高一期中考试数学试题B卷

1、高一期中考试数学试题（b卷）命题 李保林 校对 王振刚一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若a=a,b,1,则 （ ）a.1a b. 1a c. a=1 d. b=12. 已知函数的定义域为m, 则m= （ ）a. x|x1 b.x|x1 c. x|1x0, a1, 下列结论正确的是 （ ）a. 若m=n , 则 b. 若, 则m=nc. 若, 则m=n d. 若m=n, 则6. 三个数: , , 的大小是 （ ）a. b. c. d. 7. 已知函数, 若f(a)=3 , 则a的值为 （ ）a. b. c. d.以上均

2、不对8. 已知集合a=1,2,3, b=2,4, 定义集合a、b之间的运算, a*b=x|xa且xb, 则集合a*b等于 （ ）a.1,2,3 b.2,4 c.1,3 d.29某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）dd0t0 toadd0t0 tobdd0t0 tocdd0t0 tod10已知是奇函数, 则的值为 （ ）a. 2012 b.2011 c.2010 d.2009二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11设是a到b的一个映射，其中 a=b

3、=, 则a中元素在b中的像是 12函数的图象与函数(x0) 的图象关于直线y=x对称, 则f(x)= 13幂函数的图象过点，则的解析式是_14函数在定义域0,2上的值域为: . 15已知函数, 则的值是 .三、解答题（本大题共6小题，满分共75分，解答题写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分） 已知集合a=-1，3，b=，且a=b，求实数的值。17. （本小题满分12分）已知是二次函数，且满足，求的解析式。18 （本小题满分14分）求下列各式的值： (1) (2) lg14lg7lg1819（本小题满分12分） 判断函数在x0,)的单调性, 并用定义证明。 20 (本小

4、题满分12分) 已知函数(1) 求f(x)的定义域;(2) 当x=时, 求的值;(3) 判断函数的奇偶性.21. （本小题满分13分） （i） 画出函数y=,的图象；（ii）讨论当为何实数值时，方程在上的解集为空集、单元素集、两元素集？ 来源:z*xx*k.com高一期中考试数学试题（b卷）参考答案题号12345678910答案abdbcdacba11.(-3,!) 12. 13. 14. 15. 16(本小题满分12分) 解：由题意可知：-1,3是方程的两个根 3分 由韦达定理解得 12分17 (本小题满分12分)解：设， 2分则由题意可得： 且 8分解得 12分18(本小题满分14分)解:

5、 (1)原式= (7分)(2)原式= (14分)19(本小题满分12分) 证明: 任取0x1x2, 则：f(x2)f(x1)=12x12= = 2(x1x2)(x1x2) (6分) 0x1x2, x1x20 f(x2)f(x1)0, 即f(x2)f(x1) 故f(x)=12x2在0,)上为单调减函数 (12分)20(本小题满分12分)解: (1) 函数的定义域为 (1,1) (4分) (2) 当x=时, = 1 (8分) (3) 函数的定义域为(1,1)又 f(x)= = =f(x) 函数f(x)为奇函数 (12分)21(本小题满分13分) 解：（i）图象如右图所示，其中不含点，含点 -（7分）（ii）原方程的解与两个函数，和的图象的交点构成一一对应易用