《弧长和扇形面积》导学案

1、弧长和扇形面积导学案班级姓名学号学习目标1、 了解扇形的概念，理解 n?的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用2、 通过复习圆的周长、 圆的面积公式， 探索 n的圆心角所对的弧长 L=n R2和扇形面积180S 扇 = n R2的计算公式，并能熟练的运用公式解题。360学习过程一、知识准备1圆的周长公式是。2圆的面积公式是。3什么叫弧长？二、自学指导探究 1弧长的计算1、半径为3cm的圆的周长：。请你写出圆的周长计算公式：；2、圆的半径为3cm，那么， 1的圆心角所对的弧长是3、若在半径为R 的圆中，1 的圆心角所对的弧长是2的圆心角所对的弧长是3的圆心角所对的弧长是n的圆

2、心角所对的弧长是4、计算弧长的公式：。5、体会公式：在你得到的半径为R 的圆中， n圆心角所对的弧长计算公式中，n 的意义是什么？哪些量决定了弧长？6、新知应用7、（ 1）、在半径为24 的圆中， 60的圆心角所对的弧长l=；（ 2）、75的圆心角所对的弧长是2.5 ，则此弧所在圆的半径为探究 2扇形面积的计算1、认识概念：是扇形 .2、半径为 3 的圆的面积。写出半径为 R 的圆的面积公式3、（ 1）、若将 360的圆心角分成360等份，这 360条半径将圆分割成个小扇形，每个小扇形的圆心角为（2）、如果圆的半径为R，那么，圆心角1的扇形面积等于；圆心角 2的扇形面积等于；1 / 4圆心角

3、3的扇形面积等于圆心角 n的扇形面积等于；4、计算扇形面积的公式：体会公式：在你得到的半径为R 的圆中， n圆心角所对的扇形面积计算公式中，n 的意义是什么？哪些量决定了扇形面积？5、新知应用（ 1）、若扇形的圆心角n 为 50，半径为 R=1，则这个扇形的面积， S 扇 =;（ 2）、若扇形的圆心角n 为 60,面积为2, 则这个扇形的半径R=;3（ 3）、若扇形的半径R=3, S扇形 3 , 则这个扇形的圆心角n 的度数;探究 3扇形的面积与弧长的关系1、如果扇形的半径为R，圆心角为 n . 那么，扇形的弧长是扇形面积是；由此 , 得到扇形面积计算公式 : S扇形.2、新知应用：若扇形的半

4、径4，则这个扇形的面积， S=;R=2 , 弧长 l扇3小结：你这节课有什么有什么收获？三、达标测试 :共 3题,正确题，达标率1、一条弧所对的圆心角为120，半径为 3，那么这条弧长为（结果用 表示）2圆心角为 120的扇形的半径为5cm，它的面积为.3、已知 CD 的长为20 cm，半径为 2cm，那么扇形COD的面积是能力提升：如图，A、 B、 C、 D 两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。四、课堂小结五、作业设计BA1 ( 孝感市 2008年 ) 在 Rt ABC 中，C 90， AC8， BC6 ，两等圆 A，B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）DC

5、25252525A 4B 8C 16D 32（2008年湖北省宜昌市）翔宇中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是 36 米 2，弧 AB的长为 9 米，那么半径OA=_米 .3、 (2008 年烟台市 ) 如图，水平地面上有一面积为30 cm 2 的扇形 AOB，半径 OA=6cm ，且2 / 4OA与地面垂直 . 在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为（） CA. 20cmB.24cmC.10cmD.30 cm4、 (2008年吉林省长春市 ) 如图，在中，=4，以点A为圆心，ABCBCAP2 为半径的A与相切于点，交于 ，交于 ，点BCDABEAC

6、 FFEP是 A 上一点，且 EPF=40，则图中阴影部分的面积是( )BCD848A 4C 89B 49D 8995、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC 夹角为 120 ， AB 的长为 30cm ，贴纸部分 BD 的长为 20cm ，则贴纸部分的面积为（） DAcm24002 800 cm28002100cmCcmBD336、（ 2008 年?南宁市）如图6，RtABC 中， AC=8， BC=6， C=90，分别以AB、 BC、 AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为（平方单位）7、（2009深圳）如图，已知点 A、B、C、D均在已知圆上， AD/ BC，AC平分 BCD

7、 ， ADC120 ，四边形 ABCD的周长为 10cm图中阴影部分的面积为（）D3AA.B.32BCC.23D.4 38、（ 2009 遂宁）如图，把O1 向右平移8 个单位长度得O 2，两圆相交于A、B，且 O1AOA，2则图中阴影部分的面积是（）A.4 -8B. 8 -16C.16 -16D. 16 -329、（ 2008 嘉兴市）如图，正方形网格中， ABC 为格点三角形（顶点都是格点），将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转90 得到 AB1C1 3 / 4（第 20 题）（ 1）在正方形网格中，作出 AB1C1 ；（ 2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点 B 所经过的路径长10、（庆阳市试题2008）如图，线段AB 与 O 相切于点 C ，连结 OA、 OB ，OB交O 于点 D，已知 OAOB 6cm ， AB6 3cm 求：（ 1）O 的半径；（