大学物理光学(1)

1、1波动光学波动光学光的偏振光的偏振2005年秋季学期年秋季学期第第5章章陈信义编陈信义编 25.1 光的偏振状态光的偏振状态5.2 线偏振光的获得与检验线偏振光的获得与检验5.3 反射和折射光的偏振反射和折射光的偏振 *散射光的偏振散射光的偏振5.4 双折射现象双折射现象5.5 椭圆偏振光和圆偏振光椭圆偏振光和圆偏振光5.6 偏振光的干涉偏振光的干涉 5.7 人工双折射人工双折射5.8 旋光现象旋光现象目目 录录35.1 光的偏振状态光的偏振状态一、完全偏振光一、完全偏振光E播播传传方方向向振振动动面面线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解：线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解：EEyEx yx 1

2、、线偏振光、线偏振光（linearly polarized light） sinEEy cosEEx 线偏振光表示法：线偏振光表示法： 光振动垂直板面光振动垂直板面光振动平行板面光振动平行板面面对光的传播方向看面对光的传播方向看光矢量光矢量E光矢量垂直于传播方向光矢量垂直于传播方向42、圆偏振光、圆偏振光（circularly polarized light） 线、圆和椭圆偏振光线、圆和椭圆偏振光 完全偏振光完全偏振光椭圆偏振光椭圆偏振光（elliptically polarized light）右旋椭圆右旋椭圆偏振光偏振光右旋圆右旋圆偏振光偏振光观测观测 0 y yx z传播方向传播方向 /

3、2x某时刻右旋圆偏振光某时刻右旋圆偏振光 E 随随 z 的变化的变化E观测观测5为某个确定值的为某个确定值的线偏振光的合成。线偏振光的合成。右旋圆偏振光的合成。右旋圆偏振光的合成。l圆圆和和椭圆偏振光椭圆偏振光可看成是两束频率相同、可看成是两束频率相同、传播方向一致、传播方向一致、振动方向相互垂直、振动方向相互垂直、相位差相位差l线偏振光线偏振光则可以看成是两束频率相同、则可以看成是两束频率相同、相位相同、相位相同、振幅相同、振幅相同、传播方向也相同的传播方向也相同的左、左、相位差相位差 /2或或3 /2x y yx x，y振幅相同，振幅相同，相位差不等于相位差不等于 0，和和 2 /2， ，

4、 3 /26二、二、完全非偏振光完全非偏振光自然光自然光（natural light）垂直的、等幅的、垂直的、等幅的、不相干不相干的线偏振光。的线偏振光。yxEE xyxIIII2 自然光的表示法：自然光的表示法：没有优势方向没有优势方向自然光的分解自然光的分解一束自然光可分解为两束振动方向相互一束自然光可分解为两束振动方向相互不相干不相干7三、部分偏振光三、部分偏振光表示法：表示法： 自然光和完全偏振光的混合，就构成了自然光和完全偏振光的混合，就构成了部分部分部分偏振光可看成是自然光和线偏振部分偏振光可看成是自然光和线偏振光的混合，光的混合，偏振光。偏振光。分解分解不相干不相干平行板面的平行

5、板面的光振动较强光振动较强 垂直板面的垂直板面的光振动较强光振动较强就是这种部分偏振光，就是这种部分偏振光，天空中的散射光和水面的反射光天空中的散射光和水面的反射光它可以分解如下：它可以分解如下：8四、偏振度四、偏振度（degree of polarization） pnptpIIIIIP Ip 部分偏振光中包含的完全偏振光的强度部分偏振光中包含的完全偏振光的强度It 部分偏振光的总强度部分偏振光的总强度In 部分偏振光中包含的自然光的强度部分偏振光中包含的自然光的强度完全偏振光完全偏振光 （线、圆、椭圆）（线、圆、椭圆） P = 1自然光自然光 （ 非偏振光）非偏振光） P = 0部分偏振光

6、部分偏振光 0 P no负晶体：负晶体：ne novo tve t光轴光轴 点波源点波源点波源点波源vo tve t光轴光轴 eeevcnv e光：光：oonv (ve vo)如：石英、冰如：石英、冰如：方解石、红宝石如：方解石、红宝石vo t光轴光轴光轴光轴ve tvo t36 ee三、单轴晶体中光传播的惠更斯作图法三、单轴晶体中光传播的惠更斯作图法 1、光轴平行晶体表面，自然光垂直入射、光轴平行晶体表面，自然光垂直入射光轴光轴晶晶体体 o、 e方向上虽没分开，方向上虽没分开，下面以负晶体下面以负晶体(ve vo)为例，介绍该方法：为例，介绍该方法：oo但速度上是分开的，但速度上是分开的，这

