运用stata进行时间序列分析课件

1、第十一章第十一章 时间序列分析时间序列分析运用stata进行时间序列分析111.1 11.1 基本时间序列模型的估计基本时间序列模型的估计n 在许多情况下，人们用时间序列的观测时期代表的时间作为模型的解在许多情况下，人们用时间序列的观测时期代表的时间作为模型的解释变量，用来表示被解释变量随时间的自发变化趋势。这种变量称为释变量，用来表示被解释变量随时间的自发变化趋势。这种变量称为时间变量，也叫做趋势变量。时间变量，也叫做趋势变量。n 时间变量通常用时间变量通常用t t表示，其在用时间序列构建的计量经济模型中得到表示，其在用时间序列构建的计量经济模型中得到广泛的应用，它可以单独作为一元线性回归模

2、型中的解释变量，也可广泛的应用，它可以单独作为一元线性回归模型中的解释变量，也可以作多元线性回归模型中的一个解释变量，其对应的回归系数表示被以作多元线性回归模型中的一个解释变量，其对应的回归系数表示被解释变量随时间变化的变化趋势，时间变量也经常用在预测模型中。解释变量随时间变化的变化趋势，时间变量也经常用在预测模型中。运用stata进行时间序列分析211.1.1 11.1.1 定义时间序列定义时间序列在在statastata中的实现中的实现n在进行时间序列的分析之前，首先要定义变量为时间序列数据。只有定义之在进行时间序列的分析之前，首先要定义变量为时间序列数据。只有定义之后，才能对变量使用时间

3、序列运算符号，也才能使用时间序列分析的相关命后，才能对变量使用时间序列运算符号，也才能使用时间序列分析的相关命令。定义时间序列用令。定义时间序列用tssettsset命令，其基本命令格式为：命令，其基本命令格式为：ntsset timevar , options tsset timevar , options n其中，其中， timevartimevar为时间变量。为时间变量。optionsoptions分为两类，或者定义时间单位，或者分为两类，或者定义时间单位，或者定义时间周期（即定义时间周期（即timevartimevar两个观测值之间的周期数）。两个观测值之间的周期数）。optionso

4、ptions的相关描述的相关描述如表如表11-111-1所示。所示。运用stata进行时间序列分析3n注：（注：（1 1）unitsunits表示时间单位，对于表示时间单位，对于%tc%tc，允许的时间单位包括：，允许的时间单位包括：secondsecond、secondsseconds、secssecs、secssecs、minutesminutes、minuteminute、minemine、minmin、hourshours、hourhour、daysdays、weeksweeks、weekweek。对于其他。对于其他%t%t的格式，的格式，statastata自动获得自动获得其时间单位

5、，其时间单位，deltadelta选项经常与选项经常与%tc%tc格式一起使用。格式一起使用。时间单位时间单位格式说明格式说明clocktimetimevar的格式为%tc,0=1jan1960 00:00:00.000，1=1jan1960 00:00:00.001即0代表1960年1月1日的第一秒，1为1960年1月1日的第二秒，依次后推。dailytimevar的格式为%td，0=1jan1960，1=2jan1960；即0为1960年第一天，1为1960年第二天，依次后推。weeklytimevar的格式为%tw，0=1960w1，1=1960w2；即0为1960年第一周，1为1960

6、年第二周，依次后推。monthlytimevar的格式为%tm，0=1，1=；即0为1960年第一月，1为1960年第二月，依次后推。quarterlytimevar的格式为%tq，0=1960q1，1=1960q2；即0为1960年第一季，1为1960年第二季，依次后推。harfyearlytimevar的格式为%th，0=1960h1，1=1960h2；即0为从1960起的第一个半年，1为从1960年起第二个半年，依次后推。yearlytimevar的格式为%ty，1960=1960，1961=1960generictimevar的格式为%tgformat(%fmt)用户定义的其他时间周期

7、时间周期 例子例子delta(#)例如delta(1)或delta(2)delta(exp)例如delta(7*24)delta(#units)例如delta(7 days)或delta(15 minutes)或delta(7 days 15 minutes)。见注（1）delta(exp)units)例如delta(2+3) weeks)运用stata进行时间序列分析4n 可以通过以下三种方式来定义时间序列。例如，想要生成格式为可以通过以下三种方式来定义时间序列。例如，想要生成格式为%td%td的时间序列，并定义该时间序列为的时间序列，并定义该时间序列为t t，则可以用以下三种方法：，则可以

