(完整版)小学数学因数与倍数讲义

1、因数和倍数学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容因数和倍数课型一对一教学目标1、会利用短除法、分解质因数法求解两个数的最大公因数和最小公倍数。2、学会根据最大公因数和最小公倍数求解两个数。3、学会从题意出发判断是最大公因数的应用还是最小公倍数的应用。重、难点重点：教学目标1、2难点：教学目标2、3导学一;Iq互动导学 点知识点讲解1一运用短除法、分解质因数法求解最大公因数和最小公倍数例1.求42、168、252的最大公因数（）和最小公倍数（）O例2. （1）用一个数去除30、60、75,都能整除，这个数最大是（）？（2） 一个数用9、15、20除都能整除，这个数最小是（）？例3. A=2X

2、3XM, B=3X5XM （M是自然数且MHO）,如果A和B的最大公约数是21,则M是（），A和B的最小公倍数是 （）。【学有所获】（1）做此类题我们要想先学会,再观察 最后将: 最后（2）当题目中出现字母，切忌不要迷惑，将字母看成是一个数字。（3）练习X=2X2X3XmXn, Y=2X3X5XmXn,求X和Y的最大公因数和最小公倍数？我爱展示1 . （1）求48和64的最大公约数（），（2）求8和12的最小公倍数（）。2 .如果A=2X3XmXn, B=2X5XmXn,那么A、B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。导学二 通过最大公因数和最小公倍数求解两个数知识点讲解1例1.两个数的最大公

3、因数是6,最小公倍数是144,这两个数各是多少？有几组这样的数？例2,两个数的最大公因数是18,最小公倍数是180,两个数相差54.求这两个数各是（）例3.两个数的最大公因数是8,最小公倍数是160,其中的一个数是32,另个数是（）我爱展示1.两个数的最大公因数是12,最小公倍数是60,求这两个数（）。导学三最大公因数和最小公倍数的应用知识点讲解1例1.有3根铁丝，长度分别是12厘米、18厘米和24厘米。现在要把它们截成相等的小段，每根都不许有剩余。每小段最长是多少厘米？ 一共可以截成多少段？例2. 一张长方形纸长112厘米，宽80厘米，把它剪成若干个同样大小的正方形，使边长是整厘米且不能 有

4、剩余，最少能剪多少个？例3.有,块长、宽、高分别是120厘米、90厘米、60厘米的长方体木料，现在要把它锯成大小相等的正 方体木块且木料没有剩余。锯成的正方体木块棱长最长是多少厘米？共可以锯成多少块？例4.五年级三个班分别有24人、36人、42人参加体育锻炼，要把他们分成人数相等的小组，但各班同学 不能打乱。最多每组多少人？每班各分多少组？例5.有一块长方形木料，长325厘米，宽175厘米，厚75厘米，把它锯成相等的正方体小木块，最少可以 锯多少块？每块的棱长是多少厘米？例6.某体育代表团在运动场上列队。只知道人数在90700之间，排成三列无余，排成五列不足2人，排 成七列不足4人，这个体育代

5、表团共有运动员多少人？ 【学有所获】做此类题我们先理解；再找;最后求例7. 块砖长20厘米，宽12厘米，厚6厘米。要堆成正方体至少需要这样的砖头多少块？例8.公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成60米，可以有几根不 需移动？例9.下图是A、B、C三个互相咬合的齿轮若A轮转3圈，B轮转了7圈，C轮转2圈，那么，这三个齿轮的齿 数最少是A轮（）齿，8轮（）齿，磔仑（）齿。我爱展示1 .琦琦、梦梦、妮妮。浩浩四位小朋友，每隔不同的天数去敬老院做好事一次，琦琦3天去一次，梦梦4天 去一次，妮妮5天去一次，浩浩6天去一次。有一次四位小朋友是星期一在敬老院相逢，至少要过

6、多少天四 位小朋友才会在敬老院再次相逢？相逢时是星期几？2 .从小张家到学校每隔50米有一根电线杆，加上两端的两根一共有55根电线杆。现在实行线路改造，改 成每隔60米安装一根电线杆，那么包括两端共有多少根不必移动？3 .在一种电动机中有三个齿轮互相啮合，第一个齿轮有28个齿，第二个齿轮有42个齿，第三个齿轮有108 个齿。现在三个齿轮中某几个齿互相啮合后，到下次还是这几个齿再互相啮合时，各齿轮最少需要转多少 圈？命能力展示考我当小老师本堂课所学的知以有哪些？ （口述）你现在知道如何区分最大公因数和最小公倍数的应用吗？列举道 题说明，最难的题型是什么？自主学习1 . 一个数个位和十位上的数字都

7、是合数，而且是互质数，这个数最小是（）。2 .有甲、乙两数，它们既不是倍数关系，又不是互质数，两数的最小公倍数是294。如果甲数为49,那么 乙数为多少？3 .从0、4、5、7中选择三个数字组成一个能同时被2、3、5整除的最大三位数，这个三位数是（），把它分解质因数是（）。4 .篮子里有鸡蛋若干个，每次取出3个，最后剩1个；每次取5个，最后剩下3个：每次取7个，最后 剩下5个，则篮子里最少有多少个鸡蛋？5 .甲每4天去少年宫一次，乙每6天去一次，丙每8天去一次，如果6月1日，甲乙丙同时去少年宫，则下次 同去少年宫应是（）6 .一个大厅里共有200盏彩灯。每两盏灯与一个拉线开关相连（同时亮或同时熄）。现在，所有开关按序 号1100安装