重力势能-探究弹性势能表达式

1、4 4重力势能学习目标1.体验课本下落实验过程重力做功的变化，运用逻辑推理找到重力做功的特点及做功与重力势能的关系2.结合生活实例说出重力势能的相对性和重力势能是物体和地球系统共有的3.类比重力势能的探究过程，总结出弹性势能的表达式探究学习探究学习疑疑问问区区 探究重点：1.重力势能的特点2.弹性势能的表达式预习案预习案3 3g4g4探究案探究案二二1 1 g g1 1预习案预习案1 1g2g2前黑板后黑板探究案探究案一一1 1 g g6 6探究案探究案三三 g g8 8 2002年月日上午，俄罗斯高加索北奥塞梯地区的一个村庄发生雪崩，造成至少人失踪。 雪崩2（一）实例展示 初步感知 美国内华

2、达州亚利桑那陨石坑。它是5万年前，一颗直径约为3050米的铁质流星撞击地面的结果。这颗流星重约50万千克、速度达到20千米秒，爆炸力相当于美国轰炸日本广岛那颗原子弹的一千倍。强烈的撞击在地面上产生了一个直径约1245米，平均深度达180米的大坑。据说，坑中可以安放下20个足球场，四周的看台则能容纳200多万观众。 3陨石坑（一）实例展示 初步感知 由以上实例可以知道，物体一旦处在一定高度时，就具有了一定的能量。而当它从所处的高处落下时，这些能量就会以做功的方式释放出来。 重力势能 物体由于处在一定的高度而具有的能量是什么能量呢？这种能量的大小与哪些因素有关呢？想一想（一）实例展示 初步感知 用

3、自己的课本做如下实验，根据感觉体会物体的重力势能与什么因素有关？ 1、与高度有关。位置越高，重力势能越大。 2、与质量有关。质量越大，重力势能越大。 （1）同一课本从不同高度下落到自己手上，感觉 （2）不同质量的课本从同一高度下落到自己手上，感觉 结论：（二）亲身体验 加深认识做一做h思考与讨论：如图，质量为m的小球从高为h1的初位置沿三种不同的路径运动到高为h2的末位置。请计算三种情况下重力做的功分别是多少？根据计算结果你能总结出重力做功的特点吗？w1=?w2=?w3=?lh1h2hh1h2h3h4aaabbb竖直下落沿斜线运动沿曲线运动w1=mg h =mg(h1h2) =mgh1mgh2

4、 w2=mglcos =mg h =mg(h1h2) =mgh1mgh2)(321hhhmgmg h12mghmgh123wmg hmg hmg h 微元法 w3= 可见可见, ,重力做的功等于重力做的功等于“mgh”这个量的变化这个量的变化. .在物理在物理学中，学中， “ “mghmgh”是一个由特殊意义的物理量是一个由特殊意义的物理量. .就用这就用这个物理量表示物体的重力势能。个物理量表示物体的重力势能。12()mg hhhh2h1ab物体从物体从a落到落到b的过程中的过程中,重力做功重力做功重力做功与路径无关重力做功与路径无关, ,只跟始末位置的高度差有关只跟始末位置的高度差有关12

5、mghmghhmgwg2、表达式： 1、定义： 物体所受重力mg与所处高度h的乘积叫做物体的重力势能。用ep表示。3、单位：4、重力势能有无方向？ 阅读课本，明确以下问题：ep = mgh焦耳，符号为j无方向，是标量。重力势能 探究二、重力做功和重力势能变化的关系物体向下运动，重力做 功，重力势能 。物体向上运动，重力做 功，重力势能 。 判一判：如上图，当物体向上或向下运动时，重力做什么功？重力势能如何变化？请完成以下填空，自主回答。正减少负增加 如果重力做正功，wg0，则ep1ep2，重力势能减少， 重力对物体做的功等于重力势能的减少量。 如果重力做负功，wg0，则ep1ep2 ，重力势能

6、增加， 物体克服重力做的功等于重力势能的增加量pppgeeew21重力做功对应重力势能的改变，重力做了多少功就有多少重力势能发生改变。重力做功的表达式为：21mghmghwg 探究二、重力做功和重力势能变化的关系 脑筋急转弯： 人从五楼窗台上跳下来，为何平安无事？向里跳到五楼的地板上。算一算：若人的质量为50kg,五楼窗台距五楼地面的高度为1m，距楼外地面的高度为16m，g=10m/s2。则：1、相对五楼地面，人的重力势能是多少？2、相对楼外地面，人的重力势能是多少?500j8000j 练一练: 如图有一个质量0.5kg的小球从桌面以上高h1=1.2m的a点落到地面上的b点，桌面的高为h2=0