7、仍是双折射。这仍是双折射。 以惠更斯原理为依据的惠更斯作图法，以惠更斯原理为依据的惠更斯作图法，是研究光在晶体中传播的重要方法。是研究光在晶体中传播的重要方法。37o e2、光轴平行晶体表面，且垂直入射面，、光轴平行晶体表面，且垂直入射面， 晶体晶体 光轴光轴reivotveto ectooosinsinnvci eeesinsinnvci 自然光斜入射自然光斜入射在这种特殊的情况下，对在这种特殊的情况下，对e 光也可以用光也可以用折射定律。折射定律。r0383、光轴与晶体表面斜交，自然光垂直入射、光轴与晶体表面斜交，自然光垂直入射 e方解石方解石光光轴轴o 此时此时e光的波面不再与其波射线垂

8、直了。光的波面不再与其波射线垂直了。为为什么？什么？ooee晶体晶体光光轴轴这正是前面演示的情形。这正是前面演示的情形。395.5 椭圆偏振光和圆偏振光椭圆偏振光和圆偏振光一、晶体起偏器件一、晶体起偏器件 1、晶体的二向色性、晶体偏振器、晶体的二向色性、晶体偏振器 某些晶体对某些晶体对o光和光和e光的吸收有很大差异，光的吸收有很大差异， 例如，电气石对例如，电气石对o光有强烈吸收，光有强烈吸收， 光轴光轴e光光电气石电气石光轴光轴对对e光光吸收很弱，吸收很弱，用它就可以产生线偏振光。用它就可以产生线偏振光。这叫晶体的这叫晶体的二向色性二向色性（dichroism）。）。402、偏振棱镜、偏振棱

9、镜l偏光棱镜：偏光棱镜： 光轴的取光轴的取向使向使e光对应光对应的恰是的恰是 ne 。no（1.6584） n（1.55） ne（1.4864）i 临界角，临界角，o 光全反射了，光全反射了，e 光可通过。光可通过。偏振棱镜偏振棱镜可由自然光获得可由自然光获得高质量高质量的线偏振光，的线偏振光，可由自然光获得原方向的线偏振光可由自然光获得原方向的线偏振光 光轴光轴光轴光轴方解石方解石方解石方解石加拿大树胶加拿大树胶 (n = 1.55)oe吸收涂层吸收涂层i格兰格兰 汤姆孙棱镜汤姆孙棱镜它又可分为它又可分为偏光棱镜偏光棱镜和和偏光分束棱镜。偏光分束棱镜。41l偏光分束棱镜：偏光分束棱镜： 可由

10、自然光获得分开的两束线偏振光可由自然光获得分开的两束线偏振光e12方解石方解石方解石方解石 oe光轴光轴光轴光轴沃拉斯顿棱镜沃拉斯顿棱镜o 光进入到第光进入到第1块方块方解石后，解石后，o光和光和e光在光在方向上没有分开。方向上没有分开。 由于方解石由于方解石2和方解石和方解石1二者光轴垂直，当光二者光轴垂直，当光进入到方解石进入到方解石2时，时，o 光变成光变成e光光（none）：光：光密密光疏；光疏；而而e光变成光变成o 光：光疏光：光疏光密光密于是两光束在界面处发生折射而分开。于是两光束在界面处发生折射而分开。42二、晶体相移器件二、晶体相移器件 圆和椭圆偏振光的起偏圆和椭圆偏振光的起偏

11、晶片晶片：光轴平行于光轴平行于表面的晶体薄片。表面的晶体薄片。y dxAAoAe线偏振光线偏振光光轴光轴 AAoAe 光轴光轴P sin AAo cosAAe 椭圆椭圆(圆、线圆、线)偏振光偏振光d光轴光轴晶片晶片从晶片出射的从晶片出射的两束光由于出现相位差，两束光由于出现相位差，而合成为一束而合成为一束椭圆、圆或线偏振光。椭圆、圆或线偏振光。 eeoo43 在入射点，在入射点，o、e光的相位差为零或光的相位差为零或 ，在出射，在出射点晶片对点晶片对o、e光产生的光产生的附加相位差：附加相位差： 2 dnnoe，出射光为椭圆，出射光为椭圆(圆圆)偏振光偏振光 23,2 当当y dxAAoAe线

