钢筋混凝土肋形结构计算

1、 1.1.了解梁板结构的设计计算内容和基本构造要求了解梁板结构的设计计算内容和基本构造要求; ;2.2.理解塑性铰的概念和结构内力重分布设计方法理解塑性铰的概念和结构内力重分布设计方法; ;4.4.了解整体式双向板肋梁楼盖的设计方法了解整体式双向板肋梁楼盖的设计方法; ;3.3.掌握整体式单向板肋梁楼盖的设计方法及适用条件掌握整体式单向板肋梁楼盖的设计方法及适用条件; ; 楼梯楼梯雨蓬雨蓬基础基础挡土墙挡土墙竖竖向向荷荷载载荷荷载载传传递递楼板楼板次梁次梁主梁主梁墙柱墙柱基础基础地基地基混凝土全部现场浇筑混凝土全部现场浇筑刚度大，整体性好，抗震性好，防水性好刚度大，整体性好，抗震性好，防水性好

2、模板用量大、现场作业量大、工期长模板用量大、现场作业量大、工期长梁板构件事先预制，现场拼装梁板构件事先预制，现场拼装施工进度快，省工省材，符合工业化要求施工进度快，省工省材，符合工业化要求刚度和整体性差，对抗震不利刚度和整体性差，对抗震不利7混凝土全部现场浇筑混凝土全部现场浇筑刚度大，整体性好，抗震性好，防水性好刚度大，整体性好，抗震性好，防水性好模板用量大、现场作业量大、工期长模板用量大、现场作业量大、工期长梁板构件事先预制，现场拼装梁板构件事先预制，现场拼装施工进度快，省工省材，符合工业化要求施工进度快，省工省材，符合工业化要求刚度和整体性差，对抗震不利刚度和整体性差，对抗震不利将预制梁板

3、吊装后，通过整结措施构成整体将预制梁板吊装后，通过整结措施构成整体介于整体式和装配式间介于整体式和装配式间刚度、整体性和抗震性能比装配式稍好。刚度、整体性和抗震性能比装配式稍好。8肋形结构的分类l2l1荷载如何传递到板四周梁？荷载如何传递到板四周梁？主要传力方向：主要传力方向： 短边方向短边方向 or 长边方向长边方向？ 在长、短跨分别取单位宽度板带，在长、短跨分别取单位宽度板带，由变形协调可求出各自承担的荷载比例。由变形协调可求出各自承担的荷载比例。44112255384384plp lfeiei412421plpl11pp22pp4214412lll4124412lll212ll941.

4、01059. 02213 ll？l2l1单向板单向板双向板双向板当当l2/l13时，荷载沿短跨方向传递。时，荷载沿短跨方向传递。当当l2/l12时，荷载沿短、长跨向传递。时，荷载沿短、长跨向传递。当当2l2/l10.1lc，l01.1ln 梁：梁：b0.05lc，l01.05 ln ln 净跨度。净跨度。 剪力剪力 计算跨度计算跨度l0ln 计算跨度（塑性方法）计算跨度（塑性方法） 弯矩弯矩板板 两端整浇：两端整浇：l0ln 两端简支：两端简支：l0ln+h 且且l0lc 一端整浇、一端简支：一端整浇、一端简支：l0ln+h /2 且且l0ln+a/2梁梁 两端整浇：两端整浇：l0ln 两端简

5、支：两端简支：l01.05ln且且l0lc 一端整浇、一端简支：一端整浇、一端简支：l01.025ln 且且l0ln+a/2 剪力剪力计算跨度计算跨度l0ln 折算荷载折算荷载u采用采用增大恒荷载增大恒荷载和和减减小活荷载小活荷载的方法弥补铰的方法弥补铰支座假定引起的误差。支座假定引起的误差。u折算荷载折算荷载 板板 g=g+q/2 q=q/2 次梁次梁 g=g+q/4 q=3q/4 主梁主梁 不调整不调整u当板或梁搁置在当板或梁搁置在砌体砌体或或钢结构钢结构上时上时不作调整不作调整。按按弹性弹性理论方法理论方法按按塑性塑性理论方法理论方法求得求得控制截面控制截面的的mmax，-mmax，vm

