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1、菱形的概念与性质盘湾实验初中 朱福洋一、温故而知新1、回顾：如图， 是 的中线如何画出 关于点 的对称图形？abcbooabc2、问题：若增加条件、问题：若增加条件ab=bc ，那所得图形又是怎样，那所得图形又是怎样的图形？的图形？baocdabocd二、探究定义1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边叫做菱形.2.思考：你对这个定义是怎么理解的？三、探索性质1.想一想：根据菱形的定义，菱形与平行四边形两者之间的关系？ 归纳一、2.讨论：如图菱形abcd的对角线相交于点o.（1）图中的哪些线段相等？哪些角相等？（2）菱形的两条对角线有什么特殊的位置关系？你能说明理由吗？cabdo 菱形是特殊的

2、平行四边形，它具有 平行四边形的一切性质.归纳二、菱形的特殊性质 1.菱形的四条边都 相等 ;2.菱形的对角线 互相垂直 ，并且每一条对角线 平分 一组 对角 .四、活学活用1.下列性质中，菱形具有而平行四边形不一定有的是（ ） a .对角线相等 b.对角线互相平分 c.对边平行且相等 d.对角线平分一组对角2.已知如图：四边形abcd是菱形. 则ac bd oa ac ob= bd 理由是 . 若ac=6，bd=8，则ab= ,菱形abcd的周长是 . d=21520菱形的对角线互相垂直平分bacdo五、例题简析例 如图 在菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，且ac=a,bd=b.（

3、1）用含a、b代数式表示菱形abcd的面积（2）若a=3cm，b=4cm，求菱形abcd的面积和周长. acbod解：（1）因为四边形abcd是菱形. ac bd，oa= ac，oc= bd 又因为ac=a,bd=b 所以2121ocbdaobdsssbcdabdabcd2121菱形abacbdocoabd2121)(21)(cm634212菱形s（2）当 时 在 中 所以 所以思考：如何计算菱形的面积？结论：菱形的面积=对角线乘积的一半=底 高cmbcma4,3aobrt2321acoa221bdob425222oboaab)(25cmab）（的周长菱形cmabcd10254六、练一练2:1:adca1.如图.点p是菱形abcd的对角线ac上的任意一点，连接pb、pd，pb与pd相等吗？为什么？2.如图. abcd的周长为20cm， 求对角线bd的长.dacbbacdp3.如图.在菱形abcd中e是ab的中点

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