初二数学呀分式一元课备课笔记学生版

1、 呀！分式温故知新 分数的意义性质：分母不为0，约分，通分分数的加减运算：同分母，分子相加减，分母不变；不同分母时，通分化为相同分母再加减。分数的乘法运算：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母分数的除法运算：除以一个数等于乘以这个数的倒数一元一次方程的解法：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一一元一次方程应用题：行程问题，工程问题，商品销售问题等。整式的运算：整式的加减法，整式的乘除法因式分解:提取公因式法，公式法。趣味引入 小明陪你学分式一位美国数学系的研究生来北京搜集中国古代数学发展的资料，朋友请小明代为招待。这位朋友是首次来到东方，也没有学过中文，可是竟在短短半小时内学会写复杂

2、的“张”字而且还是草书。惊讶之余，不免向这位天才请教。他说：“这没有什么，我只是用一笔把三又四分之十三这个数字写出来而已。”小明想：看来学会分数还真是很重要好呢，可是我已经要上初二了，不是小学生了，是不是没有机会学习分数了呢？哎？不过我在上学路上等哥哥的时候（你们知道我在应用题里面是永远从家里先出发然后等哥哥的( - )），哥哥说初二会学分式的，看来我要好好学习分式了。知识梳理 1、分式的定义：一般地，如果a，b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式，a为分子，b为分母。分数？ 整式？ 分式？其实我叫小明 2.与分式有关的条件(1)分式有意义：分母不为0（）(2)分式无意义：分母为0

3、（）(3)分式值为0：分子为0且分母不为0（）学数学怎么能少了我小明同学呢？小明花10元钱请大家吃西瓜，一共买了0个西瓜，请问每个西瓜多少钱呢？ 这.看来是不能花钱买0个西瓜的啊。3.分式的基本性质分式的分子和分母同乘或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。字母表示：，其中a.b.c是整式，c0。分数的性质分式的性质，小明我小学就知道了，相信大家也一定会知道的！4.分式的约分定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因式。最简分式的定义:一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。5.分式的通分(1)

4、分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。(2)分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。最简公分母的定义：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。确定最简公分母的一般步骤： 取各分母系数的最小公倍数； 单独出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式； 相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的。 保证凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取。注意：分式的分母为多项式时，一般应先因式分解。6. 分式的乘除法法则：分式乘分式，用分子积作为积的分子，分母的积作为积的分

5、母。式子表示为：分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。式子表示为7.分式的乘方法则：把分子、分母分别乘方。式子8.分式的加减法则：（1） 同分母分式加减法：分母不变，分子相加。式子表示为（2） 异分母分式加减法：先通分，化为同分母，再加减。式子表示为（3）整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1的分式，再通分。9.分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里的，也要注意灵活，提高解题质量。10. 解分式方程的步骤去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。（产生增

6、根的过程）解整式方程，得到整式方程的解。检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；如果最简公分母不为0，则是原方程的解。产生增根的条件是：是得到的整式方程的解；代入最简公分母后值为0。那小明就可以花10元钱买0个西瓜了怎么可以呢？所以我们要检验。11.行程问题（1）初中阶段行程问题指的是有关路程、速度与时间之间数量关系的一类问题，在此要掌握好行程问题的基本数量关系，根据题意列出关系式，从而解决实际问题.（2）行程问题的基本数量关系：路程，速度，时间：不就是行程问题吗？小明我天天上学早走路上等哥哥，行程问题我会不知道吗？顺流速度=

7、静水中的速度水流速度；逆流速度=静水中的速度水流速度.学习如逆水行舟，不进则退啊，小明我是不是很渊博?12.购物问题（1）初中阶段的购物类应用题与现实结合比较密切，从实际生活角度出题，考查学生分析问题解决问题的能力.此类题目经常涉及到涨价降价等活动，因此可以在价格上找等量关系列关系式.（2）购物问题的基本数量关系：小明我不光会购物，还会比较百货大楼和超市哪的价钱便宜呢！典题探究 典题探究笔记（解题要点、技巧、重难点）【例1】下列各式中，指出哪些是分式：【例2】当x取什么值时，下列分式有意义？（1）；（2）；（3）；（4）【例3】当x为何值时，分式的值为0？【例4】填空：（1），；（2）， 【例

8、5】约分：（1）；（2） 【例6】通分：； 【例7】（-）等于（ ） a6xyzb- c-6xyd6x2yz 【例8】等于（ ） abb2xc-d- 【例9】）计算：（-）3【例10】化简;【例11】解方程。【例12】农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为 当堂练习 题目总结（错因）练习1.判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , ，练习2.下列式子是分式的是（ ）ab c d练习3. 当x取什么值时，下列分式有意义？(1)；(2)；(3

9、)；(4)；(5)；(6) 练习4. 当x为何值时，分式的值为0？（1）；（2）；（3）；（4）； 练习5. （1）；（2）；（3）练习6. 约分：（1）；（2）；（3）练习7.通分：（1）；（2）练习8. 练习9. 计算： 练习10化简：（）2（）（）3等于（ ） a bxy4z2cxy4z4dy5z 练习11. 先化简，再求值：其中x=-3.5练习12.；练习13. 练习14.在方程：8+，x，x0中，是分式方程的有 （ ） a.和b.和c.和d.和练习15 练习16小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为 练习17某工程队修一条960m长的水泥路，开工后每天比原计划多修20m，结果提前4天完成了任务若设原计划每天修xm，则根据题意可列出方程 三省吾身： 家庭作业 1如果分式的值为0，那么x的值是（ ）a0b5c5d52.先化简，再求值：，其中m=-2. 3.