高二下学期期中文

1、钟祥市实验中学高二数学（文）下学期期中考试试题命题人：朱明一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）1.是函数在点处取极值的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分又不必要条件2.设，且，则（ ）a. b. c. d.3设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为（ ）oxxxxyyyyoooa. b. c. d.4在曲线yx2上切线的倾斜角为的点是()a(0,0) b(2,4) c. d.5. 若曲线yx2axb在点(0，b)处的切线方程是xy10，则()aa1，b1 ba1，b1 ca1，b1 da1，b16 函数f(x)x3ax23x9，已知f(x

2、)在x3时取得极值，则a等于()a2 b3 c4 d57. 已知三次函数f(x)x3(4m1)x2(15m22m7)x2在x (，)是增函数，则m的取值范围是()am4 b4m2 c2m4 d以上皆不正确8. 直线是曲线的一条切线，则实数的值为（ ）a b c d9. 若，则（ ）a b c d10.函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内有极小值点 （ ）a1个 b2个 c3个 d4个二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，满分35分）11. 函数的导数为_。12已知函数在x=1处有极值为10，则f(2)等于_。13函数的图像在处的切线在x轴上的截距为_。14已知函数在r上有两个

3、极值点，则实数的取值范围是 。15. 设，当时，恒成立，则实数的取值范围为 。16. 不等式的解集是 。17. 不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是_。三、解答题（本大题共5小题，满分65分）18.（12分）已知函数（1）写出函数的递减区间；（2）讨论函数的极大值或极小值，如有试写出极值；19.（12分）用分析法证明不等式：已知x 2 = a 2 + b 2，y 2 = c2 + d 2，且所有字母均为正，求证：xyac + bd20.（13分）已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。21.（14分）已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(

4、2)若对，不等式恒成立，求的取值范围 22.（14分）设函数.（1）求的单调区间和极值；（2）若关于的方程有3个不同实根，求实数的取值范围.（3）已知当恒成立，求实数的取值范围. 高二数学（文）参考答案一、选择题： 题号12345678910答案bdadadddda二、填空题：11. ；12. 18 ；13. ； 14.； 15. ;16. ; 17. 三、解答题18. 解：令，得，x变化时，的符号变化情况及的增减性如下表所示：-13+0-0+增极大值减极小值增（1）由表可得函数的递减区间为8分（2）由表可得，当时，函数有极大值；当时，函数有极小值.12分19. （分析法）a, b, c, d

5、, x, y都是正数 要证：xyac + bd 只需证：(xy)2(ac + bd)2 即：(a2 + b2)(c2 + d2)a2c2 + b2d2 + 2abcd6分 展开得：a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2a2c2 + b2d2 + 2abcd 即：a2d2 + b2c22abcd 由基本不等式，显然成立 xyac + bd12分20. 解：（1）的图象经过点，则，切点为，则的图象经过点得 7分（2）单调递增区间为13分21. 解：（1）由，得3分，函数的单调区间如下表： 极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；6分（2），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得 14分22. 解:（1）当，的单调递增区间是，单调递减区间是当；当.4分（2