6、ax，为计算配筋做准备。，为计算配筋做准备。abcdef12345：假定梁、板为：假定梁、板为理想弹性理想弹性体系体系：考虑梁、板砼材料的：考虑梁、板砼材料的塑性塑性特点，特点， 考虑考虑塑性内力重分布塑性内力重分布活荷载的最不利布置活荷载的最不利布置活荷载的最不利布置活荷载的最不利布置某跨跨内最大正弯矩某跨跨内最大正弯矩某跨跨内最大负弯矩某跨跨内最大负弯矩 某支座最大负弯矩某支座最大负弯矩 某支座最大剪力某支座最大剪力 abcdef12345可得：可得：m1max、m3max、m5max；m2min、m4min、vamax、vfmax。abcdef12345可得：可得：m2max、m4max

7、、m1min；m3min、m5min。活荷载的最不利布置活荷载的最不利布置某跨跨内最大正弯矩某跨跨内最大正弯矩某跨跨内最大负弯矩某跨跨内最大负弯矩 某支座最大负弯矩某支座最大负弯矩 某支座最大剪力某支座最大剪力 可得：可得：mbmax、vb左左max、vb右右max。abcdef12345abcdef12345可得：可得：mcmax、vc左左max、vc右右max。内力计算内力计算q按按结构力学方法结构力学方法求相应弯矩、剪力。求相应弯矩、剪力。q为减轻计算工作量，已将等跨连续梁、板在各种不同荷载作用为减轻计算工作量，已将等跨连续梁、板在各种不同荷载作用下的内力计算简化为下的内力计算简化为查表

8、（附录查表（附录6 等截面连续梁在常用荷载下的等截面连续梁在常用荷载下的内力系数表）内力系数表）进行。进行。n0qlvqlm内力系数内力系数均布荷载下：均布荷载下：qvqlm内力系数内力系数0集中荷载下：集中荷载下：求得支座或跨内弯矩、剪力极值后，即可进行截面设计。求得支座或跨内弯矩、剪力极值后，即可进行截面设计。欲要欲要钢筋弯起、截断钢筋弯起、截断，则还需了解，则还需了解各截面各截面可能产生的弯矩、剪可能产生的弯矩、剪力力极值极值。欲求各截面可能产生的内力极值，需画结构的欲求各截面可能产生的内力极值，需画结构的内力包络图内力包络图。内力包络图代表连续梁内力包络图代表连续梁各截面可能出现的最大

9、（最小）内力各截面可能出现的最大（最小）内力。内力包络图内力包络图abcdef12345 将每一种将每一种最不利位置最不利位置的活载与恒载共同作用下产生的弯矩（或的活载与恒载共同作用下产生的弯矩（或剪力），用剪力），用同一比例同一比例画在同一基线上，取其外包线即为画在同一基线上，取其外包线即为弯矩（或剪弯矩（或剪力）包络图力）包络图。对于对于梁板结构，梁板结构，只有只有弯矩弯矩和和剪力包络图。剪力包络图。内力包络图内力包络图abcdef12345弯矩包络图弯矩包络图用来计算和配置用来计算和配置梁的纵向钢筋；梁的纵向钢筋；剪力包络图剪力包络图用来计算和配置用来计算和配置箍筋和弯起钢筋箍筋和弯起钢

10、筋内力包络图内力包络图内力包络图内力包络图 连续板或梁与支座整浇，连续板或梁与支座整浇，危险截面在支座边缘。危险截面在支座边缘。20cbbvmmmmc：支座中心线处截面的弯矩和剪力；支座中心线处截面的弯矩和剪力；v0：按简支梁计算的支座剪力按简支梁计算的支座剪力b：支座宽度支座宽度弯矩、剪力设计值弯矩、剪力设计值支座边缘处：支座边缘处：mcmbvcvb连续板、梁的弯矩计算值连续板、梁的弯矩计算值 按按弹性理论计算方法弹性理论计算方法将将混凝土视为弹性体混凝土视为弹性体，认为结构的荷载，认为结构的荷载与内力、变形为与内力、变形为线性线性关系。关系。 但实际混凝土是一种但实际混凝土是一种弹塑性材料

