《数与形》教学设计(同名23100)

1、数与形教学设计鄢陵县柏梁镇六湾学校马小红教学内容 ：人教版小学数学教材六年级上册第107108 页例 2 及相关练习。教学目标 ：1在学习过程中画一画、 议一议引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律， 发现规律，学会利用图形来解决一些有关数和信息的问题。2使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维。3让学生经历猜想与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。 充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。教学重难点： 探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数与信息的问题。教学准备： 教学课件。教学过程 ：一、直接导入，

2、揭示课题同学们，这节课我们上什么课呢？那数学是研究什么的呢？由此引出“数学是研究数量关系和空间图形的科学”简单的说“数学是研究数与形的科学”（板书课题：数与形）二、探索发现，学习新知（一）由数想形，初探规律。1老师说数，学生说想到的形教师：“ 1”你想到那些形？呢？2. 初步感知规律：得多少？你能用图形来表示吗？学生动手画图，教师巡视。个别汇报，展示学生成果。学生计算后教师追问：的结果是多少？学生直接说出计算结果。那猜猜接下来该加几分之几呢？（1 ） 说说你的理由。再计算出16结果。教师：计算起来就有点麻烦了，你能用画图的方法看出结果吗？学生动手画图，教师巡视。选取典型展台展示， 并汇报想法。

3、（把圆或正方形或线段等看作单位1，平均分成 2 份，每份就是它的 ，再把剩下的平均分成2 份，每份就是它的 。）（二）借助正方形探究计算方法1老师这也有个正方形（师边说边课件出示一个正方形）。演示讲解：（1）演示：用一个正方形表示“ 1”，先取它的一半就是正方形的（涂红），再剩下部分的一半就是正方形的（涂黄）。想一想：正方形中表示的涂色部分与空白部分和整个正方形之间有什么关系呢？（涂色部分等于“1”减去空白部分）空白部分占正方形的几分之几？ （）那么涂色部分还可以怎么算呢？ （），也就是说。（2）继续演示，谁知道除了通分，还可以怎么算？根据学生回答，板书。（3）演示：那么计算就可以得到？（）。

4、2看到这儿，你发现什么规律了吗？3小结：按照这样的规律往下加，不管加到几分之一，只要用1减去这个几分之一就可以得到答案了。5这个法宝怎么样？谁来说说它好在哪里？你学会了吗？6尝试练习：；。将复杂的数量运算转化为简单的图形面积计算，转繁为简，转难为易，引导学生探索数与图形的联系，让学生体会到数形结合、归纳推理的数学思想方法。（三）知识提升，探索发现1感受极限。（1）刚才我们已经从一直加到了，如果我继续加，加到，再接着加，一直加到？随着不断继续加，你发现得数越来越？（大）无数个这样的数相加，和会是多少呢？（2）这时候你心中有没有一个大胆的猜想？（学生猜想：这样一直加下去，得数会不会就等于 1 了。

5、）（3）想象一下，如果我们在刚才加的过程中在正方形上不断涂色，那空白部分的面积就越来越？（小）而涂色部分的面积越来越接近？也就是求和的得数越来越接近几？教师：如果照这样的规律加下去，结果会怎样呢？请同学们接着画下去。学生继续画图，教师巡视。画一会后，学生会停下来或窃窃私语。教师实时问：怎么啦？学生可能会说，没法继续画或没地方分了。2. 利用圆形图、线段图直观感受相加之和等于“ 1”。（1）借助圆形图直观感受相加之和等于“1”。课件出示圆形图依次表示出1 、 1、1， 1124816128（2）借助线段图直观感受相加之和等于“1”。181 116 32 +164（3）全班交流，得出结论：这些分数

6、不断加下去，总和就是1。3课堂小结。对于这种借用图形来帮助我们解决问题的方法，你有什么感受？教师小结：是的，“数”与“形”有着紧密的联系，在一定条件下可以相互转化。 当用数形结合的方法解决问题时，你会发现许多难题的解决变得很简单。4温故数形结合。其实在以前的学习中，我们也常用到数形结合的数学方法帮助我们解题，你能想到些例子吗？ （如学生有困难， 教师举例：学习加法，减法，乘法，除法，分数应用题，复杂的路程问题线段图等。）5. 介绍华罗庚的数形结合思想。数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。三、练习巩固1基础练习。0.9+0.09+0.009+0.0009+（2）全班交流反馈。（1）学生独立思考。2小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋比赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4 盘，小强下了 3 盘，小芳下了 2 盘，小兵下了 1 盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？解决问题：（1）全班读题，学生独立思考后画图解决问题。（2）指名演示画图方法。（3）根据学生回答