14全等三角形3

1、下列各组图形的下列各组图形的形状形状与与大小大小有什么特点？有什么特点？能够能够完全重合完全重合的图形叫做的图形叫做全等图形全等图形（1）（2）（3）（4）形状和大小形状和大小都相同都相同像这样能够完全重合的两个像这样能够完全重合的两个三角形叫做三角形叫做全等三角形全等三角形cabedf这两个三角形这两个三角形是全等的吗？是全等的吗？这两个三角形这两个三角形是全等的吗？是全等的吗？edf通过哪些途径可通过哪些途径可以使图形重合以使图形重合平移、翻折、旋转前后的平移、翻折、旋转前后的图形全等。图形全等。小试身手小试身手问题一问题一: :下列说法是否正确下列说法是否正确: :(1) 边长相等的正方

2、形都是全等图形。边长相等的正方形都是全等图形。 (2) 同一面中华人民共和国国旗上同一面中华人民共和国国旗上,4个小五个小五 角角 星都是全等图形。星都是全等图形。 (3) 面积相等的两个三角形是全等三角形。面积相等的两个三角形是全等三角形。(4) 两个全等三角形的面积相等。两个全等三角形的面积相等。 (5) 半径相等的两个圆是全等图形。半径相等的两个圆是全等图形。 两个全等三角形重合时两个全等三角形重合时, ,互相重互相重合的顶点叫合的顶点叫对应顶点对应顶点，互相重合，互相重合的边叫做的边叫做对应边对应边: , : , , , ，互相重合互相重合的角叫做的角叫做对应角对应角: :“全等全等”

3、用符号用符号“ ”表表示示对应顶点对应顶点对应位置对应位置比如比如abcabcdfedfe adbfce读做读做“三角形三角形abc全等于三角形全等于三角形dfe”ab与与dfac与与debc与与fead与ce与bf与1、若、若aocaocbodbod，对应，对应边是边是 ，对应角是，对应角是 ；abocd2、若、若abdabdacdacd，对应边，对应边是是 ，对应角是，对应角是 ；abcd3、若、若abcabccda,cda,对应对应边是边是 ，对应角是，对应角是 ；a bcd问题二问题二4、若、若abeabeacdacd，对应，对应边是边是 ，对应角是，对应角是 ； 观察上图观察上图,怎

4、样正确找出全等三怎样正确找出全等三角形的对应边与对应角角形的对应边与对应角,有简便有简便方法吗方法吗?思考思考1、若、若aocaocbodbod，对应，对应边是边是 ，对应角是，对应角是 ；abocd2、若、若abdabdacdacd，对应边，对应边是是 ，对应角是，对应角是 ；abcd3、若、若abcabccda,cda,对应对应边是边是 ，对应角是，对应角是 ；a bcd问题二问题二4、若、若abeabeacdacd，对应，对应边是边是 ，对应角是，对应角是 ；（1）有公共边的，公共边是对应边；有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；有公共角的，公共角是对应角；（3）

5、有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角（4）大对大，小对小；大对大，小对小；（大边对大边，小边对小边（大边对大边，小边对小边. . 大角对大角，小角对小角）大角对大角，小角对小角）bfcdae问题三：问题三：运用规律找出下列图中运用规律找出下列图中一对一对全等三角形的对应边、对应角。全等三角形的对应边、对应角。dcbadcba例解：解：1 12 2a ab bc cd d图图1 1b(c)b(c)a ad d图图2 2 adad平分平分bacbac1=2 1=2 因此将图形因此将图形( (图图1)1)沿沿adad对折时，对折时，射线射线acac与射线与射线abab重合重合图图1

6、1， adad平分平分bacbac，ab=acab=ac，(1)(1)abdabd与与acdacd全等吗？全等吗？(2)bd(2)bd与与cdcd相等吗？相等吗？bb与与cc呢？呢？请说明理由请说明理由ab=acab=ac点点c c与与b b重合，即重合，即abdabd与与acdacd重合重合( (图图2)2)abdabdacdacdbd=cdbd=cd( (全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等) )b=cb=c ( )( )全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等 如图，已知如图，已知abcabcade,ade,c=e,bc=dec=e,bc=de,其它的对应边其它的对应边有有

7、：_ 对应角有：对应角有：_abcdeab=ad ac=aebac=dae b=ade如图，在abc中，adbc于点d，bd=cd，则b=c。请完成下面的说理过程：解：adbc（已知）adb=_=rt(垂线的意义)当把图形沿ad对折时,射线db与dc_。bd=cd(),点b与点_重合,abd与acd_abd_acd( 全等三角形的意义 )b=c（_)adc重合重合已知已知c 完全重合完全重合 全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等abcd两个全等三角形的位两个全等三角形的位置变化了，对应边、对置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？由此你能得到什

8、么结论？全等三角形的性质全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等用途用途？条件和结论条件和结论 abc dfe 全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等 ab=df, （ ） a= d, （ ）bc=fe, ac=de b= f , c= e4问题四：（问题四：（1）、如图）、如图 abd cdb，若，若ab=4，ad=5，bd=6，则则bc= ，cd= 。adcb45654 (2)如图.已知abcade。 求证：1= 2abcde12 证明证明：abc ade （ 已知已知 ） bac=dae （？）（？） bacdac=daedac（等式性质（等式性质) 即即1=2通过本堂课的学习通过本堂课的学习,你掌握了什么内容你掌握了什么内容?收获了哪些？收获了哪些？作业本（作业本（1 1）：第）：第5656页页1 -61 -6题题 右图是一个右图是一个等边三角形，你等边三角形，你能把它分成两个能把它分成两个全等的三角形吗？全等