12、偏振光线偏振光光轴光轴 椭圆（圆、线）偏振光椭圆（圆、线）偏振光d光轴光轴晶片晶片，出射光仍为线偏振光，出射光仍为线偏振光 ,3, 当当44 1、四分之一波、四分之一波(晶晶)片片（quarter-wave plate）:4 线偏振光线偏振光圆偏振光圆偏振光:2 , 0 线偏振光线偏振光线偏振光线偏振光可从线偏振光获得椭圆或圆偏振光可从线偏振光获得椭圆或圆偏振光（或相反或相反）厚度满足厚度满足4 dnnoe2 :240， 线偏振光线偏振光椭圆偏振光椭圆偏振光y dxAAoAe线偏振光线偏振光光轴光轴 AAoAe 光轴光轴P椭圆椭圆(圆、线圆、线)偏振光偏振光d光轴光轴晶片晶片452、二分之一波

13、片、二分之一波片2 dnnoe可使线偏振光振动面转过可使线偏振光振动面转过2 角度角度3、全波片、全波片2 dnnoe【演示演示】四分之一波片四分之一波片 二分之一波片二分之一波片 注意：注意：波片是对某个确定波长波片是对某个确定波长 而言的而言的 A入入A出出光轴光轴AoAe46三、椭圆与圆偏振光的检偏三、椭圆与圆偏振光的检偏【思考思考】如何用四分之一波片和偏振片区分如何用四分之一波片和偏振片区分部分偏振光部分偏振光和和椭圆偏振光椭圆偏振光自然光自然光和和圆偏振光圆偏振光47 四分之一波片四分之一波片圆偏振光圆偏振光自然光自然光自然光自然光线偏振光线偏振光 偏振片（转动）偏振片（转动）线偏振

14、光线偏振光 I不变不变线偏振光线偏振光I 变，有消光变，有消光以入射光方向为轴以入射光方向为轴 四分之一波片四分之一波片椭圆偏振光椭圆偏振光部分偏振光部分偏振光线偏振光线偏振光 偏振片（转动）偏振片（转动）线偏振光线偏振光I 变，有消光变，有消光 部分部分偏振光偏振光 光轴平行最大光强或最小光强方向放置光轴平行最大光强或最小光强方向放置线偏振光线偏振光I变变, 无消光无消光或光轴平行椭圆偏振光的长轴或短轴放置或光轴平行椭圆偏振光的长轴或短轴放置48l如何区分由自然光和椭圆偏振光组成的如何区分由自然光和椭圆偏振光组成的 部分偏振光，与由自然光和线偏振光组成部分偏振光，与由自然光和线偏振光组成 的

15、部分偏振光？的部分偏振光？ 【思考思考】l如何区分由自然光和圆偏振光组成的部分如何区分由自然光和圆偏振光组成的部分 偏振光，与自然光？偏振光，与自然光？495.6 偏振光的干涉偏振光的干涉一、偏振光干涉装置一、偏振光干涉装置偏振化方向偏振化方向偏振片偏振片P2 单色自然光单色自然光偏振片偏振片P1偏振化方向偏振化方向 d晶片晶片C光轴方向光轴方向二、偏振光干涉的分析二、偏振光干涉的分析1、振幅关系、振幅关系AoA2oP2P1CA1AeA2e 在在P2 后：后：相干相干在在P1 后：后： sin1AAo cos1AAe cossincos12 AAAoooeeAAAA212cossinsin 屏

16、屏不相干不相干相干相干不相干不相干50偏振化方向偏振化方向偏振片偏振片P2 单色自然光单色自然光偏振片偏振片P1偏振化方向偏振化方向 d晶片晶片C光轴方向光轴方向相干相干屏屏通过晶体通过晶体C后：后：oennd 2此两束光合成为一束椭圆偏振光。此两束光合成为一束椭圆偏振光。再通过再通过P2 后：后：2 oennd 2、相位关系、相位关系AoA2oP2P1CA1AeA2e 成为两束相干光。成为两束相干光。512 oennd 相长干涉，相长干涉，P2后面的光场最明亮。后面的光场最明亮。 相消干涉，相消干涉，P2后面的光场最暗。后面的光场最暗。若单色光入射，且若单色光入射，且d不均匀，则屏上为等厚条

