九年级数学下册期末试题含答案

1、期末测试一、选择题1在平面直角坐标系中，反比例函数y的图象的两支分别在( )a第一、三象限b第一、二象限c第二、四象限d第三、四象限2若两个相似多边形的面积之比为14，则它们的周长之比为( )a14b12c21d413下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是( )4已知两点p1(x1，y1)，p2(x2，y2)在函数y的图象上，当x1x20时，下列结论正确的是( )a0y1y2b0y2y1cy1y20dy2y105若反比例函数y(k0)的图象经过点p(2，3)，则该函数的图象不经过的点是( )a(3，2)b(1，6)c(1，6)d(1，6)6如图，在方格纸中，abc和epd的顶点均在

2、格点上，要使abcepd，则点p所在的格点为( )abcp1p2p3p4de(第6题)ap1bp2cp3dp47如图，在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27，此时旗杆在水平地面上的影子的长度为24米，则旗杆的高度约为( )(第7题)a24米b20米c16米d12米8在rtabc中，c=90，若ab4，sin a，则斜边上的高等于( )abcd9如图，在abc中，a60，bmac于点m，cnab于点n，p为bc边的中点，连接pm，pn，则下列结论：pmpn；pmn为等边三角形；当abc45时，bnpc，其中正确的个数是( )(第9题)a1个b2个c3个d

3、4个10如图，四边形abcd，a1b1ba，a5b5b4a4都是边长为1的小正方形已知acba，a1cb1a1，a5cb5a5则tan atan a1tan a1tan a2tan a4tan a5的值为( )(第10题)abc1d二、填空题1已知反比例函数y(k是常数，k0)，在其图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是_(只需写一个)2如图，点a是反比例函数y的图象上点，过点a作abx轴，垂足为点b，线段ab交反比例函数y的图象于点c，则oac的面积为_(第2题)3如图，在四边形abcd中，f是bc上的一点，直线df与ab的延长线相交于点e，bpd

4、f，且与ad相交于点p，请从图中找出一组相似的三角形：_(第3题)4如图，已知在rtoac中，o为坐标原点，直角顶点c在x轴的正半轴上，反比例函数y(k0)在第一象限的图象经过oa的中点b，交ac于点d，连接od若ocdaco，则直线oa的解析式为_(第4题)5如图，在建筑平台cd的顶部c处，测得大树ab的顶部a的仰角为45，测得大树ab的底部b的俯角为30，已知平台cd的高度为5 m，则大树的高度为_m(结果保留根号)(第5题)6在abc中，sin asin b，ab12，m为ac的中点，bm的垂直平分线交ab于点n，交bm于点p，那么bn的长为_7如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个

5、小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是_(第7题)8如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为_(结果保留p)(第8题)三、解答题1在平面直角坐标系中，已知反比例函数y的图象经过点a(1，)(1)试确定此反比例函数的解析式；(2)点o是坐标原点，将线段oa绕点o顺时针旋转30 得到线段ob，判断点b是否在此反比例函数的图象上，并说明理由2在1313的网格图中，已知abc和点m(1，2)(1)以点m为位似中心，位似比为2，画出abc的位似图形abc；(2)写出abc 的各顶点坐标(第2题)3如图，四边形abcd中，acbd交bd于点e，f，m分别是ab，bc的中点，bn平分abe交

6、am于点n，abacbd，连接mf，nf(1)判断bmn的形状，并证明你的结论；(2)判断mfn与bdc之间的关系，并说明理由(第3题)4如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树de的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上a点处测得树顶端d的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点c处，测得树顶端d的仰角为60已知a点的高度ab为3米，台阶ac的坡度为1(即abbc1)，且b，c，e三点在同一条直线上请根据以上条件求出树de的高度(侧倾器的高度忽略不计)(第4题)5如图(1)所示，等边abc中，线段ad为其内角角平分线，过d点的直线b1c1ac于点c1交ab的延长线于点b1(

7、1)请你探究：，是否都成立？(2)请你继续探究：若abc为任意三角形，线段ad为其内角角平分线，请问一定成立吗？并证明你的判断(3)如图(2)所示rtabc中，acb90，ac8，ab，e为ab上一点且ae5，ce交其内角角平分线ad于f试求的值 (第5题)6如图(1)，o为坐标原点，点b在x轴的正半轴上，四边形oacb是平行四边形，sinaob，反比例函数y(k0)在第一象限内的图象经过点a，与bc交于点f(1)若oa10，求反比例函数解析式；(2)若点f为bc的中点，且aof的面积为12，求oa的长和点c的坐标；(3)在(2)中的条件下，过点f作efob，交oa于点e(如图(2)，点p为直

8、线ef上的一个动点，连接pa，po是否存在这样的点p，使以p，o，a为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点p的坐标；若不存在，请说明理由 (第6题)九下期末测试参考答案一、选择题1a解析：因为反比例函数y=中的k=20，所以在平面直角坐标系中，反比例函数y=的图象的两支分别在第一、三象限2b解析：两个相似多边形面积比为14，周长之比为=123c解析：a圆柱的主视图与俯视图都是矩形，故此选项错误；b正方体的主视图与俯视图都是正方形，故此选项错误；c圆锥的主视图是等腰三角形，而俯视图是圆和圆心，故此选项正确；d球体主视图与俯视图都是圆，故此选项错误4a解析：因为反比例函数y中的k50