8、用以下三种方法： 方法方法1 方法方法2 方法方法3format t %td tsset ttsset t,dailytsset t, format(%td)运用stata进行时间序列分析5n 【例【例11.111.1】使用】使用文件文件“cpi.dtacpi.dta”的数据来对的数据来对tssettsset命令的应用进行说命令的应用进行说明。该例子是我国明。该例子是我国19831983年年1 1月年至月年至20072007年年8 8月的居民消费价格指数月的居民消费价格指数cpicpi。部分数据如表部分数据如表11-211-2所示：所示：n表表11-2 11-2 我国居民消费价格指数我国居民消

9、费价格指数cpicpiyear year monthmonthcpicpi19831100.619832100.919833100.919834100.419835101.219836101.919837100.9运用stata进行时间序列分析611.1.2 11.1.2 对时间序列进行修匀对时间序列进行修匀n 时间序列的形成是各种不同的因素对事物的发展变化共同起作用的结时间序列的形成是各种不同的因素对事物的发展变化共同起作用的结果。这些因素概括起来可以归纳为四类：长期趋势因素、季节变动因果。这些因素概括起来可以归纳为四类：长期趋势因素、季节变动因素、循环变动因素和不规则变动因素。素、循环变动

10、因素和不规则变动因素。n 时间序列构成分析就是要观察现象在一个相当长的时期内，由于各个时间序列构成分析就是要观察现象在一个相当长的时期内，由于各个影响因素的影响，使事物发展变化中出现的长期趋势、季节变动、循影响因素的影响，使事物发展变化中出现的长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动。环变动和不规则变动。n 通过测定和分析过去一段时间之内现象的发展趋势，可以认识和掌握通过测定和分析过去一段时间之内现象的发展趋势，可以认识和掌握现象发展变化的规律性，为统计预测提供必要的条件，同时也可以消现象发展变化的规律性，为统计预测提供必要的条件，同时也可以消除原有时间序列中长期趋势的影响，更好地研究季节变动

11、和循环变动除原有时间序列中长期趋势的影响，更好地研究季节变动和循环变动等问题。测定和分析长期趋势的主要方法是对时间序列进行修匀等问题。测定和分析长期趋势的主要方法是对时间序列进行修匀。运用stata进行时间序列分析7n数据数据= =修匀部分修匀部分+ +粗糙部分，运用粗糙部分，运用statastata进行修匀使用进行修匀使用tssmoothtssmooth命令，其基本命令，其基本命令格式如下所示：命令格式如下所示：ntssmooth smoothertype newvar = exp if in , .tssmooth smoothertype newvar = exp if in , .n其

12、中其中smoothertypesmoothertype有一系列目录，如下表有一系列目录，如下表11-411-4所示：所示：平滑的种类平滑的种类smoothertype移动平均不加权ma加权ma递归单指数过滤器exponential双指数过滤器dexponential非季节性holt-winters修匀hwinters季节性holt-winters修匀shwinters非线性过滤器nl运用stata进行时间序列分析8n 【例【例11.211.2】继续使用】继续使用上例上例的数据来对的数据来对tssmoothtssmooth命令的应用进行说明。命令的应用进行说明。在本例中对该组数据进行修匀，以便消

13、除不规则变动的影响，得到时在本例中对该组数据进行修匀，以便消除不规则变动的影响，得到时间序列长期趋势，本例修匀的方法是利用之前的间序列长期趋势，本例修匀的方法是利用之前的1 1个月和之后的个月和之后的2 2个月个月及本月进行平均。及本月进行平均。运用stata进行时间序列分析911.2 arima11.2 arima模型的估计、单位根与协整模型的估计、单位根与协整n 时间序列模型一般分为四类，分别是自回归过程、移动平均过程、自时间序列模型一般分为四类，分别是自回归过程、移动平均过程、自回归移动平均过程、单整自回归移动平均过程。回归移动平均过程、单整自回归移动平均过程。n 1 1、 自回归过程自

