四年级周期问题

1、周周 期期 问问 题题 数学思维数学思维小朋友们，你能知道小朋友们，你能知道他们的周期吗？他们的周期吗？初级挑战初级挑战1 请问第请问第8383个珠子是什么颜色？个珠子是什么颜色？ 83837=11（组）（组）6（个）周期：7小小 结结 总数周期数总数周期数=周期个数周期个数余数余数 余数是几，就表示是这个周期中的余数是几，就表示是这个周期中的第几个，没有余数，表示周期中的第几个，没有余数，表示周期中的最后一个。最后一个。完成能力探索完成能力探索1能力探索能力探索1 有一堆围棋子，如果按“二白三黑”的顺序依次排列起来（如图），第84颗是白色还是黑色？第53颗和第91颗呢？ 周期：553 5=1

2、0（组） 3（个）84 5=16（组） 4（个）915=18（组） 1（个）初级挑战初级挑战21、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7（1 1）第）第99个数是多少？个数是多少？（2 2）这）这99个数相加的和是多少？个数相加的和是多少？（1 1）周期：）周期：6 6 99996=16（组）（组）3（个）（个） 2（2 2）一组数的和：）一组数的和：1+4+2+8+5+7=271+4+2+8+5+7=27 27 27 16+16+（1+4+21+4+2）=432+7=432+7=439=439完成能力探索完成能力探索2能力探索能力探索2 有一串数 “9453672945367294”。那

3、么这串数，前50位数位上的数字之和是多少?周期：750 7=7（组） 1（个） 9一组数的和：9+4+5+3+6+7+2=36 7 36+9=261中级挑战中级挑战1 12012年10月1日是星期一，那么，2013年1月1日，是星期几？周期：731+30+31=92（天）92 7=13（周） 1（天） 周二小小 结结 关于算星期几的周期问题：关于算星期几的周期问题：（1）算出要经过几天，）算出要经过几天，（2）用经过的天数）用经过的天数7=经过的周数经过的周数余几天，余几天，（3）余几天就再往后数几天。）余几天就再往后数几天。完成能力探索完成能力探索310018=125（组）（组）1（个）（个

4、）这里面哪几个数当这里面哪几个数当成一个循环？成一个循环？2001是第几个数？是第几个数？中级挑战2 将奇数如下图排列，各列分别用将奇数如下图排列，各列分别用a a、b b、c c、d d、e e作为代表，作为代表，问问1 1001001所在的列以哪个字母作为代表？所在的列以哪个字母作为代表？ a b c d e a b c d e 1 1 2 2 3 3 4 4 8 8 7 7 6 6 5 5 9 10 11 12 15 14 13 周期：b c d e d c b a 81 1001001在在b b字母下字母下能力探索能力探索4能力探索能力探索5找到周期数很重要。找到周期数很重要。能力探索

5、能力探索4 4 将偶数2、4、6、8按下图依次排列，2014出现在 哪一列？ a b c d e 8 6 4 2 10 12 14 16 24 22 20 18 26 28 30 32 周期：d c b a b c d e 820142=1007 2014是第是第1007个数个数10078=125（组）（组）7（个）（个） 2014出现在 d列 小小学学生生小小学学生生小小学学生生热热爱爱劳劳动动热热爱爱劳劳动动热热 下表中，将每列上下两字组成一组，如第一组（小，热），第二组为（学，爱）。求第460组是什么？能力探索能力探索5 5 第一行周期：第一行周期：3 3 第二行周期：第二行周期：4 4

6、 （1 1）4604603=1533=153（组）（组）11（个）（个） 小小 4604604=1154=115（组）（组） 动动 第460组是（小，动）求求 333（8989个个3相乘）的个位数字？相乘）的个位数字？89894=22(2(组）组）1（个）（个） 积个位上的数字你发现了什么？你发现了什么？高级挑战23 333933 3733 3 31333 3 3 3周期：4 积个位上的数字是3 通过例举找到规律和周期。通过例举找到规律和周期。完成能力探索完成能力探索6能力探索能力探索6 62000个7相乘，积的个位数字是几 积个位上的数字77777 777 77 77 7793177 77 7