简单的分数乘除法

1、简单的分数乘除法简单的分数乘除法环南一小环南一小 常鸣常鸣 把把单位单位“1”1”平均分平均分成若干份，表示成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做这样的一份或几份的数，叫做分数分数。什么叫分数？（分数的意义）什么叫分数？（分数的意义）一个物体一个物体一种图形一种图形一个计量单位一个计量单位“ ”1单位单位许多物体组成许多物体组成的一个整体的一个整体说出下列分数的意义说出下列分数的意义 7101223表示把单位表示把单位“1”1”平均分成平均分成1010份，份，取其中的取其中的7 7份。份。表示把单位表示把单位“1”1”平均分成平均分成2 2份，份，取其中的取其中的1 1份。份。表示把单位表示

2、把单位“1”1”平均分成平均分成3 3份，份，取其中的取其中的2 2份。份。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行全程的全程的 ，7 7小时可行多少？小时可行多少？1101107 =710分数乘整数的意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，与整数乘法的意义相同，都是都是求几个相同加数的和求几个相同加数的和的简便运算。的简便运算。答：答：7小时可行全程的小时可行全程的 。710一条一条1010米长的彩带，用去米长的彩带，用去 ，用去，用去多少米？多少米？12答：用去答：用去5米米 。12把把10米的米的 转化成转化成10个个 1212求求一个数的几分之几是多少一个数的

3、几分之几是多少，用，用乘法乘法计算。（整数乘分数）计算。（整数乘分数） 10 = 5（米）（米）一条长一条长 米的彩带，用去米的彩带，用去 ，用去多少米？用去多少米？12答：用去答：用去 米米 。12求求一个数的几分之几是多少一个数的几分之几是多少，用，用乘法乘法计算。（分数乘分数）计算。（分数乘分数） = （米）（米）23231313工地上有工地上有120120吨石子，第一天运走了这堆吨石子，第一天运走了这堆石子的石子的 ，第二天运走的是第一天的，第二天运走的是第一天的 25231.1.第一天运走了多少吨？第一天运走了多少吨？ 2.2.第二天运走这堆石子的几分之几？第二天运走这堆石子的几分之

4、几？ 3.3.第二天运走了多少吨？第二天运走了多少吨？ 120 = 48（吨）（吨）25 = 2523415120 = 32（吨）（吨）415或或48 = 32（吨）（吨）231 1、每盒水果糖重、每盒水果糖重kgkg，3 3盒有多重？盒有多重？110 3 （ kg ）1103102 2、3 3盒水果糖重盒水果糖重 kgkg ，每盒有多重？，每盒有多重？310 3 （ kg ）3101103 3、 kgkg水果糖，每盒装水果糖，每盒装 kgkg ，可以装几盒？，可以装几盒？310110 3 3（盒）（盒）310110 3 110310 3 310110 3 3310110比较算式，说一说你有什

5、么发现？比较算式，说一说你有什么发现？ 分数除法的意义分数除法的意义与整数除法的意义相同与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另与其中一个因数，求另一个因数的运算。一个因数的运算。淘气的体重是淘气的体重是35千克，他体内所含的水分千克，他体内所含的水分占体重的占体重的 。他体内的水分有多少千克？。他体内的水分有多少千克？54数量关系式：体重数量关系式：体重 = 体内水分的重量体内水分的重量5435 = 28 (千克)54答：他体内的水分有答：他体内的水分有28千克。千克。求求一个数的几分之几是多少一个数的几分之几是多少，用，用乘法乘法计算。计算。 淘气

6、体内有淘气体内有28 28 千克千克的水分，而儿童体内的水的水分，而儿童体内的水分约占体重的分约占体重的 。淘气重多少千克？。淘气重多少千克？54水分约占体重的54水分28kg体重？kg解：设淘气的体重是 千克。x2854x5428x4528x35x 体重体重 = 体内水分的重量体内水分的重量54（千克）3545285428答：淘气重答：淘气重35千克。千克。两类应用题对比两类应用题对比求一个数的几分之几是多少。求一个数的几分之几是多少。已知已知已知已知未知未知已知一个数的几分之几是多少，求这个数。已知一个数的几分之几是多少，求这个数。未知未知已知已知已知已知已知一个数的几分之几是多少，求这个