14、回归过程n如果一个剔出均值和确定性成分的线性过程可表达为如果一个剔出均值和确定性成分的线性过程可表达为n x xt t = = 1 1x xt-1 t-1 + + 2 2 x xt-2t-2 + + + + p p x xt-pt-p + u + ut tn其中其中 i i, i = 1, p , i = 1, p 是自回归参数，是自回归参数，u ut t 是白噪声过程，则称是白噪声过程，则称x xt t为为p p阶自回阶自回归过程，用归过程，用ar(p)ar(p)表示。表示。x xt t是由它的是由它的p p个滞后变量的加权和以及个滞后变量的加权和以及u ut t相加而成。相加而成。n 2

15、2、移动平均过程、移动平均过程n如果一个剔出均值和确定性成分的线性随机过程可用下式表达如果一个剔出均值和确定性成分的线性随机过程可用下式表达nx xt t = = u ut t + + 1 1 u ut t 1 1 + + 2 2 u ut t -2-2 + + + + q q u ut qt q n其中其中 1 1, , 2 2, , , , q q是回归参数，是回归参数，u ut t为白噪声过程，则上式称为为白噪声过程，则上式称为q q阶移动平阶移动平均过程，记为均过程，记为ma(ma(q q) ) 。运用stata进行时间序列分析10n 3 3、自回归移动平均过程、自回归移动平均过程n由

16、自回归和移动平均两部分共同构成的随机过程称为自回归移动平均过程，由自回归和移动平均两部分共同构成的随机过程称为自回归移动平均过程，记为记为arma(arma(p p, , q q), ), 其中其中p p, , q q分别表示自回归和移动平均部分的最大阶数。分别表示自回归和移动平均部分的最大阶数。arma(arma(p p, , q q) ) 的一般表达式是的一般表达式是n x xt t = = 1 1x xt-1 t-1 + + 2 2x xt-2t-2 + + p p x xt-pt-p + u + ut t + + 1 1u ut-1 t-1 + + 2 2 u ut-2t-2 + .+

17、 + .+ q q u ut-qt-qn 4 4、单整自回归移动平均过程、单整自回归移动平均过程n对于对于armaarma过程（包括过程（包括arar过程），如果特征方程过程），如果特征方程 (l) = 0 (l) = 0 的全部根取值在单的全部根取值在单位圆之外，则该过程是平稳的；如果若干个或全部根取值在单位圆之内，则位圆之外，则该过程是平稳的；如果若干个或全部根取值在单位圆之内，则该过程是强非平稳的。除此之外还有第三种情形，即特征方程的若干根取值该过程是强非平稳的。除此之外还有第三种情形，即特征方程的若干根取值恰好在单位圆上。这种根称为单位根，这种过程也是非平稳的。恰好在单位圆上。这种根称

18、为单位根，这种过程也是非平稳的。n若若随机过程随机过程y yt t 经过经过d d 次差分之后可变换为一个以次差分之后可变换为一个以 (l) (l)为为p p阶自回归算子，阶自回归算子， (l)(l)为为q q阶移动平均算子的平稳、可逆的随机过程，则称阶移动平均算子的平稳、可逆的随机过程，则称y yt t 为（为（p, d, qp, d, q）阶）阶单整单整( (单积单积) )自回归移动平均过程，记为自回归移动平均过程，记为arima (p, d, q)arima (p, d, q)。运用stata进行时间序列分析1111.2.1 11.2.1 时间序列时间序列相关性相关性检验的检验的stat

19、astata实现实现n 在进行在进行arimaarima分析前，对序列的特征应该有相应的了解。包括自相关分析前，对序列的特征应该有相应的了解。包括自相关图，偏自相关图和图，偏自相关图和q q统计量。统计量。n自相关刻画它序列自相关刻画它序列 的邻近数据之间存在多大程度的相关性。的邻近数据之间存在多大程度的相关性。n偏自相关度量的是偏自相关度量的是k k期间距的相关而不考虑期间距的相关而不考虑k -1k -1期的相关。期的相关。np p阶滞后的阶滞后的q-q-统计量的原假设是：序列不存在统计量的原假设是：序列不存在p p阶自相关；备选假设为：序列阶自相关；备选假设为：序列存在存在p p阶自相关。

20、阶自相关。n 在在statastata中实现相关性检验的基本命令格式如下所示：中实现相关性检验的基本命令格式如下所示：n命令格式命令格式1 1（做出自相关和偏自相关图）：（做出自相关和偏自相关图）：ncorrgram varname if in , corrgram_optionscorrgram varname if in , corrgram_optionsn命令格式命令格式2 2（做出自相关图）：（做出自相关图）：nac varname if in , ac_optionsac varname if in , ac_optionsn命令格式命令格式3 3（做偏自相关图）：（做偏自相关图）

