高三总复习数列构造法题型方法整理总结归纳_第1页
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文档简介

1、高三总复习数列构造法题型方法整理总结归纳构造法,所有本身不是等差或等比数列的数列,通过一定构造之后,变成新的等差或等比数列的方法。题型有四种常见的:对于类型的，构造成形式，然后再展开求,得到一个以为首项,为公比的新的等比数列；对于类型的，构造成形式,再展开求,然后得到一个以为首项,为公比的新的等比数列；对于类型的,左右两边同除以,构造成形式，得到一个以为首项,为首项的新的等差数列；对于类型的，先左右两边同除以以后，构造成形式后，再二次构造成,解出,得到一个以为首项，为公比的新的等比数列。这里还有一些注意事项：这里等都是常数，但是注意不能为,为1的时候就会变为等差数列或者累加法;待定系数并求出之

2、后，为了避免出错，尽量把以什么为首项,什么为公差或公比写出来;为了能快速分辨出题型和方法，大家尽量把类型和构造的方法都记住。构造法不止于以上四种，除此之外,还有一些不常见的构造法，碰到的话要大胆猜测，仔细验证。另外还有一个技巧大家要牢记，就是很多构造的方法其实隐藏在问题里面,因此，问题即提示。1、 已知数列满足求数列的通项公式。2、 已知数列中，,则此数列的一个通项公式是_。3、 设有数列，,若以为系数的二次方程都有根，且满足。(）求证：数列是等比数列。 （)求数列的通项以及前项和。4、已知数列满足，()(）求证:数列是等比数列； （2)求的通项公式及前项的和5、已知数列中,求。、，求通项公式

3、。7、,求通项公式。、，求通项公式。9、，求通项公式。10、设数列的前项和为 已知(1）设,证明数列是等比数列 （2）求数列的通项公式。11、已知数列满足,(1）令证明:是等比数列; (2)求的通项公式。12、 为等差数列,中的部分项组成的数列恰为等比数列,且,求。13、 已知数列是公差不为零的等差数列,数列是公比为的等比数列,，求公比及。14、 设数列的前项和为，满足,且成等差数列。求的值，求数列的通项。10倒数法,对于形如的数列，可以把左右同时打颠倒，变成，就成了一个以为首项，为公差的新的等差数列，求出这个新数列的通项公式之后,就可以得到的通项公式了。1、 已知数列的首项，且点在函数的图象上,求数列的通项公式2、 已知数列满足，则数列的通项公式为 。3、 数列中，且,求数列的通项公式.11其他常见的构造法:有的需要同除、有的需要开方、有的需要凑配、有的甚至需要同时取对数等等。1、 ,求数列的通项公式。2、 数列首项,前项和与之间满足 (1）求证：数列是等差数列 （2） 求数列的通项公式3、 在数列中，则 4、 已知数列满足，则数列的通项公式为 5、 已知数列的首项为1,且满足,则数列的通项公式为 .6、 已知数列满足，,则数列的通项公式为 。7、 对于数列中，有，

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