匀变速直线运动的位移与时间的关系速度与位移的关系

1、取运动的初始时刻（取运动的初始时刻（t=0）物体的位置为坐物体的位置为坐标原点，做匀速直线运动的物体在时间标原点，做匀速直线运动的物体在时间t内内的位移为的位移为 。vtx )/(1smvst /ovt对于匀速直线运动，物体的对于匀速直线运动，物体的位移位移对应着对应着v-t图象下面的图象下面的“面积面积”。猜想与假设：猜想与假设：对于匀变速直线运动，对于匀变速直线运动，物体的位移物体的位移是否也对应着是否也对应着v-t图象下面图象下面的的“面积面积”？v0vott思考与讨论思考与讨论位置编号位置编号012345时间时间t/s00.1 0.2 0.3 0.4 0.5速度速度(m/s) 0.4

2、0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 能不能根据表中的数据，用最简能不能根据表中的数据，用最简便的方法便的方法估算估算这一物体在这一物体在0到到0.5s内的内的位移？位移？回顾与提示：回顾与提示：瞬时速度瞬时速度可以用可以用“某一某一小段时间内的小段时间内的平均速度平均速度粗略地表示。粗略地表示。反其道反其道：是否可以用：是否可以用某一时刻的瞬时速某一时刻的瞬时速度度来代表这一时刻附近的、一小段时间来代表这一时刻附近的、一小段时间的的平均速度平均速度呢？呢？位置编号位置编号012345时间时间t/s00.1 0.2 0.3 0.4 0.5速度速度(m/s) 0.4 0.6 0.8 1.0 1

3、.2 1.4览于上述推理：是否可以认为览于上述推理：是否可以认为00.1s内的平均内的平均速度近似等于速度近似等于0.4m/s, 0.10.2s内的平均速度近内的平均速度近似等于似等于0.6m/s, 0.10.2s内的平均速度近似等于内的平均速度近似等于0.8m/s,思考：思考：00.5s内的位移可否内的位移可否近似估算近似估算为为：x0.40.10.60.10.80.11.20.11.40.1 上述方法的思想是上述方法的思想是把物体在把物体在00.1s内看作是速度内看作是速度为为0.4m/s的一段匀速运动；的一段匀速运动； 0.10.2s内看作是速内看作是速度为度为0.6m/s的一段匀速运动

4、；的一段匀速运动； 0.10.2s内看作是内看作是速度为速度为0.8m/s的一段匀速运动的一段匀速运动,然后多个小段然后多个小段匀速运动的位移之和为匀速运动的位移之和为00.5s内位移。内位移。vt00.40.40.10.1 0.20.20.30.30.50.5在图象上在图象上的几何特的几何特征是什么征是什么样子呢？样子呢？思考：思考：1）如果要提高估算的精确程）如果要提高估算的精确程度，有什么更好的方法吗？度，有什么更好的方法吗？2）如果当初实验时的时间间隔不是）如果当初实验时的时间间隔不是取取0.1 s，而是取得更小些，比如，而是取得更小些，比如0.02 s，同样用这个方法计算，误差，同样

5、用这个方法计算，误差是不是会小一些？是不是会小一些？3）如果取）如果取0.002 s、0.0002 s 误误差又会怎样？误差是不是会小一些？差又会怎样？误差是不是会小一些？v0vottv0vott 如果把时间如果把时间轴分割成轴分割成无限无限小的时间段小的时间段，情况又会怎么情况又会怎么样呢？样呢？粗略地表示位移粗略地表示位移较精确地表示位移较精确地表示位移v0vott精确地表示位移精确地表示位移v0vott上图，上图，cb斜线下梯形斜线下梯形oabc的面积是的面积是oaabocs)(21用运动学量表示上式可以变成用运动学量表示上式可以变成tvvxt)(210v0votabctvtatvvt0

6、200212attvtvvxttvvxt)(210由平均速度公式由平均速度公式txv可知：可知：20tvvv221atx 200212attvtvvtvxt20tvvtxv（矢量式）（矢量式）)(361800savvt)(27)3()6(213182mx2021attvx221atx 200212attvtvvtvxt20tvvtxv（矢量式）（矢量式）t/sox0 x/mt1x1思考：考察上图中的图象中一个点有何意思考：考察上图中的图象中一个点有何意义？一段线有何含义？整段图线反映什么义？一段线有何含义？整段图线反映什么物理现象？物理现象？ox/mt/sx0t1t/sox0 x/mt1x1x