21、：npac varname if in , pac_optionspac varname if in , pac_options运用stata进行时间序列分析12n 以上三个命令格式的选项的相关描述分别如表以上三个命令格式的选项的相关描述分别如表11-511-5、11-611-6、11-711-7所示：所示：n表表11-5 corrgram_options11-5 corrgram_options的相关描述的相关描述 表表11-6 ac_options11-6 ac_options的相关描的相关描述述表表11-7 ac_options11-7 ac_options的相关描述的相关描述主要选项主

22、要选项描述描述lags(#)*滞后阶数noplot不进行作图yw通过yule-walker方程组，计算偏自相关pac主要选项主要选项描述描述lags(#)*滞后阶数generate(newvar)生成新变量，默认不做图level(#)置信度，默认95%fft通过傅里叶转化计算ac主要选项主要选项描述描述lags(#)*滞后阶数generate(newvar)level(#)生成新变量，默认不做图置信度，默认95%yw通过yule-walker方程组，计算偏自相关pac运用stata进行时间序列分析13n【例【例11.311.3】使用表】使用表11-811-8的数据来对的数据来对statasta

23、ta中自相关与偏自相关的应用进行说中自相关与偏自相关的应用进行说明。该数据给出了中国明。该数据给出了中国1953-19841953-1984年的国民生产总值年的国民生产总值gnpgnp、私人国内总投资、私人国内总投资i i、gnpgnp的隐性价格折算因子的隐性价格折算因子p p（以（以19721972为基期）、半年期商业票据利率为基期）、半年期商业票据利率r r。在本。在本例中我们对例中我们对gnpgnp时间序列进行分析，观察期相关图和自相关图，从而得到时间序列进行分析，观察期相关图和自相关图，从而得到gnpgnp时间序列的类型。时间序列的类型。部分部分数据说明数据说明下下表所示。表所示。年份

24、年份中国中国gnp私人国内总私人国内总投资投资gnpgnp的隐性的隐性价格折算因价格折算因子（子（1972=1）半年期商业半年期商业票据利率票据利率1953623.685.30.5882.521954616.183.10.5961.591955657.5103.80.6082.191956671.6102.60.6283.311957683.8970.6493.821958680.987.50.662.471959721.71080.6763.96运用stata进行时间序列分析1411.2.2 11.2.2 时间序列稳定时间序列稳定性性检验的检验的statastata实现实现n 检验序列的平稳

25、性，可以用检验序列的平稳性，可以用phillips-perronphillips-perron检验，检验，dickey-fullerdickey-fuller检检验，以及应用验，以及应用glsgls扩展的扩展的dickey-fullerdickey-fuller检验。其基本命令格式如下：检验。其基本命令格式如下：n 命令格式命令格式1 1（dickey-fullerdickey-fuller检验）：检验）：n dfuller varname if in ,optiondfuller varname if in ,optionn 命令格式命令格式2 2（glsgls扩展的扩展的dickey-fu

26、llerdickey-fuller检验）：检验）：n dfgls varname if in , optionsdfgls varname if in , optionsn 命令格式命令格式3 3（phillips-perronphillips-perron检验）：检验）：n pperron varname if in , optionspperron varname if in , optionsn 以上三个命令格式的选项的相关描述分别如表以上三个命令格式的选项的相关描述分别如表11-1011-10、11-1111-11、11-1211-12所示所示：运用stata进行时间序列分析15n表表

27、11-10 dickey-fuller11-10 dickey-fuller检验检验optionsoptions的相关描述的相关描述n表表11-11 gls11-11 gls扩展的扩展的dickey-fullerdickey-fuller检验检验optionsoptions的相关描述的相关描述n表表11-12 phillips-perron11-12 phillips-perron检验检验检验检验optionsoptions的相关描述的相关描述主要选项主要选项描述描述noconstant没有截据项trend包括时间趋势drift包括漂移项regress 显示回归结果lags(#) 滞后阶数主要