9、，所以在每个象限内y随x的增大而减小，即当x1x20时，0y1y25d解析：反比例函数y(k0)的图象经过点p(2，3)，k23=6，即反比例函数的解析式为y，只有(1，6)不满足y6c解析：bacped，而，当时，abcepd，de4，ep6，点p落在p3处7d解析：abbc，bc24，acb27，abbctan 27，把bc24，tan 270.51代入得，ab240.5112(米)8b解析：根据题意画出图形，如图所示，(第8题)在rtabc中，ab4，sin a，bcab sin a2.4，根据勾股定理，得ac3.2，sabcacbcabcd，cd9d解析：bmac，cnab，p为bc边

10、的中点，pmbc，pnbc，pmpn，正确；在abm与acn中，aa，ambanc90，abmacn，正确；a60，bmac，cnab，abmacn30，在abc中，bcncbm1806030260，点p是bc的中点，bmac，cnab，pmpnpbpc，bpn2bcn，cpm2cbm，bpncpm2(bcncbm)260120，mpn60，pmn是等边三角形，正确；当abc45 时，cnab，bnc90，bcn45，bncn，p为bc边的中点，pnbc，bpn为等腰直角三角形，bnpbpc，正确10a解析：根据锐角三角函数的定义，得tan a1，tan a1，tan a2，tan a5，则t

11、an atan a1tan a1tan a2tan a4tan a5111二、填空题1y解析：反比例函数y(k是常数，k0)，在其图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，k0，y(答案不唯一，只要满足k0即可)22解析：abx轴，saob|6|3，scob|2|1，saocsaobscob23abpaed(答案不唯一)解析：bpdf，abpaed(答案不唯一)4y2x解析：设oca，点d在y上，cd，ocdaco，ac，点a的坐标为(a，)，点b是oa的中点，点b的坐标为(，)，点b在反比例函数图象上，解得a22k，点b的坐标为(，a)，设直线oa的解析式为ymx，则ma，解得m

12、2，所以，直线oa的解析式为y2x5(55)(第5题)解析：如图，过点c作ceab于点e，在rtbce中，becd5m，ce5m，在rtace中，aecetan 455m，abbeae(55)m6解析：如图，过点c作cdab于点d，过点m作mhab于点h，(第6题)sin asin b，ab，adbdab126，在rtacd中，sin a，ac10，m点为ac的中点，am5，在rtamh中，sin a，mh4，ah3，hbabah9，pn垂直平分bm，nmnb，设nbx，则nmx，hn9x，在rtmhn中，nm2mh2hn2，x242(9x)2，解得x，即nb的长为73解析：该几何体的俯视图是

13、由三个正方形组成的矩形，矩形的面积为13=3824 p解析：圆柱的直径为4，高为4，则它的表面积为2p(4)4(4)2224p三、解答题1解：(1)把a(1，)代入y，得k1，则反比例函数的解析式为y(第1题)(2)点b在此反比例函数的图象上理由如下：如图，过点a作x轴的垂线交x轴于点c，过点b作x轴的垂线交x轴于点d，在rtaoc中，oc1，ac，oa2，oac30，aoc60，aob30，oboa2，bod30在rtbod中，bdob1，odbd，b点坐标为(，1)，当x时，y1，点b(，1)在反比例函数y的图象上2解：(1)如图所示，abc 即为所求(第2题)(2)abc 的各顶点坐标分

14、别为：a(3，6)，b(5，2)，c(11，4)3(1)bmn是等腰直角三角形证明：abac，点m是bc的中点，ambc，am平分bacbn平分abe，acbd，aeb90，eabeba90，mnbnababn(baeabe)45bmn是等腰直角三角形；(2)mfnbdc证明：点f，m分别是ab，bc的中点，fmac，fmacacbd，fmbd，即bmn是等腰直角三角形，nmbmbc，即，ambc，nmffmb90fmac，acbfmbceb90，acbcbd90，cbdfmb90，nmfcbd，mfnbdc4解：如图，过点a作afde于点f，(第4题)则四边形abef为矩形，afbe，efa

15、b3，设dex，在rtcde中，cex，在rtabc中，ab3，bc3，在rtafd中，dfdeefx3，af(x3)，afbebcce，(x3)3x，解得x9(米)因此，树de的高度为9米5解：(1)两个等式都成立理由如下：abc为等边三角形，ad为角平分线，ad垂直平分bc，cadbad30，abac，dbcd，c1ab160，b130，ab12ac1，又dab130，dadb1，而da2dc1，db12dc1，；(2)结论仍然成立，理由如下：如图所示，abc为任意三角形，过b点作beac交ad的延长线于e点，ecadbad，(第5(2)题)beab，beac，ebdacd，而beab，(3)如图，连接de，ad为abc的内角角平分线，(第5(3)题)，又，deac，defacf，(第6(1)题)6解：(1)如图，过点a作ahob于点h，sinaob，oa10，ah8，oh6，a点坐标为(6，8)，根据题意得：8，可得：48，反比例函数解析式：y(x0)；(2)如图，过点f作fmx轴于点m，设oaa(a0)，(第6(2)题)sin