数字图像处理课件第6章

1、张立保北京师范大学信息科学学院2007. 7第2页第13、14讲张立保动机动机/原因：原因：表达数字图象所需数据量通常很大图象编码：图象编码：w采用对图象的新的表达方法以减小所需的数据量w数据和信息：数据是信息的载体对给定量的信息可用不同的数据量来表示 对给定量的信息，设法减少表达这些信息的数据量称为数据压缩w图象压缩（编码）和图象解压缩（解码） 第第6章章 图象编码图象编码第3页第13、14讲张立保图象压缩方法的分类图象压缩方法的分类 ：信息保存型：信息保存型：在压缩和解压缩过程中没有信息损失压缩率一般在2 10之间信息损失型：信息损失型：常能取得较高的压缩率（几十几百）压缩后并不能经解压缩

2、恢复原状 准无损（near-lossless）： 第第6章章 图象编码基础图象编码基础第4页第13、14讲张立保第第6 6章章 图象编码基础图象编码基础6.1基本概念6.2基础理论6.3lzw编码 6.4变长编码 6.5位平面编码 6.6预测编码6.7变换编码第5页第13、14讲张立保6.1 基本概念基本概念 6.1.1数据冗余 6.1.2图象保真度和质量 6.1.3图象编码模型 第6页第13、14讲张立保6.1.1 数据冗余数据冗余的概念数据冗余的概念数据是信息的载体同量的数据可表达不同量的信息同量的信息可用不同量的数据表达冗余冗余数据表达了无用的信息数据表达了已表达的信息第7页第13、14

3、讲张立保相对数据冗余相对数据冗余数据冗余可定量描述，相对冗余：相对冗余：压缩率：压缩率：cr 在开区间 (0, ) 中取值n1和n2代表2个数据集合中的信息载体单位的个数 6.1.1 数据冗余n1 相对于n2crrd对应的情况n1 = n210第1种表达相对第2种表达不含冗余数据n 1 n2 1第1个数据集合含相当多的冗余数据n 1 n2 0 第2个数据集合包括比原始表达多得多的数据rd11cr21rnnc第8页第13、14讲张立保数据冗余类别数据冗余类别(1) 编码冗余编码冗余与灰度分布的概率特性有关(2) 象素相关冗余象素相关冗余空间冗余，几何冗余(3) 心理视觉冗余心理视觉冗余与主观感觉

4、有关减少/消除其中的一种/多种冗余，就能取得数据压缩的效果 6.1.1 数据冗余第9页第13、14讲张立保1. 编码冗余编码冗余编码：编码：需建立码本来表达数据码本：码本：用来表达一定量的信息或一组事件所 需的一系列符号（如字母、数字等）码字：码字：对每个信息或事件所赋的码符号序列码字的长度（码字的长度（字长字长）：）：每个码字里的符号个数6.1.1 数据冗余第10页第13、14讲张立保1. 编码冗余编码冗余图象中灰度出现的概率不同灰度出现的概率不同平均比特数平均比特数用较少的比特数表示出现概率较大的灰度级用较多的比特数表示出现概率较小的灰度级6.1.1 数据冗余10avg)()(lkksks

5、psll1 , , 1 , 0)(lknnspkks第11页第13、14讲张立保2. 象素间冗余象素间冗余直接与象素间相关性联系6.1.1 数据冗余00.20.40.60.81051015202500.20.40.60.810510152025规则 冗余大不规则冗余小第12页第13、14讲张立保3. 心理视觉冗余心理视觉冗余l主观：因人而异，因应用要求而异l其存在与人观察图象的方式有关眼睛对某些视觉信息更敏感人对某些视觉信息更关心l心理视觉冗余与实在的视觉信息有联系（损失不可逆转）6.1.1 数据冗余第13页第13、14讲张立保图象保真度图象保真度信息保存型/信息损失型描述解码图象相对于原始图