11、弹塑性材料，且且易受拉开裂易受拉开裂，钢筋在达，钢筋在达到屈服时也存在很大到屈服时也存在很大塑性变形塑性变形，钢筋混凝土材料具有明显的，钢筋混凝土材料具有明显的弹塑弹塑性性质性性质。000 对对静定结构静定结构，结构内力计算与材料弹、塑性无关，但由于材料出，结构内力计算与材料弹、塑性无关，但由于材料出现塑性特性，使截面出现现塑性特性，使截面出现应力重分布应力重分布现象。现象。 对对超静定结构超静定结构，计算结构内力需用到，计算结构内力需用到ei等，故当钢筋混凝土材料等，故当钢筋混凝土材料塑性现象后，各截面的内力不再遵循弹性计算结果，称为塑性现象后，各截面的内力不再遵循弹性计算结果，称为内力重分

12、布内力重分布或或塑性内力重分布塑性内力重分布。 因此，考虑塑性内力重分布的设计方法，充分考虑钢筋混凝因此，考虑塑性内力重分布的设计方法，充分考虑钢筋混凝土构件的塑性性能，是更切合实际、更合理的，能较好地符合结土构件的塑性性能，是更切合实际、更合理的，能较好地符合结构的实际受力状态。构的实际受力状态。 同时，考虑塑性内力重分布的方法能挖掘结构潜在的承载力，同时，考虑塑性内力重分布的方法能挖掘结构潜在的承载力，达到节省材料和改善配筋的目的，可以取得一定的经济效益。达到节省材料和改善配筋的目的，可以取得一定的经济效益。m/mu-f图图塑性铰塑性铰mcrmymu1、理想铰不能承受弯矩，塑性铰能、理想铰

13、不能承受弯矩，塑性铰能承受基本不变的弯矩（承受基本不变的弯矩（mymu）。）。2、理想铰集中于一点，塑性铰分布、理想铰集中于一点，塑性铰分布在一定的长度区域。在一定的长度区域。3、理想铰可任意无限转动，塑性铰、理想铰可任意无限转动，塑性铰只能沿弯矩方向有限转动。只能沿弯矩方向有限转动。工工程程结结构构静定结构静定结构超静定结构超静定结构出现塑性铰出现塑性铰形成几何可变体系，破坏形成几何可变体系，破坏静定结构静定结构出现塑性铰出现塑性铰减少超静定次数，尚未破坏减少超静定次数，尚未破坏工工程程结结构构静定结构静定结构超静定结构超静定结构超静定结构超静定结构出现第出现第1个塑性铰个塑性铰n次超静定次

14、超静定结构结构减少一次超减少一次超静定次数，静定次数，尚未破坏尚未破坏出现第出现第n个塑性铰个塑性铰减少一次超减少一次超静定次数，静定次数，尚未破坏尚未破坏出现第出现第n+1个个塑性铰塑性铰形成几何可变体系，形成几何可变体系，结构破坏结构破坏出现第出现第i个塑性铰个塑性铰实际钢筋砼结构所受内力并非按弹性理论计算结果，而是比按弹实际钢筋砼结构所受内力并非按弹性理论计算结果，而是比按弹性理论计算结果大，性理论计算结果大，可正确估计结构的承载力及变形和裂缝可正确估计结构的承载力及变形和裂缝。考虑材料塑性性质分析结构内力考虑材料塑性性质分析结构内力更加合理、更符合梁板结构的实更加合理、更符合梁板结构的

15、实际工作状态际工作状态。考虑材料塑性性质考虑材料塑性性质可充分发挥结构的承载力可充分发挥结构的承载力，带来一定的，带来一定的经济效经济效果果。一定范围内可以人为一定范围内可以人为控制结构的弯矩分布控制结构的弯矩分布，简化设计简化设计，简化配筋简化配筋构造构造，方便施工方便施工。超静定结构的内力重分布超静定结构的内力重分布 在塑性铰出现后的加载过程中，结构的内力经过了一个重新在塑性铰出现后的加载过程中，结构的内力经过了一个重新分布的过程，这个过程称为分布的过程，这个过程称为塑性内力重分布塑性内力重分布。考虑塑性内力重分布的意义考虑塑性内力重分布的意义在弹性理论所得结果的基础上进行一定的在弹性理论