17、纹。不均匀，则屏上为等厚条纹。), 2 , 1(,2122 knnkdkoe 如果如果 oennkdk )12(如果如果，与，与d 和和 有关有关52石英劈尖的偏振光干涉（等厚条纹）石英劈尖的偏振光干涉（等厚条纹）53于某种颜色干涉相消，而呈现它的于某种颜色干涉相消，而呈现它的互补色，互补色，三、色偏振三、色偏振（chromatic polarization）若白光入射，且晶片若白光入射，且晶片d 均匀，均匀，若若d不均匀，则屏上出现彩色条纹。不均匀，则屏上出现彩色条纹。红色红色（656.2 nm）相消相消如：如：蓝色蓝色（485.4nm）相消相消【演示演示】玻璃纸厚度不同的色偏振玻璃纸厚度不

18、同的色偏振 色偏振是检验材料有无双折射效应的灵敏方法，色偏振是检验材料有无双折射效应的灵敏方法，用显微镜观察各种材料在白光下的色偏振，用显微镜观察各种材料在白光下的色偏振，分析物质内部的某些结构分析物质内部的某些结构 偏光显微术。偏光显微术。则：屏上则：屏上由由这叫（显）这叫（显）色偏振色偏振。绿色绿色（492.1nm）；）；黄色黄色（585. 3 nm）。）。可以可以54硫代硫酸钠晶片的色偏振图片硫代硫酸钠晶片的色偏振图片结冰过程色偏振显微摄影结冰过程色偏振显微摄影55 5.7 人工双折射人工双折射人为地造成各向异性，而产生双折射。人为地造成各向异性，而产生双折射。一、光弹效应一、光弹效应（

19、photoelastic effect）应力应力各向异性各向异性SFknnoe 在一定应力范围内：在一定应力范围内：光弹效应也叫光弹效应也叫应力双折射效应。应力双折射效应。 n各向不同各向不同FFP1P2 dS干涉干涉有机玻璃有机玻璃C5622 SFdknndoe 各处各处 不同不同各处各处 不同不同出现干涉条纹，出现干涉条纹，SF 【演示演示】模模型型的的光光弹弹图图象象吊吊钩钩的的光光弹弹图图象象 变变 变变干涉情况变。干涉情况变。SF 应力双折射应力双折射57二、电光效应二、电光效应（electro optic effect）电光效应电光效应也叫也叫电致双折射效应。电致双折射效应。1、克

20、尔效应、克尔效应 （kerr effect） （1875年）年）45 P2盒内充某种液体，如硝基苯（盒内充某种液体，如硝基苯（C6H5NO2）l+-克尔盒克尔盒dP145 l不加电场不加电场液体各向同性液体各向同性P2不透光；不透光；l加电场加电场液体呈单轴晶体性质，液体呈单轴晶体性质，光轴平行电场强度光轴平行电场强度 P2透光。透光。E21PP 58222dUkkEnnoe 二次电光效应二次电光效应k 克尔常数，克尔常数，U 电压电压克尔效应引起的相位差为：克尔效应引起的相位差为： 2 22dkUllnnoek 当当2218V/m1044. 1 k硝基苯硝基苯，若若 l = 3cm，d =

21、0.8cm，对对 = 600nm的黄光，的黄光，时，时， k 克尔盒相当半波片，克尔盒相当半波片， P2透光最强透光最强 。V1024 U。时的电压时的电压 k= 59可作为可作为光开关光开关（响应时间（响应时间 10 9s），）， 克尔盒的应用：克尔盒的应用：克尔盒的缺点：克尔盒的缺点：和加数万伏的高电压，和加数万伏的高电压，用于高速摄影、用于高速摄影、激光通讯、激光通讯、光速测距、光速测距、脉冲激光系统（作为脉冲激光系统（作为Q开关）开关）硝基苯有毒，硝基苯有毒，需要极高的纯度需要极高的纯度故现在很少用。故现在很少用。易爆炸，易爆炸，602、泡克尔斯效应、泡克尔斯效应（pockels ef

22、fect） （1893年）年）。电光晶体电光晶体+。-P1P2KK 泡克尔斯盒泡克尔斯盒光传播方向与电场平行，光传播方向与电场平行， 21PP 电极电极K和和 K透明，透明，晶体是单轴晶体，晶体是单轴晶体，不加电场不加电场 P2 不透光。不透光。加电场加电场晶体变双轴晶体晶体变双轴晶体了双折射效应了双折射效应原光轴方向附加原光轴方向附加 P2 透光。透光。光轴沿光轴沿光传播方向。光传播方向。 KH2PO4（KDP）、）、NH4H2PO4（ADP）等等61no o光在晶体中的折射率；光在晶体中的折射率；泡克尔斯效应引起的相位差：泡克尔斯效应引起的相位差：rUnop32 线性电光效应线性电光效应r

