案例3富尔克消费用品公司-运营与物流管理研究中心

1、aetna school of managementshanghai jiao tong university8a2000d03teaching note案例3：富尔克消费用品公司本案例的教学注记是由上海交通大学管理学院运营与物流管理研究中心任建标在对佛吉尼亚大学达登商学院的案例“富尔克消费用品公司”的分析基础上写作的。该案例的教学注记只是用来作为教师案例讲解前的准备材料，禁止在课堂上发给学生作为讨论的材料。作者的目的不是为了论证某种经营管理方法是否有效。未经书面许可，禁止对本案例的教学注记进行任何形式的复制、存储和转载。本案例教学注记的版权属于上海交通大学管理学院企业管理系任建标。购买或申请

2、材料的复制许可权，请与任建标本人联系，或在其个人主页上注册申请。地址：上海交通大学管理学院企业管理系 上海市法华镇路535号 200052电话：（021）62932975传真：（021）62825427个人主页：电子邮件：renjbcopyright 2000, 上海交通大学管理学院 任建标版本：2000年11月2日为了讨论foulke consumer product ,inc是应该扩建工厂，或是新建工厂，我们将“可变成本”作为经济指标来加以衡量（不考虑修建和扩建的固定成本），用运筹学的线形规划的方法从数学上来解答这个问题，得到最优解。 在这个案例中目标函数是：总变动成本最小=变动制造成本+

3、运输成本。 约束条件是：在生产能力许可的范围内，同时满足市场需要。 由“表1”和“表4”提供的数据我们可以计算出各工厂的单位变动制造成本（见下表）。orlandoatlantalexingtonft.myerslake city单位变动制造成本68.7868.6962.8068.7862.80 现设变量如下：xi为各工厂的产量（i=1，2，3，4，5） xij表示工厂i运往目的地j的数量（j=1，12）（单位运费见表5）。 为使总变动成本最小应该考虑以下四种情况：1. 不扩建工厂，但可以新建工厂。由计算得到计算结果为x4，x5皆不为0，x1为0，可知在这种情况下ft.myers 和lake c

4、ity工厂都应新建，同时orlando工厂应关闭停止生产。此时的总变动成本为：0.3415510e+08。同时我们也看到： coef increase decrease x1 68.779999 infinity 2.369999 x2 68.690002 8.340004 1.950001 x3 62.799999 0.780003 0.009998 x4 68.779999 0.009998 0.780003 x5 62.799999 1.240000 infinity 如果市场需求略有下降或上升（数据由粗体加下划线表示），将导致最优解的改变，故要求公司对于市场的需求分析有较高的准确度，否

5、则可能导致公司的决策方案的错误。2. 扩建原有工厂而不新建（有以下三种情况）（1）扩建orlando工厂，不扩建lexington工厂。这种情况下，计算得总变动成本为0.306327e+08（2）扩建lexington工厂，不扩建orlando工厂这种情况下，计算得总变动成本为：0.2967214e+08（3）扩建lexington工厂，也扩建orlando工厂这种情况下，计算得总变动成本为：0.3043791e+08以上计算结果的 约束方程、目标函数、最终的结果文件 可参见所附文件！结论 由以上情况可知：如果公司对于市场的分析、预测都有足够的准确度的情况下，单纯以总变动成本最小为指标，由数学

6、计算的结果可知，应该采用 “扩建lexington工厂，不扩建orlando工厂的策略”。附录：lindo求解结果数据1、扩建lexington工厂objective function value 1) 0.2967214e+08 variable value reduced cost x1 225000.000000 0.000000 x2 17500.000000 0.000000 x3 187500.000000 0.000000 x11 0.000000 0.000000 x12 0.000000 0.000000 x13 0.000000 0.000000 x14 0.000000

7、0.000000 x15 0.000000 0.000000 x16 0.000000 0.000000 x17 0.000000 0.000000 x18 109902.000000 0.000000 x19 29173.000000 0.000000 x110 0.000000 0.000000 x111 0.000000 0.000000 x112 85925.000000 0.000000 x21 8533.000000 0.000000 x22 0.000000 0.000000 x23 8093.000000 0.000000 x24 0.000000 0.000000 x25 0

8、.000000 0.000000 x26 0.000000 0.000000 x27 0.000000 0.000000 x28 0.000000 0.000000 x29 0.000000 0.000000 x210 0.000000 0.000000 x211 0.000000 0.000000 x212 874.000000 0.000000 x31 28040.000000 0.000000 x32 0.000000 0.000000 x33 0.000000 0.000000 x34 24604.000000 0.000000 x35 0.000000 0.000000 x36 77

9、640.000000 0.000000 x37 19316.000000 0.000000 x38 0.000000 0.000000 x39 0.000000 0.000000 x310 37900.000000 0.000000 x311 0.000000 0.000000 x312 0.000000 0.000000 row slack or surplus dual prices 2) -52606.000000 -1.000000 3) -17750.000000 -1.000000 4) 0.000000 -1.000000 5) 0.000000 -1.000000 6) -53

