比较线段长短

1、比较线段的长短比较线段的长短回顾思考：回顾思考：p直线的特点、表示方法？直线的特点、表示方法？ p线段的特点、表示方法？线段的特点、表示方法？p射线的特点、表示方法？射线的特点、表示方法？哪个高哪个高 贝贝明明怎样比较他们的高矮呢？情景活动一已知线段ab，线段cd，如何比较两条线段的长短？abdcabdc（4.1）（3.8）度量法度量法abdc（1）如果点）如果点b在线段在线段cd上，上， 记作记作abcd（3）如果点）如果点b与点与点d重合，重合， 记作记作ab=cdabcd叠合法叠合法测测眼力吧！测测眼力吧！观察下列三组图形，你能看出每组图形观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段中线段a

2、与与b的长短吗的长短吗ababab(1)(3)(2)议一议：怎样比较两条线段议一议：怎样比较两条线段ab、cd的长短？的长短？abcdabcdm1、先用眼睛判断am与bm哪条长？再用圆规或刻度尺比较它们的长短。2、随堂练习第一题根据图形填空：根据图形填空：1、ac= _ _ _ _ + _ _ _ _abc2、(如图如图)增加一个增加一个d点，则，点，则，ac= _ _ _ _+ _ _ _ _+ _ _ _d3、此时、此时 ac= _ _ _ _+ _ _ _ _ 你还有别的表示方法吗？你还有别的表示方法吗？（1） 小明到小英家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？（2）（3）一天，小丑鱼

3、和它的朋友在海里游玩，碰到了凶恶的鲨鱼nick，小丑 鱼和它的朋友为了逃到安全地带，有三条路可以选择，你猜它们将选择哪条路？安全的家线段的性质：两点的线段的性质：两点的所有连所有连线中，线中，线段最短，简单地说，两点之间线段最短线段最短，简单地说，两点之间线段最短连接两点间的线段的长度，叫做这两点的连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离距离。练一练练一练错错两点之间线段最短两点之间线段最短(1)(1)判断判断: :两点之间的距离是指两点之间的线段。两点之间的距离是指两点之间的线段。 ( )( )(2)(2)如图如图: :这是这是a a、b b两地之间的公路，在公路工程改造两地之间的公路，在公

4、路工程改造计划时，为使计划时，为使a a、b b两地行程最短，应如何设计线路？两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是在图中画出。你的理由是ba.3 3、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ） a a、连结两点的线段叫做两点间的距离、连结两点的线段叫做两点间的距离 b b、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 c c、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 d d、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离4 4、已知线段、已知线段ab=5cmab=5cm，延长，延长a

5、bab到到c c，使，使ac=17cmac=17cm，取线段取线段bcbc的中点的中点d d，求，求adad的长的长d趣味思考：趣味思考： 有条小河有条小河l，点，点a，b表示在河两岸的两个表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得位置，使得a，b两村的路程最短，并说明理由。两村的路程最短，并说明理由。lab桥桥问：若要在西湖风问：若要在西湖风景区建造一个消费景区建造一个消费场所，为了方便游场所，为了方便游客，要求是到图中客，要求是到图中四个红色的旅游区四个红色的旅游区的距离之和最短，的距离之和最短，请问应该建造在何请问应该建造

6、在何处？处？a ab bc cd de ef f如图，线段ab与线段cd的交点e为所求的点，即消费场所建在e点位置最合适。解：已知线段a，请用圆规、直尺做一条线段ab ，使ab=a。a1、作点、作点a、n。2、过点、过点a、n，用直尺作一，用直尺作一条射线条射线an。3、用圆规量出已知线段、用圆规量出已知线段a 的长度。的长度。4、在射线、在射线an上，以点上，以点a为圆为圆心，以心，以a为半径做弧交射线为半径做弧交射线an 与点与点b，即截取，即截取ab=a。anb则线段则线段ab即为所求。即为所求。中点的概念中点的概念：l点点m把线段把线段ab分成相等的两条线段分成相等的两条线段am和和b

7、m,点点m线段线段ab的中点。的中点。abmam=bm =21abab=2am ab=2bm判断：l若am=bm，则m为线段ab的中点。线段中点的条件：1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点abm自己画一条线段cd，想一想，你用什么办法找到中点m 呢？cd通过折纸寻找线段中点用尺子度量通过折绳找到中点。 在在直线直线a上顺次截取上顺次截取a,b,c三三点，使得点，使得 ab=4cm,bc=3cm.如果如果o是线段是线段ac的中点的中点,求线段求线段ob的长。的长。 练习 已知直线已知直线l l上顺次三个点上顺次三个点a、b、c，已知，已知ab=10cm,bc=4cm。（1）如果）如果d是是ac的中点，那么的中点，那么ad= cm.（2）如果）如果m是是ab的中点，那么的中点，那么md= cm.（3）如图，）如图，ab=ac( ),( ),am