2018~2019学年上海市金山区九年级二模数学及参考答案

1、1.2.3.4.5.6.、7.8.9.10.11.12.13.14.15.20182019学年上海市金山区九年级二模数学试卷(时间：100分钟，满分：150分)选择题(本大题共 6题，每小题4分，共24分)13下列实数中，是有理数的是()(A);(B)8i；不等式组x33的解集是()x 10(A) x3 ；(B) x3 ；(C)3 ； ?(D) 3 27(C)x 1 ；(D) x 1用换元法解方程：20时，如果设y，那么将原方程变形后表示为x 1 xx 1元二次方程一般形式的是()1(A) y -20 ;2(b) y - 1 0 ；(C)y2 2y 10 ；(D)y2y 20yy数据 2、1、

2、0、2、0、1的中位数与众数分别是( )(A) 0 和 0 ;(B)1 和 0 ；(C)0和1 ；(D)0和2 卜列图形中，疋中心对称图形但不疋轴对称图形的疋()(A)平行四边形；(B)矩形；(C)菱形；(D)正方形.已知O。1与O。2内切于点A , O O1的半径等于5 ,。1。2 3,那么O2A的长等于()(A) 2 ;( B) 3;(C) 8 ;( D) 2 或 8 填空题(每小题计算：a2 a2因式分解：a3方程：.3x24分，共48分)2a 2的解是b 0的结果是k 1已知，反比例函数 y 的图像经过二、四象限，那么k的取值范围是x2已知关于x的一元二次方程 x x m 0的一个根是

3、x 1，那么这个方程的另一个根是 从方程x2 0, .X11 , x2 2x 4 0中，任选一个方程，选出的这个方程无实数解的概率为 100克鱼肉中蛋白质的含量如图表，每100克草鱼、鲤鱼、花鲢鱼鱼肉的平均蛋白质含量为16.8克，那么100克鲤鱼肉的蛋白质含量是 克.在厶ABC中AB AC ,请你再添加一个条件使得 ABC成为等边三角形，这个条件可以是 (只要写出一个即可）BE 2 uuu r uuu r16. 如图，在二ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F , BE a , AB b ,BC 3lultr r那么BD （用a、b表示）.17. 如图，飞机于空中A处观测其正前方地面控

4、制点 C的俯角为30 ,若飞机航向不变，继续向前飞行1000米至B处时，观测到其正前方地面控制点C的俯角为45，那么该飞机与地面的高度是 米（保留根号）第16题图18. 一个正多边形的对称轴共有10条，且该正多边形的半径等于4,那么该正多边形的边长等于.三.解答题（本大题共 7题，满分78分）19.（本题满分10分）_0 1_ 计算： 382221.3220.（本题满分10 分）解方程:1 2xx 2 x2421. (本题满分10分，每小题各5分)已知：如图，在 RtABC中，ACB 90 , D是边AB的中点，CE CB , CD 5 ,3sin ABC - 5求：(1) BC的长；(2)

5、tanE 的值.22. (本题满分10分，每小题各5分)某演唱会购买门票的方式有两种：方式一：若单位赞助广告费10万元，则该单位所购门票的价格为每张0.02万元；方式二：如图所示.设购买门票x张，总费用为y万元，方式一中：总费用=广告赞助费+门票费.(1) 求方式一中y与x的函数关系式.(2) 若甲、乙两个单位分别采用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张，且乙单位 购买超过100张，两单位共花费 27.2万元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？23. （本题满分12分，每小题各6分）已知：如图，菱形 ABCD的对角线 AC与BD相交于点0，若 CAD DBC .（1）求证：ABCD是正方形

6、.（2） E是0B上一点，DH CE，垂足为H , DH与0C相交于点F，求证：OE OF .24. （本题满分12分，其中第（1）小题4分，第（2）小题8分）已知：抛物线 y x2 bx c，经过点 A 1, 2 , B 0,1 .（1）求抛物线的关系式及顶点 P的坐标；（2）若点B与点B关于x轴对称，把（1）中的抛物线向左平移 m个单位，平移后的抛物 线经过点B，设此时抛物线顶点为点 P . 求 PBB的大小； 把线段PB以点B为旋转中心顺时针旋转120，点P落在点M处，设点N在（1）中的 抛物线上，当 AMMB的面积等于6 3时，求点N的坐标.25. （本题满分14分，其中第（1）小题4

7、分，第（2）小题10分）如图，在 RtAABC中，C 90 , AC 16cm, AB 20 cm，动点D由点C向点A以每秒1cm速度在边AC上运动，动点E由点C向点B以每秒- cm速度在边BC上运动，若点D，点3E从点C同时出发，运动t秒（t 0），联结DE .（1）求证： DCE BCA ;（2）设经过点 D、C、E三点的圆为O P , 当O P与边AB相切时，求t的值； 在点D、点E运动过程中，若O P与边AB交于点F、G （点F在点G左侧），联结CP 并延长CP交边AB于点M，当 PFM与ACDE相似时，求t的值.20182019学年上海市金山区九年级二模数学试卷参考答案选择题（每小题

