、了蓝钢笔30枝,那么。他买了几支红钢笔？答案红笔买了x支。（x+09）（118）5x0.8+90.8x3.甲说：“我乙丙共有100元。”乙说:“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的1,丙的钱不变,我们仍有钱0元。”丙说：“我的钱都没有30元。”三人原来各有多少钱？答案 乙的话表明:甲钱5倍与乙钱2/3一样多所以，乙钱是3*=的倍数，甲钱是偶数丙钱不足0，所以,甲乙钱和多于70,而乙多于甲的6倍，所以，乙多于6设乙75,甲/35=10，丙1010-7=15设乙=9,甲90*2/3=2，012100，不行所以，三人原来:甲元，乙75元,丙15元某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万，每年需支付利息4

40、万元,甲种贷款年利率为1，乙种贷款年利率为4%，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？答案设：甲厂申请贷款金额万元,则乙厂申请贷款金额（30-x)万元。 列式：*.2+(30-)*14=化简:4.2-0.2x=4 0.22解得:x=10(万元)某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的0%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的35只有甲种书得到了90%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的倍。已知乙种书每本1.元，那么甲种书每本定价多少元?答案根据题意,甲种超过了100本，乙种不到10 本甲乙花的总钱数比为2:1那么甲打折以前,和乙的总钱

41、数比为:（0.9)：120:9甲乙册数比为5：3甲乙单价比为（0)：（3）4:3优惠前,甲种每本:.432元答案2答案设甲买了x本,则乙为/5x,x00买乙共付了:5x1.=0.9x元则甲共付了:0.9x*=1.x元所以甲优惠后每本为：18xx=1.8元则优惠前:1.8/0.9=2元两支成分不同的蜡烛,其中支以均匀速度燃烧,2小时烧完，另一支可以燃烧小时,傍晚6时半同时点燃蜡烛,到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的倍?答案 两支蜡烛分别设为a蜡烛和b蜡烛,其中蜡烛是那支烧得快点的a蜡烛，两小时烧完,那么每小时燃烧1/b蜡烛，三小时烧完，那么每小时燃烧设过了小时以后，b蜡烛剩余的部分是的两倍(1

42、x/2)=1x3解得x=1.由于是6点半开始的,所以到8点的时候刚刚好学校组织春游,同学们下午1点从学校出发，走了一段平路,爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校。已知他们的步行速度平路4km小时,爬山3km/小时，下山为6km/小时，返回时间为.5时。问:他们一共行了多少路答案设走的平路是x公里山路是y公里因为1点到七点共用时间6小时 返回为.5小时 则去时用3.小时y3-/6=1小时y=公里去时共用3.小时则x/+/3=3.5=6所以总路程为（6+）=24m答案2解：春游共用时：7:001:00=6(小时）上山用时：62.5=3.5(小时)上山多用：3.5-2.5=（小时)山路:(63)

43、1（6)=(千米）下山用时:66（小时）平路:（25-1)4=6(千米）单程走路：66=12（千米)共走路:122(千米）答：他们共走24千米。工程问题1甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要2小时,6小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，小时后,再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/2+/1=9/80表示甲乙的工作效率9/85=/80表示5小时后进水量1-45/035/80表示还要的进水量3580(9/8-1/1）35表示还要5小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。2.修一条水渠,单独修，甲队需要2天完成,乙队需要30天完成。如果两队

44、合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天？解：由题意得,甲的工效为20，乙的工效为30,甲乙的合作工效为120*4/5+1/3*9/10=7100,可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，1天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为x天,则甲独做时间为（16-x）天1/20*(16-)+/100xx=0答:甲乙最短合作10天3.一件工作，甲

45、、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做小时后，余下的乙还需做小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，/表示甲乙合作1小时的工作量,15表示乙丙合作1小时的工作量（1/+5)9/10表示甲做了小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。所以1-/10=1/1表示乙做=2小时的工作量。1/1/20表示乙的工作效率。11/20小时表示乙单独完成需要2小时。答:乙单独完成需要20小时。.一项工程,第一天甲做，第二天乙做,第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做

46、，那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做，第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需1天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？解：由题意可知1/甲+1/乙+/甲+1乙+1/甲=1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+1乙1甲0.51(1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示,否则第二种做法就不比第一种多0.5天)1/甲1/乙+1甲05（因为前面的工作量都相等）得到1/甲=/乙2又因为1/乙/17所以1/甲27，甲等于28.5天5师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/时,徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时,徒弟

47、完成了45这批零件共有多少个？答案为00个12（4/2)=30个可以这样想:师傅第一次完成了1/2,第二次也是1/，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了/，可以推算出第一次完成了4/的一半是2/5，刚好是120个。6一批树苗,如果分给男女生栽,平均每人栽6棵;如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵?答案是15棵算式：1(1/-1/10)=棵.一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管，3分钟可将满池水放完。现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管,多

48、少分钟将水放完?答案45分钟。1（1/20/0）=12表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。1/2(112）11*6=12 表示乙丙合作将漫池水放完后,还多放了6分钟的水,也就是甲8分钟进的水。1/218=1/36 表示甲每分钟进水最后就是1（120-136)=45分钟。8.某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成,若乙队去做，要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天?答案为6天解:由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成,”可知：乙做3天的工作量=甲2天的工作量即:甲乙的工作效率

49、比是：2甲、乙分别做全部的的工作时间比是:3时间比的差是1份实际时间的差是3天所以3(3-2）2=6天，就是甲的时间,也就是规定日期方程方法:1/x+/(x+2）2(x+2)(-2)=1解得x9两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时,一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,若干分钟后来点了,小芳将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的倍,问:停电多少分钟？答案为4分钟。解:设停电了x分钟根据题意列方程1-1/2x=(1-/60x)*解得x4二.鸡兔同笼问题1鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少2条,问鸡与兔各有几只?解:40000,4000400假设都是兔

50、子,一共有0只兔子的脚,那么鸡的脚为0只，鸡的脚比兔子的脚少0只。4028372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只,相差32只，这是为什么?4+=6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减少4只(从400只变为396只），鸡的总脚数就会增加2只(从0只到只），它们的相差数就会少426只(也就是原来的相差数是400-00,现在的相差数为96-239,相差数少了4-=6）376=62 表示鸡的只数，也就是说因为假设中的0只兔子中有62只改为了鸡，所以脚的相差数从00改为2,一共改了372只10-6238表示兔的只数三.数字数位问题把1至005这00个自然数依次写下来得到一个多位数2

51、347.2005,这个多位数除以余数是多少?解：首先研究能被整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除,那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。解题:1+345+67+8+9=45；4能被整除依次类推：19这些数的个位上的数字之和可以被9整除9,2029909这些数中十位上的数字都出现了10次，那么十位上的数字之和就是10+20+3090=50 它有能被9整除同样的道理，10090百位上的数字之和为4500 同样被9整除也就是说1999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除；同样的道理:10001999这些连续的自然数中百位、十位、个位上的数字之和可以被9整除(这里千位上的“1”还没考虑,同时这里我们少2从10199千位上一共999个“1”的和是999,也能整除;2的各位数字之和是7,也刚好整除。最后答案为余数为0。2.和b是小于0的两个非零的不