复习反比例函数课件1

1、反比例函数反比例函数（复习课）（复习课）pdoyx天祝县新华中学天祝县新华中学1.掌握反比例函数定义；掌握反比例函数定义；2.熟悉反比例函数的图像和性质；熟悉反比例函数的图像和性质；3.理解反比例函数理解反比例函数k值与面积的关系；值与面积的关系；4.能利用反比例函数解决问题。能利用反比例函数解决问题。这些都是中考的重要考点。这些都是中考的重要考点。1反比例函数定义：一般地，如果两个变量反比例函数定义：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y 或或 _ 或或_ （k为常数，为常数，k0）的形式，）的形式，那么那么y是是x的反比例函数的反比例函数 xky=kx-1xy

2、=kk的符号的符号k0 k0 图像的大致位置图像的大致位置分居的象限分居的象限第第 象限象限 第第 象限象限 性质性质在每一象限内在每一象限内y随随x的增大而的增大而_在每一象限内在每一象限内y随随x的增大而的增大而_ 反比例函数的图象是反比例函数的图象是_; 2. 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质oyxyxo一、三一、三二、四二、四减小减小增大增大双曲线双曲线 3.反比例函数的图象既是反比例函数的图象既是 ，又是，又是 。 有两条对称轴有两条对称轴 ；对称中心是对称中心是 。 xy01 2y = kxy=xy=-x轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形直线直线y=xy=x和

3、和 y=-xy=-x原点原点4k的几何含义（一）：的几何含义（一）：反比例函数反比例函数y (k0)中比中比例系数例系数k的几何意义，即过双曲的几何意义，即过双曲线线y (k0)上任意一点上任意一点p作作x轴、轴、y轴垂线，垂足分别为轴垂线，垂足分别为a、b，则所得矩形，则所得矩形oapb的面积为的面积为 .xkxkk则：垂足为轴的垂线作过上任意一点是双曲线设,)0(),(axpkxkynmp|21|2121knmapoasoapp(m,n)aoyxp(m,n)aoyx4k的几何含义（二）：的几何含义（二）： 1. 1.下列函数中，下列函数中，y y是是x x的反比例函数的是的反比例函数的是(

4、 )( ) a. b. a. b. c. d c. d. xy=41xkykxy1-xkyd d 解析式解析式 xkyxyxy=k=ky=kxy=kx-1-1基础过关：基础过关：xy5xy31xmy219基础过关：基础过关：b 两个定值两个定值 图象上任一点的横纵坐标图象上任一点的横纵坐标的乘积是的乘积是 一个定值一个定值, , 即即 xyxy=k.=k. 图中图中s spao pao = k ,= k ,与点与点a a的位置无关。的位置无关。12yxpa 5. 5.已知点已知点a a是反比例函数是反比例函数 上的点，过点上的点，过点a a作作 ap apx x轴于点轴于点p p，已知已知ao

5、paop的面积的面积3 3，则，则k k的值是（的值是（ ） a. a. 6 6 b. b. -6 6 c.c.-3-3 d. 3d. 3xky pco 像这样的图形变换叫像这样的图形变换叫等积变换等积变换d 对称性对称性 反比例函数的图象是关于反比例函数的图象是关于原点原点成成中心对称中心对称的图形的图形 6. 6.如图，过原点的一条直线与反比例函数如图，过原点的一条直线与反比例函数 ( (k k0)0)的图象分别交于的图象分别交于a a、b b两点，若点两点，若点a a的坐标为的坐标为 ( (a,ba,b) )，则点则点b b的坐标为（的坐标为（ ） a. (b,a) b. (-a,b)

6、a. (b,a) b. (-a,b) c. (-b,-a) d. (-a,-b) c. (-b,-a) d. (-a,-b)xky a ab b7、 已知点（已知点（-1， ）（）（2， ），（），（3， ）在反比例函数）在反比例函数 的图象上的图象上. 下列结论中正确的是（下列结论中正确的是（ ）1y2y3yxky12 321yyya 、231yyyb 、213yyyc 、132yyyd 、b 注意注意数形结合数形结合思想应用思想应用能力提升能力提升8 8、（、（20132013年陕西省）如图，过年陕西省）如图，过y y轴正半轴上的任意一点轴正半轴上的任意一点p p，作，作x x 轴的平行线

7、，分别与反比例函数轴的平行线，分别与反比例函数y y 和和y y 图象交于点图象交于点a a和点和点b b若点若点c c 是是x x轴上任意一点，连接轴上任意一点，连接acac、bcbc，则，则abcabc的面的面积为积为 ( )( ) a a3 b3 b4 4 c c5 d5 d6 6x4x2a a利用等积变换解决问题利用等积变换解决问题中考链接中考链接2kx 9. .（201212年河南年河南）如图，一次函数如图，一次函数y y1k k1x2 2与反比例函数与反比例函数y y2的图象交于点的图象交于点a(4a(4，m)m)和和b(b(8 8，2)2)，与，与y y轴交于点轴交于点c c (

8、1) k1_，k k2_； (2) (2)根据函数图象可知，当根据函数图象可知，当y y1y2时，时，x x的取值范围是的取值范围是_211616-8-8x x0 0或或x x4 4 a(4,m)a(4,m)b(-8,-2)b(-8,-2)4 4-8-8x xy yo oc c找交点找交点定区间定区间取范围取范围1.1.ododobob若oa若oa垂足为d.垂足为d.轴,轴,过点c作cd垂直于x过点c作cd垂直于x象交于点c,象交于点c,0)的图0)的图(m(mx xm m且与反比例函数y且与反比例函数yb两点,b两点,分别交于a,分别交于a,y轴y轴0)的图象与x轴,0)的图象与x轴,b(kb(kkxkx已知一次函数y已知一次函数y2.如图,2.如图,比例函数的解析式.比例函数的解析式.(2)求一次函数和反(2)求一次函数和反d的坐标;d的坐标;b b(1)求点a(1)求点a、abcyxdo10.10.1.1.反比例函数定义反比例函数定义2.反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质3.反比例函数反比例函数k值与面积的关系值与面积的关系4.利用反比例函数解决问题利用反比