6、象的偏离程度对信息损失的测度主观保真度准则主观保真度准则主观测量图象的质量，因人而异，应用不方便客观保真度准则客观保真度准则用编码输入图与解码输出图的某个确定函数表示损失的信息量， 便于计算或测量6.1.2 图象保真度和质量 第14页第13、14讲张立保1. 客观保真度准则客观保真度准则点误差图误差均方根误差均方信噪比6.1.2 图象保真度和质量 ),(),(),(yxfyxfyxe 1010),(),( mxnyyxfyxf21 10102 rms),(),( 1 mxnyyxfyxfmne 10102 10102),(),( ),( mxnymxnymsyxfyxfyxfsnr第15页第1

7、3、14讲张立保1. 客观保真度准则客观保真度准则（归一化）信噪比信噪比：令 单位：分贝（db） 峰值信噪比峰值信噪比6.1.2 图象保真度和质量 1010),( 1mxnyyxfmnf 10102 10102 ),(),( ),( lg10mxnymxnyyxfyxffyxfsnr 10102 2max),(),(lg10mxnyyxfyxffmnpsnr第16页第13、14讲张立保2. 主观保真度准则主观保真度准则观察者对图象综合评价的平均 电视图象质量评价尺度 6.1.2 图象保真度和质量评分评价说 明1优秀图象质量非常好，如同人能想象出的最好质量。2良好图象质量高，观看舒服，有干扰但不

8、影响观看。3可用图象质量可接受，有干扰但不太影响观看。4刚可看图象质量差，干扰有些妨碍观看，观察者希望改进。5差图象质量很差，妨碍观看的干扰始终存在，几乎无法观看。6不能用图象质量极差，不能使用。第17页第13、14讲张立保图象编解码系统模型图象编解码系统模型两个通过信道级连的结构模块 输出图是输入图的精确复制？ 信息保持型：是，无失真 信息损失型：不是，有一定的失真 6.1.3 图象编码模型信源 编码器信道 编码器信道信源 解码器信道 解码器编码器解码器输入图输出图第18页第13、14讲张立保6.2 基础理论基础理论 6.2.1信息论简介 6.2.2基本编码定理 第19页第13、14讲张立保

9、1、信息量、信息量概率为p(e)的随机事件 e 的信息量i(e )称为e的自信息（随概率增加而减少）特例：p(e ) = 1（即事件总发生），那么i(e ) = 0信息的单位：比特（log以2为底）1个比特：即2个相等可能性的事件之一发生6.2.1 信息论简介)(log)(1log)(epepei第20页第13、14讲张立保2、信息系统、信息系统信源通过信道与信宿（即信息用户）连通以传递自信息 信源符号集：a = a1, a2, , aj概率矢量：u = p(a1) p(a2) p(aj )t用(a, u)可以完全描述信源6.2.1 信息论简介信道信源信宿jjjap11)(第21页第13、14

10、讲张立保平均信息平均信息产生单个信源符号的自信息：i(aj) = logp(aj)产生k个信源符号，符号aj平均来说将产生kp(aj)次 信源平均信息（熵，不确定性）定义了观察到单个信源符号输出时所获得的平均信息量 jjjjapaph1)(log)()(u6.2.1 信息论简介第22页第13、14讲张立保信道信息信道信息信源的输出是一个离散随机变量 信道的输出也是一个离散随机变量 信道符号集：b = b1, b2, , bk概率矢量：v = p(b1) p(b2) p(bk)t用(b, v)可以完全描述信道输出和用户接受到的信息 6.2.1 信息论简介第23页第13、14讲张立保信道信息信道信

11、息信道输出概率p(bk )和信源u的概率分布 信道传递矩阵 输出符号集的概率分布 6.2.1 信息论简介jjjjkkapabpbp1)()|()(quv )|()|()|()|()|()|()|()|(2121212111jkkkjjabpabpabpabpabpabpabpabpq第24页第13、14讲张立保3、互信息、互信息条件熵 平均条件熵互信息 信道容量6.2.1 信息论简介jjkjkjkbapbapbh1)|(log)|()|(u jjkkkjkjkkkkbapbapbpbhh111)|(log),( )()|()|(uvu)|()(),(vuuvuhhi),(maxvuuic 第2