23、 电光常数；电光常数； 时，时，P2透光最强。透光最强。 p KH2PO4（KDP）、）、NH4H2PO4（ADP）等等 对对 = 546nm的绿光，的绿光， 如如KDP no =1.51， ，m/V106 .1012 r时时， p 。V106 . 73 UU 电压。电压。激光调激光调Q，超高速开关（响应时间小于超高速开关（响应时间小于10 9s），），数据处理数据处理显示技术，显示技术，应用：应用：单晶都具有线性电光效应。单晶都具有线性电光效应。62子弹射穿苹果的瞬间（高速摄影）子弹射穿苹果的瞬间（高速摄影）63三、磁致双折射三、磁致双折射科顿科顿 穆顿穆顿（Cotton-Mouton）效应

24、：效应： 某些透明液体在磁场某些透明液体在磁场H作用下变为各向异性，作用下变为各向异性，HC2Hnnoe 二次效应二次效应需要很强的磁场才能观察到。需要很强的磁场才能观察到。性质类似于单轴晶体，光轴平行磁场。性质类似于单轴晶体，光轴平行磁场。64 5.8 旋光现象旋光现象一、物质的旋光性一、物质的旋光性（optical activity） 除石英外，氯酸钠、乳酸、松节油、糖的除石英外，氯酸钠、乳酸、松节油、糖的 旋光物质旋光物质 a 旋光率旋光率 lla 1811年，法国物理学家年，法国物理学家阿喇果阿喇果（Arago）其振动面能发生旋转，其振动面能发生旋转，发现，发现，线偏振光沿光轴方向通过

25、石英晶体时，线偏振光沿光轴方向通过石英晶体时，这称为这称为旋光现象。旋光现象。光轴光轴水溶液等也都具有水溶液等也都具有旋光性。旋光性。65二、菲涅耳对旋光性的解释二、菲涅耳对旋光性的解释 线偏振光可看作是同频率、等振幅、有确定线偏振光可看作是同频率、等振幅、有确定相位差的左相位差的左(L)、右、右(R)旋圆偏振光的合成。旋圆偏振光的合成。实验表明，旋光率实验表明，旋光率 a 与旋光物质和入射波长与旋光物质和入射波长有关，有关，对于溶液，还和旋光物质的浓度有关。对于溶液，还和旋光物质的浓度有关。石英对石英对 = 589nm的黄光，的黄光，a = 21.75 /mm；而对而对 = 408nm的紫光

26、，的紫光，a = 48.9 /mm 。 同一种物质也可以有同一种物质也可以有左旋体左旋体和和右旋体，右旋体，物质的旋光性是和物质原子排列结构有关的，物质的旋光性是和物质原子排列结构有关的，原子排列互为镜像对称，原子排列互为镜像对称，它们的它们的称为称为同分异构体。同分异构体。66RLRLnn vv 光通过旋光物质后，位相光通过旋光物质后，位相EELERO 在出射面上：在出射面上：， 02 lnRR。 02 lnLLLR 则则），即即（设设RLLRnnvv 设入射时设入射时L、R位相为位相为0，旋光物质长为旋光物质长为l，同一时刻同一时刻光通过光通过左旋左旋物质物质此物质为此物质为左旋体左旋体(

27、vLvR)位相位相位相位相要滞后。要滞后。ELERE入射面入射面(a)出射面出射面(b)ELERE R L 67由图示：由图示：LLR 2121LR 令令 )(LRnna 旋光率旋光率， la 则则 (a)(b) d出射面出射面(b)ELERE R L ELERE入射面入射面(a)21LR lnnLR )( 这既解释了旋光现象，这既解释了旋光现象，与物质（由与物质（由nR和和nL反映）反映）和入射波长有关。和入射波长有关。又说明了旋光率又说明了旋光率a68RRRLL 如图示，用右旋型（如图示，用右旋型（R）和左旋型（）和左旋型（L）石英）石英证实了自己的假设。证实了自己的假设。菲涅耳进行了如下实验，菲涅耳进行了如下实验，棱镜交替胶合成多级组合棱镜。棱镜交替胶合成多级组合棱镜。光从光从 R 进入进入 L 时，左旋光速度由小变大，时，左旋光速度由小变大，RL右旋光速度由大变小，将靠近界面法线折射。右旋光速度由大变小，将靠近界面法