16、所得结果的基础上进行一定的调整（调整（ ）。如何考虑塑性内力重分布如何考虑塑性内力重分布弯矩调幅法弯矩调幅法 在按弹性理论分析得的内力的基础上，确定塑性铰的部位及塑在按弹性理论分析得的内力的基础上，确定塑性铰的部位及塑性弯矩值。对连续梁、板首先出现塑性铰的位置宜设计在支座截面。性弯矩值。对连续梁、板首先出现塑性铰的位置宜设计在支座截面。 对弯矩绝对值较大的截面弯矩（支座弯矩）进行调整，然后按对弯矩绝对值较大的截面弯矩（支座弯矩）进行调整，然后按调整后的内力进行截面设计。调整后的内力进行截面设计。 调幅系数调幅系数 调整后，按静力平衡条件求得其他截面内力。调整后，按静力平衡条件求得其他截面内力。

17、eaemmm 1、为保证塑性铰具有足够的、为保证塑性铰具有足够的转动能力转动能力，必须限制截面配筋率，相，必须限制截面配筋率，相对受压区高度对受压区高度应满足应满足0.100.35，同时宜采用塑性较好的，同时宜采用塑性较好的hpb235、hrb335级和级和hrb400级钢筋。级钢筋。2、弯矩调幅系数、弯矩调幅系数不宜超过不宜超过0.25。3、调幅后的支座弯矩平均值与跨中弯矩之和，不应小于按简支梁调幅后的支座弯矩平均值与跨中弯矩之和，不应小于按简支梁计算的跨中最大弯矩计算的跨中最大弯矩m0的的1.02倍倍。支座和跨中截面的弯矩值均应不。支座和跨中截面的弯矩值均应不小于小于m0的的1/3。4、应

18、保证结构在实现弯矩调幅所要求的内力重分布之前不发生剪、应保证结构在实现弯矩调幅所要求的内力重分布之前不发生剪切破坏。切破坏。弯矩调幅法的原则弯矩调幅法的原则弯矩调幅法的原则弯矩调幅法的原则直接承受直接承受动力动力和和重复荷载重复荷载的结构。的结构。在使用阶段在使用阶段不允许出现裂缝不允许出现裂缝或或对裂缝开展有严格限制对裂缝开展有严格限制的结构的结构处于处于侵蚀环境中的结构侵蚀环境中的结构。预应力结构预应力结构和二次受力叠合结构。和二次受力叠合结构。要求有要求有较高安全储备较高安全储备的结构。的结构。不宜考虑内力重分布的情况不宜考虑内力重分布的情况（1）等跨连续梁）等跨连续梁 承受均布荷载时承

19、受均布荷载时m=mb(g+q)l02 v=vb(g+q)ln 承受集中荷载时承受集中荷载时m=mb(g+q)l0 v= vbn(g+q)调整后的内力计算调整后的内力计算mbmb：考虑塑性内力重分布时的考虑塑性内力重分布时的弯矩计算系数，弯矩计算系数，见表见表9-3。vb：考虑塑性内力重分布时的考虑塑性内力重分布时的剪力计算系数，剪力计算系数，见表见表9-4。：集中荷载修正系数，集中荷载修正系数，见表见表9-5。 n：跨内集中荷载个数。跨内集中荷载个数。（2）等跨连续板）等跨连续板 承受均布荷载承受均布荷载m=mp(g+q)l02 mpmp：考虑塑性内力重分布时的考虑塑性内力重分布时的弯矩计算系

20、数，弯矩计算系数，见表见表9-2。板板的的配配筋筋l根据计算得的内力，按照根据计算得的内力，按照钢筋混凝土基本理论钢筋混凝土基本理论中的方法进行中的方法进行配筋计算。配筋计算。l对于跨内对于跨内正弯矩正弯矩，钢筋应配置在，钢筋应配置在板底板底（板底正筋板底正筋） 对于支座对于支座负弯矩负弯矩，钢筋应配置在，钢筋应配置在板顶板顶（板面负筋板面负筋）l单向板，算得的钢筋应沿着板的单向板，算得的钢筋应沿着板的短跨短跨方向布置。方向布置。l板受力钢筋的配筋方式有板受力钢筋的配筋方式有弯起式弯起式和和分离式分离式两种。两种。 l板不直接承受集中荷载作用，一般不进行板不直接承受集中荷载作用，一般不进行斜截