7、数。已知一个数的几分之几是多少，求这个数。解题方法：解题方法：标准量（单位标准量（单位1）（分率）比较量占标准量的几分之几（分率）比较量占标准量的几分之几比较量比较量方程解法方程解法1 1、找出单位、找出单位“1”1”，设未知量为，设未知量为x x。2 2、画线段图，找出题中的数量关系式。、画线段图，找出题中的数量关系式。3 3、列出方程。、列出方程。算术方法算术方法1 1、找出单位、找出单位“1”1”。2 2、画线段图，找出已知比较量和比较量对应的分率（占单位、画线段图，找出已知比较量和比较量对应的分率（占单位1 1的的几分之几）。几分之几）。3 3、列出算式：比较量、列出算式：比较量对应的

8、分率标准量（单位对应的分率标准量（单位“1”1”的量）的量）列方程的方法和算术方列方程的方法和算术方法，你喜欢哪一种？法，你喜欢哪一种？对应的比较量对应的比较量对应的分率对应的分率= =标准量（单位标准量（单位1 1的量）的量）标准量（单位标准量（单位1 1的量）的量）分率分率= =（对应的）比较量（对应的）比较量16千米时自行车的速度是摩托车的自行车的速度是摩托车的 ， ， 摩托车每小时行多少千米？摩托车每小时行多少千米？52解：设摩托车每小时行解：设摩托车每小时行x千米。千米。x1652x1652x16x4025 1652 16 40（千米）25摩托车的速度摩托车的速度2/5=自行车的速度

9、自行车的速度答：摩托车每小时行答：摩托车每小时行40千米。千米。 如何找单位如何找单位“1”“1”呢呢? ?做分数应用题关键是找准单位做分数应用题关键是找准单位“1”“1” 基本思路：根据分数的意义去找基本思路：根据分数的意义去找“把单位把单位“1”“1”平均分成若干份，表示平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数这样的一份或几份的数，叫分数”。 所以，把谁平均分谁就是单位所以，把谁平均分谁就是单位“1”“1”。找出单位一，并写出数量关系式。找出单位一，并写出数量关系式。1. 1. 已看全书的已看全书的1/61/6。 2.2.一件上衣涨价一件上衣涨价2/72/7。3.3.乙数是甲数的乙

10、数是甲数的 1/31/3。 4.4.女生人数的女生人数的4/54/5相当于男生人数。相当于男生人数。全书总页数全书总页数1/6=已看的页数已看的页数上衣的原价上衣的原价2/7=上涨的价格上涨的价格甲数甲数1/3=乙数乙数女生人数女生人数4/5=男生人数男生人数分数应用题中，两种数量相比的关键句分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。非常多。有的是有的是“比比”字句字句有的则没有有的则没有“比比”字，而是带指向性特字，而是带指向性特征的征的“占占”、“是是”、“相当于相当于”。这类句式：跟谁比就把谁看作单位这类句式：跟谁比就把谁看作单位“1”“1” 六七班人数比六八班多六七班人数比六八班多2/

11、11 国庆出游人数占全国总人数的国庆出游人数占全国总人数的48%今年粮食产量相当于去年的今年粮食产量相当于去年的4/3长方形的宽是长的长方形的宽是长的5/12 六八班人数六八班人数2/11=六七班比六八班多出的人数六七班比六八班多出的人数全国总人数全国总人数48%=国庆出游人数国庆出游人数去年粮食产量去年粮食产量4/3=今年粮食产量今年粮食产量长长5/12=宽宽特殊句式：原数量与现数量比特殊句式：原数量与现数量比 把原数量看作单位把原数量看作单位“1”“1”如：水结成冰后体积增加了如：水结成冰后体积增加了1/101/10原来是水原来是水，后来成冰，后来成冰，把水看作单位把水看作单位“1”“1”水的体积水的体积1/10=增加的体积增加的体积冰化成水后体积减少了冰化成水后体积减少了1/11/12 2原来是冰原来是冰，后来成水，后来成水，把冰看作单位把冰看作单位“1”“1”冰的体积冰的体积1/12=减少的体积减少的体积易混淆的单位易