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文档简介

1、Z 变换的计算方法级数求和法1.Zx*(t)Z x(kT ) Zx(t)X(z) x(kT)z kk02.部分分式法x(t)X(S)部分分式得 X(Z)n3.X(s)单极点j 重极点A1ji1AiAi(spi)(sX(s)P1pi)X(s)|s A11 (s p1) j1 d j 1 (j 1)! ds j留数计算法设 x(t) 的拉氏变换 X(s) 有 n 个极点 pi ,iX(z)nres1X(pi)zz epiTi1(ri 1)!d ri 1 ri 1 dsi(s pi)ripiA12(s p1)j 1(s A1pj1) 例： X(s) L x(t)L(t)1 X(s)(sp1) j |

2、s pi1,2, n ,其中 pi为ri重极点X(s)zzesTs ps piX ( z) (2 d12sd1)! ds(s0)21z2 sTs z e s 0z sT ze4. 利用 Z 变换性质法dsTz(z 1) 2Z 反变换及计算方法长除法 部分分式法 X(Z)/Z 部分分式得X(z)Aii 1 (zpi)单极点j 重极点Ai (zX(z)zx(nT)pi)Xz(z)|zz A11(z p)jpiA12(z p ) j 1(z A1pj ) 1 d j 1 (z (j 1)! dz j 1 (z 留数计算法ResX(z)zn 1z kA1jp )j Xz(z)|z pzziZk 为 X(Z) 的第 k 个极点Zi 为单极点 Res X (z) zn 1z zi lim (Z-Zi)X(z) zn 1Zi 为 m 重极点 Re s X ( z) zn 1z zim1dm1dz(z相应的采样函数 x (t)

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