21、面受剪承载力斜截面受剪承载力计算计算。 板板的的配配筋筋跨中和支座钢筋分别配，全部采用直钢筋。跨中和支座钢筋分别配，全部采用直钢筋。跨中直筋可连续几跨不切断，也可每跨都断开。跨中直筋可连续几跨不切断，也可每跨都断开。qg3，aln4；qg3，aln3。板较薄，负弯矩受力筋端部可做直角弯钩，抵至板底。板较薄，负弯矩受力筋端部可做直角弯钩，抵至板底。 板板的的配配筋筋板板的的配配筋筋构造钢筋构造钢筋8882508连连续续梁梁的的配配筋筋q跨中跨中正弯矩，应按正弯矩，应按t形形截面设计；截面设计；支座支座负弯矩，应按负弯矩，应按矩形矩形梁计算。梁计算。q钢筋的钢筋的弯起和切断弯起和切断原则上应按原则

22、上应按弯矩和剪力包络图弯矩和剪力包络图确定，画抵确定，画抵抗弯抗弯矩图矩图校核，确定支座顶面纵筋的切断位置。校核，确定支座顶面纵筋的切断位置。q伸入支座内的跨中纵筋伸入支座内的跨中纵筋不少于不少于2根根 。q先配各跨中纵筋，部分可根据斜截面承载力先配各跨中纵筋，部分可根据斜截面承载力弯起弯起后伸入支座，承后伸入支座，承担支座担支座负弯矩负弯矩，不满足支座正截面承载力需要时，另加，不满足支座正截面承载力需要时，另加直筋直筋。q若箍筋和弯起筋不满足斜截面承载力时，另加若箍筋和弯起筋不满足斜截面承载力时，另加斜筋斜筋或或鸭筋鸭筋。as/4as/4as/4连连续续梁梁的的配配筋筋q主梁、次梁相交处，主

23、梁承受次梁传来的集中荷载，须设主梁、次梁相交处，主梁承受次梁传来的集中荷载，须设附加附加横向钢筋（箍筋或吊筋）横向钢筋（箍筋或吊筋）承担集中荷载。承担集中荷载。附加箍筋和吊筋附加箍筋和吊筋h1h1附加箍筋或吊筋的布置范围：附加箍筋或吊筋的布置范围：asv：附加横向钢筋的总截面面积；附加横向钢筋的总截面面积；k：承载力安全系数承载力安全系数f：次梁传给主梁的集中荷载设计值；次梁传给主梁的集中荷载设计值； fyv：附件横向钢筋的抗拉强度设计值；附件横向钢筋的抗拉强度设计值；：吊筋与梁轴线的夹角；吊筋与梁轴线的夹角；m：附加箍筋的排数；附加箍筋的排数；n：同一截面内附加箍筋的肢数。同一截面内附加箍筋

24、的肢数。sinyvsvfkfa 连连续续梁梁的的配配筋筋一、双向板的受力特点一、双向板的受力特点l02l01双向板双向板当当l02/l012时，板在荷载作用下，纵、横两个方向的弯曲时，板在荷载作用下，纵、横两个方向的弯曲都不能忽略的板都不能忽略的板双向板的受力和变形比较复杂，实际工程中常用双向板的受力和变形比较复杂，实际工程中常用实用的简化方法实用的简化方法。整体式双向板中的四边支承板，板的荷载由短边和长边两个方向整体式双向板中的四边支承板，板的荷载由短边和长边两个方向共同承受，各板带分得的荷载值与共同承受，各板带分得的荷载值与l02/l01有关。有关。l02/l01值较接近时，两个方向承担的

25、弯矩较接近；随值较接近时，两个方向承担的弯矩较接近；随l02/l01值增大，值增大，短向板带弯矩值逐渐增大，长向板带弯矩值逐渐减小。短向板带弯矩值逐渐增大，长向板带弯矩值逐渐减小。实际上相邻板带之间不是独立的，而是存在约束，存在扭转作用。实际上相邻板带之间不是独立的，而是存在约束，存在扭转作用。 四边简支正方形或矩形双向板在均布荷四边简支正方形或矩形双向板在均布荷载作用下：载作用下：双向板变形图双向板变形图二、双向板试验结果二、双向板试验结果裂缝出现前，板基本处于裂缝出现前，板基本处于弹性弹性工作工作阶段，阶段，短跨方向的最大正弯矩出现在短跨方向的最大正弯矩出现在中点中点，长跨方向的最大正弯矩