12、5页第13、14讲张立保1、无失真编码定理、无失真编码定理香农第一定理确定每信源符号可达到的最小平均码字长度信息传输系统 如果信道和传输系统都没有误差，传输系统的主要功能就是尽可能紧凑地表达信源（数据压缩） 6.2.2 基本编码定理 信道编码器解码器信源信宿第26页第13、14讲张立保1、无失真编码定理、无失真编码定理块信源符号集：a = a1, a2, , ajn p(a i) = p(aj1) p(aj2) p(ajn) 概率矢量：u = p(a1) p(a2) p(ajn)t信源熵：产生块随机变量的（零记忆）信源的熵是对应单符号信源的 n 倍 6.2.2 基本编码定理 njiiinhpp

13、h1)()(log)()(u uaa第27页第13、14讲张立保1、无失真编码定理、无失真编码定理扩展信源平均码长第一定理：编码效率： （h (u)是lavg / n的下限）6.2.2 基本编码定理 )( lim avguhnln1) ()( )() (1 avghlplhnjiiiuuaa avg)(lhnunjiiilpl1 avg)( )(aa第28页第13、14讲张立保2、信源编码定理、信源编码定理也称为率失真定理 信道没有误差但传输过程有失真此时传输系统的主要功能就是“信息压缩” 目标：目标：平均误差被限制在某个最大允许的水平d在给定保真度准则的前提下，确定最小的r6.2.2 基本编

14、码定理 信道编码器解码器信源信宿第29页第13、14讲张立保2、信源编码定理、信源编码定理失真（随机变量 ）的平均值d(q) 允许失真为d的编码解码过程的集合率失真函数 6.2.2 基本编码定理 jjkkkjjkjjjkkkjkjqapbabapbad1111)( ),( ),( ),( )(q)(| ddqkjdqq),(min)( vuqqidrd非负的失真量度函数（代价函数） )()0(uhr第30页第13、14讲张立保2、信源编码定理、信源编码定理需要合理选择q以求取i (u, v)的最小值 (1)q的元素必须是正的(2)q的任1列之和为1(3)如果允许最大可能的失真，就会产生最小的信

15、息率 6.2.2 基本编码定理 0kjq11kkkjqdd)(q第31页第13、14讲张立保2、信源编码定理、信源编码定理零记忆二元对称信源的率失真函数特点特点 r(d)总是正的，单减的 在0, dmax区间下凸 r(d)在d dct dft wht所需计算量：klt dct dft whtdct是较好的（综合）选择是较好的（综合）选择第55页第13、14讲张立保6.7.4 比特分配比特分配：对变换子图象的系数截断、量化和编码的全过程截断误差 截除的变换系数的数量和相对重要性 用来表示所保留系数的精度（量化）保留系数的2个准则 最大方差准则，称为分区编码 最大幅度准则，称为阈值编码第56页第1

16、3、14讲张立保6.7.4 比特分配1、分区编码、分区编码具有最大方差的变换系数带有最多的图象信息事先确定模板，保留一定的系数11111000876432101111000076543210111000006543311011000000443321001000000033321100000000002211100000000000111000000000000000000000第57页第13、14讲张立保6.7.4 比特分配2、阈值编码、阈值编码根据子图象特性自适应选择保留系数将系数排队，与阈值比较确定去舍6362585749483635000000006159565047373421000

17、0000060555146383322200000001054524539322319100000000053444031241811900000001434130251712830000001142292616137420000111128271514651000001011第58页第13、14讲张立保6.7.4 比特分配2、阈值编码、阈值编码随子图象不同而保留不同位置的变换系数常用三种对变换子图象取阈值（即产生式(12.2.4)所示模板函数）的方法：(1) 对所有子图象用一个全局阈值压缩的程度随（不同）图象而异 ？ (2) 对各个子图象分别用不同的阈值舍去同数量系数，码率是个常数 第59页第13、14讲