7、t1、图象的物理意义：物体的位置（或位移）随、图象的物理意义：物体的位置（或位移）随时间的变化规律。形状反映物体的运动状态。时间的变化规律。形状反映物体的运动状态。2、图象反映的信息：、图象反映的信息：某时刻的位置坐标（可求某时刻的位置坐标（可求某段时间内的位移），斜率反映物体的速度大小某段时间内的位移），斜率反映物体的速度大小（利用两个点的坐标可求物体的速度）（利用两个点的坐标可求物体的速度）。xx-x0 x0 x/mx思考：如图是一辆汽车做直线运动的思考：如图是一辆汽车做直线运动的x-t图象图象,分析线段分析线段oa、ab、bc、cd所表所表示的运动。示的运动。思考思考、如图所示，两条直线

8、表示两个物体的、如图所示，两条直线表示两个物体的运动特点，试分析两物体各做什么运动，两运动特点，试分析两物体各做什么运动，两条直线的交点有什么含义条直线的交点有什么含义. v/ms-1t/st/sx/m思考：思考：物体是在做匀速直线运动吗？物体是在做匀速直线运动吗？mx/st /ottx x物体物体不是不是在做匀速直线运动，而是在在做匀速直线运动，而是在做做速度不断变小速度不断变小的直线运动。的直线运动。x/m思考：利用初中学过的二次函数，画出初速思考：利用初中学过的二次函数，画出初速度为度为0的某一匀加速直线运动的的某一匀加速直线运动的x-t图象，应该图象，应该是什么样子？是什么样子？mx/

9、st /o思考：我们研究的是匀加速直线运动，为什么思考：我们研究的是匀加速直线运动，为什么画出来的画出来的x-t图象不是直线而是曲线呢？你是怎图象不是直线而是曲线呢？你是怎样想的？样想的？1、 x-t图象物体的位置（或位移）随时间的变图象物体的位置（或位移）随时间的变化规律。图线形状反映了物体的运动性质和运化规律。图线形状反映了物体的运动性质和运动过程，而不是物体的运动轨迹。动过程，而不是物体的运动轨迹。2、图象反映的信息：、图象反映的信息：某时刻的位置坐标（可某时刻的位置坐标（可求某段时间内的位移），斜率反映物体的速度求某段时间内的位移），斜率反映物体的速度大小（利用两个点的坐标可求物体的速

10、度）大小（利用两个点的坐标可求物体的速度）。如：匀速直线运动的如：匀速直线运动的x-t图象是一条图象是一条倾斜直线倾斜直线。静止物体的。静止物体的x-t图象是一图象是一平行平行t轴的直线轴的直线。变。变速直线运动的速直线运动的x-t图象是一条图象是一条曲线曲线。匀变速直。匀变速直线运动的线运动的x-t图象是一条图象是一条二次曲线二次曲线。速度与位移的关系速度与位移的关系第四节第四节 匀变速直线运动的匀变速直线运动的atvvt0200212attvtvvtvxt20tvvtxvtvvtvat0avvtt0tavvvt0思考：上述公式中都涉及到运动的时间思考：上述公式中都涉及到运动的时间问题，如果

11、问题，如果没有时间没有时间能否在匀变速直线能否在匀变速直线运动中求位移、速度或加速度呢？运动中求位移、速度或加速度呢？tvvat0avvtt0由由可知：可知：tvvxt20由由可知：可知：avvavvvvtvvxtttt222202000可得：可得：axvvt22021、匀变速直线运动的速度与位移的关系：、匀变速直线运动的速度与位移的关系：axvvt2202思考思考1、有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的、有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为时可能产生的最大加速度为5.0m/s2，当飞机的，当飞机的

12、速度达到速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞。设时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问：航空母舰处于静止状态。问：1）若要求该飞机滑行）若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？必须使飞机具有多大的初速度？2）若某舰上不装弹射系统，要求该种飞机仍）若某舰上不装弹射系统，要求该种飞机仍能此舰上正常起飞，问该舰身长至少为多长？能此舰上正常起飞，问该舰身长至少为多长？2、证明：时间中点的瞬时速度等于这段时间、证明：时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度；的平均速度；vvvatvvtavvtt22200002v0votttv在图象上观在图象上观察，察，时间中时间中点的瞬时速点的瞬时速度度3、证明：位移中点的瞬时速度、证明：位移中点的瞬时速度2220tvvv222