22等腰三角形

1、等腰三角形中，等腰三角形中，相等的两边都叫做相等的两边都叫做腰腰，另一边叫做另一边叫做底边底边，两腰的夹角叫做两腰的夹角叫做顶角顶角，腰和底边的夹角叫做腰和底边的夹角叫做底角底角.A AC CB B腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角 两条边相等的三角形叫做两条边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形.定义：定义：两条边相等两条边相等A AB BC CD D2、三边相等的三角形是、三边相等的三角形是 。等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形等边三角形等边三角形等边三角形是是等腰三角形等腰三角形吗？为什么？吗？为什么？例例1.求证：等腰三角形两腰上的中线相等求证

2、：等腰三角形两腰上的中线相等ACBED已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，AB=AC，CE，BD分别是腰分别是腰AB，AC上的中线。上的中线。求证：求证：BD=CE 等腰三角形是轴对称图形吗？若是，你能找出它等腰三角形是轴对称图形吗？若是，你能找出它的对称轴吗？若不是，请说明理由。的对称轴吗？若不是，请说明理由。 1 1、等腰三角形是等腰三角形是轴对称图形轴对称图形. .ABC对称轴为对称轴为各角角平分线所在的直线各角角平分线所在的直线等腰三角形有几条对称轴？等腰三角形有几条对称轴？1条或条或3条条等边三角形等边三角形是轴对称图形是轴对称图形，有，有3条条对称轴。对称轴。等边三角形是特殊

3、的等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。CEBPDA 在在ABC中，中，AB=AC，D、E分别是分别是AB，AC上上的点，的点，且且AD=AE， AP是是ABC的角平分线。的角平分线。问：点问：点D,点点E关于关于AP对称吗？对称吗？DE与与BC平行吗？平行吗？ 请说明理由。请说明理由。例例点点D D，E E关于关于APAP对称，且对称，且DEBC.DEBC.APAP是是BACBAC的平分线，的平分线，AB=ACAB=AC，AD=AEAD=AE等腰等腰ABC与等腰与等腰ADE都关于都关于直线直线AP对称对称点点B B，C C关于直线关于直线APAP对称对称. . 点点D D，E E也关于直

4、线也关于直线APAP对称对称. .BC APBC AP， DE APDE AP，DE BCDE BC解解: :变式：变式：若等腰三角形的两边分别为若等腰三角形的两边分别为 3和和 6,则则它的周长是它的周长是 。15方法归纳：方法归纳：若等腰三角形中的已知没有指出谁若等腰三角形中的已知没有指出谁是腰或底边，应分情况讨论，但一定要利用是腰或底边，应分情况讨论，但一定要利用 “三边之间的关系三边之间的关系”进行检验进行检验小结：小结： 一个定义，一条性质，一个方法，一个定义，一条性质，一个方法，2.性质：等腰三角形性质：等腰三角形:1或或3条对称轴条对称轴3.方法方法：若等腰三角形中的已知没有指出谁是若等腰三角形中的已知没有指出谁是腰或底腰或底 边，边，应分情况讨论，应分情况讨论，但一定要利用但一定要利用 “三边之间的关系三边之间的关系”进行检验进行检验 等边三角形：等边三角形：3条对称轴条对称轴1.定义定义：两边相