7、.8m。请按要求填写下表 (g=10m/s2)。参考参考平面平面小球在小球在a点重力势点重力势能能epa小球在小球在b点重力点重力势能势能epbab下落下落过程小球过程小球重力做功重力做功wgab下落下落过程小球过程小球重力势能重力势能变化变化ep桌面桌面地面地面6jh1h2ab选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同4j10j减少10j10j0j10j减少10jwg、ep与参考面的选取无关。比较、分析表格中的数据，有何特点？想一想：重力势能跟重力做功密切相关， 如果没有了重力，物体还有重力势能吗？探究4、重力势能的系统性没有！温馨提示： 严格地说，重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共

8、有的，平常所说的“物体”的重力势能，只是一种简化的说法。 发生发生弹性形变弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，而具有势能，这种势能叫做弹性势能。的相互作用，而具有势能，这种势能叫做弹性势能。弹簧的弹性势能可能与哪些物理量有关？弹簧的弹性势能可能与哪些物理量有关？1. 1.猜想与假设猜想与假设与弹簧的形变量有关与弹簧的形变量有关 ? ?与弹簧的劲度系数有关与弹簧的劲度系数有关 ? ?2. 2.设计实验方案设计实验方案3.3.实验方法实验方法 控制变量法控制变量法弹簧的弹性形变量越大，弹性势能越大。弹簧的弹性形变量越大，弹性势能越大。弹簧的劲度系数（硬度

9、）越大，弹性势能越大。弹簧的劲度系数（硬度）越大，弹性势能越大。 弹簧的弹性势能与形变量弹簧的弹性势能与形变量 l 和劲度系数和劲度系数 k 有关，那么，具体的表达式是什么？有关，那么，具体的表达式是什么？ 弹簧弹性势能和形变量弹簧弹性势能和形变量是正比关系吗？是正比关系吗？ 重力势能与高度成正重力势能与高度成正比关系比关系弹性势能的表达式可能会是怎样的？弹性势能的表达式可能会是怎样的？猜想与假设猜想与假设 你能用所学的知识初步判断上面给出的弹性你能用所学的知识初步判断上面给出的弹性势能的表达式最有可能是哪个吗？势能的表达式最有可能是哪个吗？2322 2,klklklk lk lk l 联系重

10、力势能，如果联系重力势能，如果要证明你的要证明你的“猜想猜想”，你该怎么办？你该怎么办？ 转化法转化法：缓慢缓慢拉动的过程中，拉动的过程中，拉力做的功拉力做的功等于等于克服弹力所做的功，等于弹性势能的增加量克服弹力所做的功，等于弹性势能的增加量 直接分析弹力做功，从而得到弹性势能与弹力直接分析弹力做功，从而得到弹性势能与弹力的关系可行吗？的关系可行吗？怎样解决这怎样解决这个难题？个难题？l1l2lnf=f弹弹= k llw1 = f1 l1w2 = f2 l2w3 = f3 l3w = w1 + w2 + w3 + f 是恒力吗？怎样计算是恒力吗？怎样计算 f 做的功？做的功？f这个式子怎这个

11、式子怎样求和？样求和？v0vottv4t1t2t3t4v3v2v1v0vottv0vottv0vottv0vott联想联想：匀变速直线运动的位移与速度的关系匀变速直线运动的位移与速度的关系 vstx 面面积积在在图图象象中中，物物体体的的位位移移f拉拉lf拉拉olll1l2l3l5l4f2f3f4f5f1f拉拉 = kl对应对应：拉力做功与弹簧伸长的关系拉力做功与弹簧伸长的关系21=2wkl拉拉f拉拉l21=2wkl拉拉212wkl 弹弹21=2eklp p(1) l 为弹簧的伸长量或压缩量，为弹簧的伸长量或压缩量， k 为弹簧的劲度系数为弹簧的劲度系数;(2) 一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹

12、性势能为零一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零;(3) 弹形势能具有相对性，一般相对弹簧原长时的弹性势能弹形势能具有相对性，一般相对弹簧原长时的弹性势能;(4) 弹形势能具有系统性。弹形势能具有系统性。oabo 点为弹簧的原长点为弹簧的原长弹簧弹力做正功，弹性势能减少弹簧弹力做正功，弹性势能减少弹簧弹力做负功，弹性势能增加弹簧弹力做负功，弹性势能增加弹簧弹力做正功，弹性势能减少弹簧弹力做正功，弹性势能减少弹簧弹力做负功，弹性势能增加弹簧弹力做负功，弹性势能增加p21ppeeew 弹弹oboaaobo一、弹性势能一、弹性势能二、弹簧的弹性势能的表达式二、弹簧的弹性势能的表达式三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系弹簧弹力做正功，弹性势能减少弹簧弹力做正功，弹性势能减少弹簧弹力做负功，弹性势能增加弹簧弹力做负功，弹性势能增加 发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能，叫做弹性势能。具有的势能，叫做弹