(完整版)高一数学必修四平面向量基础练习题及答案

1、、选择题1、若向量 a= (1,1),A、1a+3b2、已知,A、C、3、已知A、174、平面向量的基本定理及坐标表示b = (1, - 1), c =(1,2)，则 c等于(B、3b 2C、3a 1b 22A (2, 3), B3.10 , 10)10 , 10 )6,2)B、已知向量原点)，那么A、-165、若向量m5),则与AB共线的单位向量是B、e (d、 eD、a+ - b 23.1010、_,3,101010(6,2)或(6,2)1010、 元)(1,2),b18C、OP =(2 ,XA(1,b的值分别可以是A、6、若向量a=(cosA、C、A、(3,2),ka b与a3b垂直时k

2、值为19D、 201), OA =(1, 7),OB =(5,1),设是直线OP上的一点(O为坐标XB的最小值是B、-8C、0D、42),n,sina与b的夹角等于a/ b设i , j分别是x(0,2),OQB、(2,1)分别是直线B、),b=(cos ,sini。若用C、ax+(b a)y a=0 和 ax+4by+b=0 的方向向量,C、)D、2, 1则a,)，则a与b 一定满足B、(a+b)(a-b)D、aby轴正方向上的单位向量，OP 3cos i 3sin来表示OP与OQ的夹角，则 等于D、8、设02 ,已知两个向量 ORcos , sin , OP22 sin , 2 cos则向量

3、P1P2长度的最大值是(A、22B、73C、3 尬D、二、填空题9、已知点A(2 , 0), B(4, 0),动点P在抛物线y2= 4x运动，则使AP BP取得最小值的点 P的坐标是、10、把函数y J3cosx sin x的图象，按向量 avm,n(m0)平移后所得的图象关于 y 轴对称，则 m 的最小正值为 、11、已知向量 OA ( 1,2),OB (3,m),若OA Q,则m 、三、解答题12、求点A (3, 5)关于点P ( 1, 2)的对称点 A/、13、平面直角坐标系有点 P(1, cosx),Q (cosx,1),x ,.4 4(1)求向量OP和OQ的夹角的余弦用x表示的函数f

4、(x)；(2)求的最值、14、设 OA (2sin x,cos2x), OB(cosx, 1),其中 x e 0,万卜(1)求f(x)= OA OB的最大值和最小值;uuu uuu uuu(2)当 OAOB,求 |AB|、215、已知定点 A(0,1)、B(0, 1)、C(1,0),动点 P 满足：AP BP k|PC|、(1)求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的图形；(2)当k 2时，求| AP BP |的最大值和最小值、参考答案、选择题 1、B; 2、B; 3、C; 4、B; 5、D; 6、B; 7、D; 8、C二、填空题9、(0, 0)510、 m 611、4三、解答题二112、解：设

5、A/ (X ,2- x 1，/,解得、所以A (1, 1)。5 y 2y 1213、解：(1)-2OP OQ 2cosx,| OP | OQ | 1 cos x, cosOP OQ|OP| |OQ|2cosxZ2-1 cos xf(x)(2) cosf(x)2cosx21 cos xcosx2 cosx1cosxcosx cosx2 2f(x) 1,即工 3cos2 2 max arccos;3min14、解： f(x)= OAOB = -2sinxcosx+cos2x= Mcos(2x一 x+5，当 2x+ 一二 一，即 x=0 时，f(x)max=1 ；当 2x+ 一=兀，即 x=兀时，f

6、(x) min= - J2、48 OA OB 即 f(x)=0 , 2x+-=-, x= 一、 此时 |AB| (2sin x cosx)2 (cos2x 1)2=4sin2x cos2 x 4sin xcosx (cos2x 1)277 c c . c2c cos2x 2sin 2x cos 2x2 222sin cos44=1716 3 v2、215、解：(1)设动点P的坐标为(x,y),则AP(x, y 1), BP (x,y 1),PC (1 x,y)、 APBP k | PC |2, x2 y2 1k (x 1)2即(1k)x2 (1k) y2 2kx k 10。1,表示过点(1,0)且平行于y轴的直线、(xy2()2,表示以(上，0)为圆心，以为半径1 k1 k的圆、|1 k|方 程化 为 (x 2)2 y21AP BP(x,y 1)(x, y1) (2x,2y)又（