8、4分，共24分）1. D2. B3.C4. A5. A6. D .填空题（每小题4分，共48分）7. a4;8.a a22 ;9. x 2 ;11.k 1;12.x 2;213.;314.17.23 r r15. A 60 或 AB BC 等（答案不唯一）；16. a b217. 500 .3 50018.2.5 2.解答题（1922题，每题10分，2324题，每题12分，25题14分，共78分）19.解:原式 1222213、2（8分）1 22 2232 ;（1分）33.（1 分）20.解:x 2 2x x24（4分）x2x 6 0;x 3 x 20 ;（2 分）解得：为 3, X22 ;（

9、2 分）经检验：X22为增根舍去（1分）所以原方程的解为：x 3.（1分）21.解：（1）在 Rt ABC 中， ACB 90 , D 是边 AB 的中点；CD1 AB,（1 分）2CD5;AB10;（1分）sinABCAC3 ；由AB10解得AC6； （1 分）AB5BC2AC2AEBC102 62 8.（2分）（2）作EH BC垂足为H ;（1分） EHC EHB 90 ;1 D 是边 AB 的中点； BD CD 丄 AB ；/. DCB ABC ;2/ ACB 90 ; EHC ACB; EHC s ACB;（1 分） EH CH EC ;AC BC AB ;由 BC 8 , CE CB

10、 得 CE 8 , CBE CEB ;EH6CH8二 tanCBE824解得 EH 24,CH 10-里3, BH即 tanE3.32 ； BH5（1 分）328;5 5;（2 分）22. （1）解：解：当0.02x10.（2）x 100 时,（5分）设直线解析式为y2kx b k，代入点100,10、200,16 得10100k16200kb口k解得b b0.064； y20.06xx 100（1分）设甲单位购买门票m张，乙单位购买门票400 m 张（1 分）根据题意可得：0.02m 10 0.06 400 m427.2（1 分）解得 m 270，得 400-m 130 ;答：甲、乙两单位购

11、买门票分别为（1分）270张和130张.（1 分） AD/BC , BAD 2 DAC , ABC2 DBC ；（ DABABC 180 ;（1 分） CADDBC ； BADABC,（1 分） 2 BAD180 ; BAD 905（1分）四边形ABCD是正方形.（1 分）（2）证明：四边形 ABCD是正方形； AC BD,AC BD ,CO 1 AC , DO1 -BO ;22 COBDOC 90 ,CO DO（1分） DH CE，垂足为H ; DHE90 , EDHDEH90（1分）又 ECODEH 90; ECOEDH ;（1 分） ECO 也FDO ;（1 分） OE OF（1分）24

12、解：（1）把点A 1, 2 , B 0,代入y2 xbx c得1抛物线的关系式为：2y x2x1（2 分）得y2x 12 ；（1 分）顶点坐标为P 1,2.（1 分）（2）设抛物线平移后为y1x12m2，代入点得m1逅1 , m2J31 （舍去） %x証彳2，得顶点P73,2（2分）分）（12cB 0, 1 得 12分）23. （1）证明：四边形 ABCD是菱形,解得2j12，解连结PB， PB，作P Hy轴，垂足为H，得PH3,HB 1，PB ,T12PHL tan PBH3 ,（1分）BH P BH 60 , PBB18060120 . （1分）T BB 2, PB 2 即 BBPB, B

13、PBPBB 30 ；t线段P B以点B为旋转中心顺时针旋转120，点P洛在点M处； OBM 90 ,BM BP MB /x轴，BM BP 2.3;设MNB在BM边上的高为h，得:SMnbBM h 6 3，解得h 6 ;2设 Na, 7 或 N a,5 分别代入 y x2 2x 1 得 7 a2 2a 1 解得：a 4或 a 2 N 4, 7 或 N 2, 7 ,5a2 2a 1方程无实数根舍去，综上所述：当Smnb 6 3时，点N的坐标为N 4，7或N 2，7 . （ 2分+2 分）25. （1）证明：由题意得:CD t,CE 4t，:3C90，AC 16，AB 20;CDt CEt . （

14、CB202 16212，（2分） CD（1 分）CB12AC12CE又 CC 90CB ACDCE s BCA.（1 分）（2）连结CP并延长CP交AB于点H， ACB 90， DE是O P的直径即P为DE中点，1- CP DP PE DE .（1 分）2 PCE PEC， DCE s BCA， CDE B,（1 分） CDE CED 90 , B HCB 90（1 分）CH AB ;（1 分）O P与边AB相切，sin A sin CEDCDDECB144144CB 得 CD 144 即 t 144 .AB2525（1 分）点H为切点，（1分）CH为O P的直径,.“ CH sin A - CAAB 解