10、39.000000 -1.000000 7) 0.000000 -1.000000 8) 0.000000 -1.000000 9) 0.000000 -1.000000 10) 0.000000 -1.000000 11) 0.000000 -1.000000 12) -6493.000000 -1.000000 13) 0.000000 -1.000000 14) 0.000000 1.000000 15) 0.000000 1.000000 16) 0.000000 1.000000 17) * 0.000000 18) 0.000000 -1.000000 19) 0.000000 -

11、1.000000 20) 0.000000 -1.000000 no. iterations= 9 ranges in which the basis is unchanged: obj coefficient ranges variable current allowable allowable coef increase decrease x1 68.779999 0.000000 infinity x2 68.690002 0.000000 infinity x3 63.799999 0.000000 infinity x11 5.720000 infinity 9.600000 x12

12、 6.450000 infinity 10.330000 x13 5.530000 infinity 6.270000 x14 6.180000 infinity 12.040000 x15 56.849998 infinity 60.730000 x16 7.890000 infinity 15.720000 x17 8.290000 infinity 13.890000 x18 4.340000 0.000000 8.220000 x19 0.660000 0.000000 4.540000 x110 8.820000 infinity 15.340000 x111 20.209999 i

13、nfinity 24.090000 x112 1.380000 0.000000 0.000000 x21 0.660000 0.000000 0.000000 x22 1.970000 infinity 1.310000 x23 3.800000 0.000000 3.140000 x24 2.630000 infinity 3.950000 x25 14.620000 infinity 13.960000 x26 4.610000 infinity 7.900000 x27 2.540000 infinity 3.600000 x28 9.620000 infinity 0.740000

14、x29 5.720000 infinity 0.520000 x210 4.890000 infinity 6.870000 x211 15.160000 infinity 14.500000 x212 5.920000 0.000000 0.000000 x31 4.610000 0.000000 3.600000 x32 6.580000 infinity 1.970000 x33 3.620000 infinity 0.000000 x34 2.630000 3.950000 0.000000 x35 74.709999 infinity 70.099998 x36 0.660000 7

15、.900000 0.000000 x37 2.890000 3.600000 0.000000 x38 12.210000 infinity 0.000000 x39 7.890000 infinity 0.000000 x310 1.970000 6.870000 0.000000 x311 28.870001 infinity 24.260000 x312 9.470000 infinity 0.000000 righthand side ranges row current allowable allowable rhs increase decrease 2 89179.000000

16、-52606.000000 infinity 3 17750.000000 -17750.000000 infinity 4 8093.000000 -52606.000000 8093.000000 5 24604.000000 -52606.000000 24604.000000 6 5339.000000 -5339.000000 infinity 7 77640.000000 -52606.000000 77640.000000 8 19316.000000 -52606.000000 19316.000000 9 109902.000000 -52606.000000 874.000

17、000 10 29173.000000 -52606.000000 874.000000 11 37900.000000 -52606.000000 37900.000000 12 6493.000000 -6493.000000 infinity 13 86799.000000 -52606.000000 874.000000 14 225000.000000 874.000000 -52606.000000 15 17500.000000 infinity -52606.000000 16 187500.000000 infinity -52606.000000 17 187500.000

18、000 * infinity 18 0.000000 -52606.000000 874.000000 19 0.000000 -52606.000000 infinity 20 0.000000 -52606.000000 infinity2、扩建orlando工厂objective function value 1) 0.3064327e+08 variable value reduced cost x1 225000.000000 0.000000 x2 17500.000000 0.000000 x3 187500.000000 0.000000 x11 62993.000000 0.

19、000000 x12 0.000000 0.000000 x13 8093.000000 0.000000 x14 0.000000 0.000000 x15 0.000000 0.000000 x16 0.000000 0.000000 x17 0.000000 0.000000 x18 109902.000000 0.000000 x19 29173.000000 0.000000 x110 0.000000 0.000000 x111 0.000000 0.000000 x112 14839.000000 0.000000 x21 17500.000000 0.000000 x22 0.

20、000000 0.000000 x23 0.000000 0.000000 x24 0.000000 0.000000 x25 0.000000 0.000000 x26 0.000000 0.000000 x27 0.000000 0.000000 x28 0.000000 0.000000 x29 0.000000 0.000000 x210 0.000000 0.000000 x211 0.000000 0.000000 x212 0.000000 0.000000 x31 0.000000 0.000000 x32 0.000000 0.000000 x33 0.000000 0.00

21、0000 x34 0.000000 0.000000 x35 0.000000 0.000000 x36 77640.000000 0.000000 x37 0.000000 0.000000 x38 0.000000 0.000000 x39 0.000000 0.000000 x310 37900.000000 0.000000 x311 0.000000 0.000000 x312 71960.000000 0.000000 row slack or surplus dual prices 2) -8686.000000 -1.000000 3) -17750.000000 -1.000

