221一元二次方程（1）

1、( (第一课时第一课时) ) ?1 1、只含有一个未知数，且未知数的次数是、只含有一个未知数，且未知数的次数是1 1的整的整式方程是一元一次方程。式方程是一元一次方程。 2 2、含有两个未知数，且含未知数的项的次数是、含有两个未知数，且含未知数的项的次数是1 1的的整式方程是二元一次方程。整式方程是二元一次方程。 3 3、我们知道方程可以解决生活中的一些实际问题。、我们知道方程可以解决生活中的一些实际问题。 ?问题问题(1) (1) 有一块矩形铁皮有一块矩形铁皮, ,长长100100, ,宽宽5050, ,在它的四角各切去一个正在它的四角各切去一个正方形方形, ,然后将四周突出部分折起然后将四

2、周突出部分折起, ,就能就能制作一个无盖方盒制作一个无盖方盒, ,如果要制作的方如果要制作的方盒的底面积为盒的底面积为36003600平方厘米平方厘米, ,那么铁那么铁皮各角应切去多大的正方形皮各角应切去多大的正方形? ?1001005050 x x360036001001005050 x x36003600分析分析:设切去的正方形的边长为设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的则盒底的长为长为 ,宽为宽为 .(100-2x)cm(50-2x)cm根据方盒的底面积为根据方盒的底面积为3600cm2,可得可得0350752xx化简得化简得3600)250)(2100(xx0140030042xx整

3、理得整理得 ?问题问题 要组织一次排球邀请赛要组织一次排球邀请赛, ,参赛的每两队之间参赛的每两队之间都要比赛一场都要比赛一场, ,根据场地和时间等条件根据场地和时间等条件, ,赛程计划赛程计划安排安排7 7天天, ,每天安排每天安排4 4场比赛场比赛, ,比赛组织者应邀请多比赛组织者应邀请多少个队参加比赛少个队参加比赛? ?分析分析:设应邀请设应邀请x个队参加比赛个队参加比赛,根据题意得：根据题意得：28) 1(21xx562 xx即即观察所列出的方程，请找出方程的特点：观察所列出的方程，请找出方程的特点：0350752xx562 xx等号两边都是整式等号两边都是整式特征如下：特征如下：只含

4、有一个未知数只含有一个未知数并且未知数的最高次数是并且未知数的最高次数是2 2这样的方程叫这样的方程叫一元二次方程一元二次方程一元二次方程的概念一元二次方程的概念 v整式方程中都只含有一个未知数整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是，并且未知数的最高次数是2 2，这，这样的方程叫做样的方程叫做一元二次方程一元二次方程(quadratic equation in one unknown)(quadratic equation in one unknown) 下列方程哪些是一元二次方程？下列方程哪些是一元二次方程？(1) 4x-3=6x+5(1) 4x-3=6x+5不是不是12)2(

5、2 yx6) 3)(1() 3(2xxx) 12(13)4(22xxx11)5(xx2) 12() 3)(2)(6(xxx不是不是不是不是不是不是不是不是是是一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式20axbx c 为什么要限制为什么要限制想一想想一想 a x 2 + b x + c = 0(a 0)二次项系数二次项系数一次项系数一次项系数常数项常数项 ?例题讲解v例2 将下列方程化为一般形式，将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：和常数项及它们的系数： yy26(1)二次项、二次项、二次项系二次项系数、一次数、一次项、一

6、次项、一次项系数、项系数、常数项都常数项都是包括符是包括符号的号的 例题讲解 例题讲解8) 3)(2() 2(xx2) 3()32)(32() 3(xxxv例例方程（方程（2a-4）x2 -2bx+a=0, 在什么在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？条件下此方程为一元一次方程？ 解：当解：当a2a2时是一元二次方程；时是一元二次方程； 当当a a2 2，b0b0时是一元一次方程；时是一元一次方程； 例题讲解 例题讲解1 1、判断下列方程是不是一元二次方程？、判断下列方程是不是一元二次方程？03214) 1 (2xx013)2(2 yx0) 3(2cbxax01)4(xx是不是不是不一定, 012) 1() 1(222mxmxmx的方程已知关于、当m=时是一元二次方程， 当m=时是一元一次方程,当m= 时,x=0.1-121maamm则是同类项，与若、94459325或-11 1、学