26、偏离跨长跨方向的最大正弯矩偏离跨中截面中截面。板的竖向位移呈碟形，四角有板的竖向位移呈碟形，四角有翘起翘起的趋势，板传给支座的压力不沿边长的趋势，板传给支座的压力不沿边长均匀分布，均匀分布，中部大，两边小中部大，两边小。l02l01接近破坏时，因支座处接近破坏时，因支座处负弯矩负弯矩作用，作用，板顶板顶四角出现四角出现与对角线大致垂直与对角线大致垂直的圆弧形裂缝。的圆弧形裂缝。荷载增加，在跨中正弯矩作用下，荷载增加，在跨中正弯矩作用下，第一批裂缝出现在板底中间且平行第一批裂缝出现在板底中间且平行于长边方向于长边方向，伸向板角处裂缝与板边大致呈伸向板角处裂缝与板边大致呈45角角。最后，最后，跨中

27、及对角线方向受力筋屈服跨中及对角线方向受力筋屈服，混凝土达到抗压强度混凝土达到抗压强度，板破坏。，板破坏。v按理论分析，钢筋应垂直于裂缝的方向配置。按理论分析，钢筋应垂直于裂缝的方向配置。v试验表明试验表明钢筋布置方向对破坏荷载无显著影响钢筋布置方向对破坏荷载无显著影响。v平行于板边配筋，施工方便，因此平行于板边配筋，施工方便，因此钢筋平行于板边布置钢筋平行于板边布置。v分别算出两个方向的弯矩，分别进行配筋分别算出两个方向的弯矩，分别进行配筋。v配筋率相同，采用较细的钢筋有利；配筋率相同，采用较细的钢筋有利；v钢筋数量相同，板中间钢筋排列较密比均布有利。钢筋数量相同，板中间钢筋排列较密比均布有

28、利。 三、双向板配筋方案三、双向板配筋方案2xplm四、按弹性方法计算双向板内力四、按弹性方法计算双向板内力四边简支四边简支三边简支三边简支一边固定一边固定对边简支对边简支对边固定对边固定四边固定四边固定邻边简支邻边简支邻边固定邻边固定三边固定三边固定一边简支一边简支跨中最大弯矩跨中最大弯矩 荷载布置方式：荷载布置方式：支支 座座 简简 化：化： 将荷载布置简化为将荷载布置简化为满布的满布的g和和一上一下作用的一上一下作用的q的叠加。的叠加。 g =g+q2，g作用下中间支座固定；作用下中间支座固定； qq2，q作用下中间支座简支。作用下中间支座简支。 边支座根据实际情况确定。边支座根据实际情

29、况确定。 相邻两跨板的另一端支承不同，或两跨度不等，取相邻两跨相邻两跨板的另一端支承不同，或两跨度不等，取相邻两跨b板同一支座弯矩的平均值作为该支座的计算弯矩值。板同一支座弯矩的平均值作为该支座的计算弯矩值。支座最大负弯矩支座最大负弯矩荷载布置方式：荷载布置方式：支支 座座 简简 化：化：各跨板在中间支座为固定，边支座按实际情况。各跨板在中间支座为固定，边支座按实际情况。五、双向板的截面设计与构造1、弯矩设计值折减、弯矩设计值折减 四边与梁整体连接的双向板，由于周边梁的约束，对板产四边与梁整体连接的双向板，由于周边梁的约束，对板产生很大的推力，可使板内的弯矩减小。因此可对板的弯矩进行生很大的推力，可使板内的弯矩减小。因此可对板的弯矩进行折减：折减：l连续板的中间区格的跨中截面和中间支座，弯矩减少连续板的中间区格的跨中截面和中间支座，弯矩减少20%；l对于边区格跨中截面及楼板边缘算起的第二个支座截面，当对于边区格跨中截面及楼板边缘算起的第二个支座截面，当lb/l01.5时，弯矩减小时，弯矩减小20%，当，当1.5lb