22、000 4) 0.000000 -1.000000 5) -24604.000000 -1.000000 6) -5339.000000 -1.000000 7) 0.000000 -1.000000 8) -19316.000000 -1.000000 9) 0.000000 -1.000000 10) 0.000000 -1.000000 11) 0.000000 -1.000000 12) -6493.000000 -1.000000 13) 0.000000 -1.000000 14) 0.000000 1.000000 15) * 0.000000 16) 0.000000 1.00

23、0000 17) 0.000000 1.000000 18) 0.000000 -1.000000 19) 0.000000 -1.000000 20) 0.000000 -1.000000 no. iterations= 11 ranges in which the basis is unchanged: obj coefficient ranges variable current allowable allowable coef increase decrease x1 70.779999 0.000000 infinity x2 68.690002 0.000000 infinity

24、x3 62.799999 0.000000 infinity x11 5.720000 0.000000 3.330000 x12 6.450000 infinity 0.730000 x13 5.530000 0.000000 0.000000 x14 6.180000 infinity 0.460000 x15 56.849998 infinity 51.129997 x16 7.890000 infinity 15.320000 x17 8.290000 infinity 2.570000 x18 4.340000 0.000000 0.000000 x19 0.660000 0.000

25、000 0.000000 x110 8.820000 infinity 14.940001 x111 20.209999 infinity 14.490000 x112 1.380000 9.600000 0.000000 x21 0.660000 0.000000 infinity x22 1.970000 infinity 1.310000 x23 3.800000 infinity 3.330000 x24 2.630000 infinity 1.970000 x25 14.620000 infinity 13.960000 x26 4.610000 infinity 17.100000

26、 x27 2.540000 infinity 1.880000 x28 9.620000 infinity 10.340000 x29 5.720000 infinity 10.120000 x210 4.890000 infinity 16.070000 x211 15.160000 infinity 14.500000 x212 5.920000 infinity 9.600000 x31 4.610000 infinity 0.000000 x32 6.580000 infinity 0.000000 x33 3.620000 infinity 0.000000 x34 2.630000

27、 infinity 0.000000 x35 74.709999 infinity 60.899998 x36 0.660000 15.320000 0.000000 x37 2.890000 infinity 0.000000 x38 12.210000 infinity 0.000000 x39 7.890000 infinity 0.000000 x310 1.970000 14.940001 0.000000 x311 28.870001 infinity 15.060000 x312 9.470000 0.000000 14.940001 righthand side ranges

28、row current allowable allowable rhs increase decrease 2 89179.000000 -8686.000000 infinity 3 17750.000000 -17750.000000 infinity 4 8093.000000 -8686.000000 8093.000000 5 24604.000000 -24604.000000 infinity 6 5339.000000 -5339.000000 infinity 7 77640.000000 -8686.000000 14839.000000 8 19316.000000 -1

29、9316.000000 infinity 9 109902.000000 -8686.000000 109902.000000 10 29173.000000 -8686.000000 29173.000000 11 37900.000000 -8686.000000 14839.000000 12 6493.000000 -6493.000000 infinity 13 86799.000000 -8686.000000 14839.000000 14 225000.000000 infinity -8686.000000 15 225000.000000 * infinity 16 175

30、00.000000 infinity -8686.000000 17 187500.000000 14839.000000 -8686.000000 18 0.000000 -8686.000000 infinity 19 0.000000 -8686.000000 infinity 20 0.000000 -8686.000000 14839.0000003、同时扩建两个工厂objective function value 1) 0.3043791e+08 variable value reduced cost x1 225000.000000 0.000000 x2 17500.00000

31、0 0.000000 x3 187500.000000 0.000000 x11 36573.000000 0.000000 x12 0.000000 0.000000 x13 0.000000 0.000000 x14 0.000000 0.000000 x15 0.000000 0.000000 x16 0.000000 0.000000 x17 0.000000 0.000000 x18 109902.000000 0.000000 x19 1133.000000 0.000000 x110 0.000000 0.000000 x111 0.000000 0.000000 x112 77

32、392.000000 0.000000 x21 0.000000 0.000000 x22 0.000000 0.000000 x23 8093.000000 0.000000 x24 0.000000 0.000000 x25 0.000000 0.000000 x26 0.000000 0.000000 x27 0.000000 0.000000 x28 0.000000 0.000000 x29 0.000000 0.000000 x210 0.000000 0.000000 x211 0.000000 0.000000 x212 9407.000000 0.000000 x31 0.0

33、00000 0.000000 x32 0.000000 0.000000 x33 0.000000 0.000000 x34 24604.000000 0.000000 x35 0.000000 0.000000 x36 77640.000000 0.000000 x37 19316.000000 0.000000 x38 0.000000 0.000000 x39 28040.000000 0.000000 x310 37900.000000 0.000000 x311 0.000000 0.000000 x312 0.000000 0.000000 row slack or surplus dual prices 2) -52606.000000 -1.000000 3) -17750.000000 -1.000