有理数绝对值

1、有理数(绝对值)第一讲解读绝对值【知识点精讲】1. 绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。2. 代数定义：(1)一个正数的绝对值是它本身；例如， |4|= 4 , |+ 7.1| = 7.1(2) 一个负数的绝对值是它的相反数；例如，2| = 2,| 5.2|= 5.2(3) 零的绝对值是零.当时；|时r当曰=0时匚-亦当时*特殊地，互为相反数的两个数绝对值相等。3. 任何一个有理数的绝对值不可能是负数。即：a 04. 0是绝对值最小的有理数数；绝对值等于同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数。【精典例题解析】例1.(1)求下列各数的绝对值:1 3112, , 2

2、 ,0 , 8, 8,-，2 4443 / 6(2)右 a 3，贝U a=;若x 12，则x=;若a a，贝U a.例2 比较大小：(55)和613555(1)禾口 一(2)禾口 一24867有理数(绝对值)例3.绝对值大于1且不大于4的所有整数是 例4.已知|a 2 b 30,求a和b的值。分析：|a具有非负性，即|a 0。变式：已知|x 3(2y 1)20，求2x3 y 1的值。例5.设有理数a， b， c在数轴上的对应点如图1-1 所示，化简丨 b-a | + | a+c | + | c-b |。分析：先判断正负，再根据绝对值的定义化简图1-1【变式】已知a b 0 c，化简式子:a b

3、 a b c a 2b c。例6. a分别为何值时，下列各式成立？(1) a a(2) a aa ,a(3) 1(4)1有理数（绝对值）a b c例7设a、b、c是不为零的有理数，求 x 的值。 a b c变式：已知xabc，且a、b、c都不等于0,求x的所有可能值。 abc例8.已知|a| = 5,|b| = 3,且 av b,求 a、b 的值。变式：已知a 5, b 3，且a bb a，求a b的值。例9 .已知a, b, c在数轴上的位置如图所示，且|a | = | c | 。比较a, a, b, b, c, c的大小关系。例9.已知数轴上有 A B两点，A、B之间的距离为1,点A与原点

4、的距离为3，求所有满足条件的点 B 与原点0的距离的和。7 / 6例10.已知a是最小的正整数,b、c是有理数，并且有|2+b|+（3 a+2c） 2=0.求式子一2ab 2C 的值。a c 4A组（基础训练）一.选择题：11. -的绝对值等于（）211A. B.C.2D.-2222如果x 5，那么x等于（）A.5B.-5C. 5 D. 无法确定3下列各对数中，互为相反数的是（）c. a 与 aA.+ (-3)与-(+3)B.与-3.144若：34，则a的值为（)3434亠 43亠 3A.B.C.一或 一D. 一或一3433445已知a5,a1）,则b的值等于（)A.+5B.-5C.0D. 5

5、6、若凶=m,则|x -m|等于（）D. ( 2)与 2A.0 B.2m C.2x D.0 或 2m7.若 |a| + |b| = |a b|，则a与b的关系为（）A.a与b同号B.a与b异号C.a与b同号或a与b中有一个为 0 D.a与b异号或a与b中有一个为0二填空题：41绝对值是4的数是，绝对值是0的数是，是否有绝对值为2的数5x2若 x 3 y 20,则一.y3两个负数较大的数所对应的点离原点较 .4.如果| x | = 9,那么x=三解答题：1 已知 |x | 2 , | y | 5 , xy，求 x、y 的值。132. 求出绝对值大于3小于上的所有正整数的和。23. 比较下列每对数

6、的大小:(2) - | -7 | 和-(-7)(3)卜4|与-4;3 2（1）叩与1 51 ；(4) |- (-3) 与-|-3|;57(6)-与-8114. 正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不不足规定质量的克数）：25,+ 10, 11,+ 30,+ 14, 39请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明5.若x y 3和x y 1999互为相反数，求-一匹的值。x y（能力训练）选择题:1如果a. a0B.2.若 a 3a. a bC.若 av b，则 aD.b，则 a b5.已知a,b,c都是整数，mc，则（);A.m 一 -定是 奇数C.仅当a,b,c同奇或同偶时,m是偶数B. m 一定是偶数D. m的奇偶性不能确定6.已知:X =3, y =2，且xy，则x+y的值为）；A、5 B二填空题:5 或一11.如果 a0, b0,2.已知a 1b，则a, b, a, b这4个数从小到大的顺序是（用大于号连接起来）