第67讲实数平方根算术平方根立方根实数的概念及基本运算混合运算预习与巩固

1、实 数1（平方根、算术平方根、 立方根的概念及基本运算）板块一：战前准备打败拦路虎！第一作战目标：平方根相关知识：平方4( )2 49( )2 121( )2 1024( )2 5( )2 250( )2 平方根的概念：_ _。示例： 若224，则2就叫做4的平方根；若(2)24，则2就叫做4的平方根；若(2)24，则2就叫做4的平方根。练习：25的平方根为_，81的平方根为_，5的平方根为_。练习升级：0的平方根为_。练习再升级：5的平方根为_？总结：1只有非负数才有平方根！2正数的平方根有两个，且互为相反数。0的平方根只有一个，就是0。负数没有平方根。第二作战目标：算术平方根算术平方根的概

2、念： _。示例：4的平方根是2，其中2叫做4的算术平方根。 5的平方根是，其中叫做5的算术平方根。 练习：的平方根是_，算术平方根是_。 0.0001的平方根是_，算术平方根是_。 (3)2的平方根是_，算术平方根是_。 的平方根是_，算术平方根是_。 a(a0)的平方根是_，算术平方根是_。 又总结了：1先确定这个数是谁，再去判断它的平方根和算术平方根。( (3)2 ，) 2只要出现了，那么就必须：a0且0！(双重非负) 第三作战目标：立方根立方根的概念： _。示例：若238，则2就叫做8的立方根。 若(2)38，则2就叫做8的立方根。 练习：4的立方根是_？注意：一个数a的立方根可用符号表

3、示“”，其中“3”叫做根指数，不能省略。前面学习的“”其实省略了根指数“2”，即：也可以表示为，读作“三次根号a”大总结：第一阶段战利品展示：定 义示例剖析平方根的概念：若(2)24，则2就叫做4的平方根。平方根的表示：5的平方根可用符号表示为 总结：定 义示例剖析算术平方根的概念：4的平方根是2，其中2叫做4的算术平方根。 0的平方根是0，0的算数平方根是0 算术平方根的表示：5的算术平方根可用符号表示为 在式子中， 双重非负性 总结：平方根计算：板块二：整理战利品 【例1】的平方根与算术平方根分别是_、_。()2的值为_，的值为_。一个正数的平方根是3a1和5，则a_。已知y，则xy_。若

4、，则xy的值为_。【例2】比较下列各数大小：_2_12_0.5若m，则估计m的范围为( )a1m2b2m3c3m4d4m5板块三：停下来好好想想回顾消灭了三大拦路虎！1平方根2算术平方根3立方根练习与测试14的平方根是 ，的算术平方根是 ，27的立方根是 。2下列比较大小正确的是( )； ； ； a b c d3计算：实 数2（实数的概念及混合运算）板块一：巩固前期战绩！已搞定的敌人：1平方根：_。2算术平方根：_。3立方根：_。板块二：挑战终极大boss实数！遥想当年我们还年轻的时候(初一上学期)，我们学习了负数，这样再加上我们小学就学习过的正数和0，这样我们掌握了的数的范围(就是数域)就被

5、扩充到了有理数的范围！今天我们要学习无理数，那么这个无理数再加上我们以前学的有理数，我们掌握了的数的范围(数域)就再次扩充到了实数的范围！吼吼吼实数的概念：_。那么无理数又到底是啥呢？到底是无理还是有理？无理数：_。板块三：明白了？试个手儿！【例1】在，3.14，0.4829，1.020020002，中无理数有_个。在实数，0.70107中，其中无理数的个数为()a1 b2 c3 d4板块四：关于实数咱继续说！实数与数轴的关系：_。【例2】平方等于本身的实数是_；平方根等于本身的实数是_；立方等于本身的实数是_；立方根等于本身的实数是_。已知a为实数，那么等于()aa bac1d0【例3】若x

6、，y为实数，且y。则的值为_。如果|ab3|，则_。【例4】若x，y分别是8整数部分与小数部分，求2xyy2的值。无理数加无理数是？无理数加有理数是？无理数乘无理数是？无理数乘有理数是？板块五：停下来好好想想回顾彻底搞定实数！1实数的概念：有理数和无理数统称为实数。2无理数：无限不循环小数！ (开方开不出来的数)4实数和数轴的关系实数与数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。5题型：判断无理数、的双重非负性、表示无理数的小数部分。板块六：停下来好好想想实数是我们接下来学的很多东西的基础！怎么就没它不行呢？下节课带你一起体会！练习与测试1下列数， 其中是无理数的的个数为( )a0 b1 c2 d3