28、选项主要选项描述描述maxlag(#)最大滞后阶数notrend没有时间趋势ers利用插值法计算临界值主要选项主要选项描述描述noconstant没有截据项trendregress 有趋势项显示回归结果lags(#)最大滞后阶数运用stata进行时间序列分析16n 【例【例11.411.4】继续使用】继续使用上例的上例的数据来对数据来对statastata中平稳性检验的相关应用中平稳性检验的相关应用进行说明。这里要求使用进行说明。这里要求使用dickey-fullerdickey-fuller检验、检验、glsgls扩展的扩展的dickey-dickey-fullerfuller检验和检验和p

29、hillips-perronphillips-perron检验三种方法，对检验三种方法，对gnpgnp的一阶差分进行的一阶差分进行平稳性检验。平稳性检验。运用stata进行时间序列分析1711.2.3 arima11.2.3 arima模型模型的的statastata实现实现n 时间序列的自回归移动平均法可是通过使用时间序列的自回归移动平均法可是通过使用arimaarima命令来实现。其基本命命令来实现。其基本命令格式如下：令格式如下：n arima depvar indepvars if in weight , optionsarima depvar indepvars if in weig

30、ht , optionsn在使用在使用arimaarima模型前，需要先检验数据的平稳性和相关性，然后经过判断才能使用。模型前，需要先检验数据的平稳性和相关性，然后经过判断才能使用。主要选项主要选项描述描述noconstant没有截据项arima(#p,#d,#q)arima(p,d,q)模型ar(numlist)ar的滞后阶数ma(numlist) ma的滞后阶数constraints(constraints)线性约束collinear保留多重共线性变量sarima(#p,#d,#q,#s)季节arima模型mar(numlist,#s)季节ar的滞后阶数mma( numlist,#s)季节

31、ma的滞后阶数运用stata进行时间序列分析18n 【例【例11.511.5】使用表】使用表11-1411-14的数据来对的数据来对statastata中中arimaarima模型的相关应用进模型的相关应用进行说明。该表给出了某地区每年的年度总人口数。行说明。该表给出了某地区每年的年度总人口数。部分部分数据如数据如下下：年份年份年底总人口数年底总人口数(万人万人)194954167195055196195156300195257482195358796195460266195561465195662828195764653195865994195967207运用stata进行时间序列分析191

32、1.3 var11.3 var与与vecvec模型模型的估计及解释的估计及解释n 1 1、varvar模型的阶数选择模型的阶数选择n 在在statastata中中varvar模型阶数选择的实现，是通过如下基本命令来实现的：模型阶数选择的实现，是通过如下基本命令来实现的：n depvarlist if in , preestimation_optionsdepvarlist if in , preestimation_options主要选项主要选项描述描述maxlag(#)最高滞后阶数; 默认是滞后4期exog(varlist)外生变量constraints(constraints)对外生变量的

33、线性约束noconstant 没有常数项level(#) 置信度，默认95%separator(#)分割线运用stata进行时间序列分析20n 2 2、构建、构建varvar模型模型n 在在statastata中构建中构建varvar模型的实现，是通过如下基本命令来实现的：模型的实现，是通过如下基本命令来实现的：n var depvarlist if in , optionsvar depvarlist if in , options主要选项主要选项描述描述模型1noconstant 没有常数项lags(numlist)var滞后阶数 exog(varlist) 外生变量模型2 constra

34、ints(numlist)线性约束 nolog 不显示迭代过程 noisure一步迭代dfk自由度调节small小样本t,f统计量报告结果 level(#)置信度运用stata进行时间序列分析21n 3 3、平稳性条件考察、平稳性条件考察n在在statastata中中varvar模型平稳性条件考察的实现，是通过如下基本命令来实现的：模型平稳性条件考察的实现，是通过如下基本命令来实现的：nvarstable , optionsvarstable , options主要选项主要选项描述描述estimates(estname)考察var（estname）的平稳性graph对伴随矩阵的特征值作图dla

35、bel将特征值标记为到单位圆的距离运用stata进行时间序列分析22n 4 4、残差的正态性和自相关检验、残差的正态性和自相关检验n在在statastata中中varvar模型残差的正态性和自相关检验的实现，是通过如下基本命令模型残差的正态性和自相关检验的实现，是通过如下基本命令来实现的：来实现的：nvarnorm , optionsvarnorm , options主要选项主要选项描述描述jbera statistics jarque-bera 统计量skewness偏度kurtosis峰度estimates(estname)cholesky 已估计的var名称使用cholesky 分解se

36、parator(#)分割线运用stata进行时间序列分析23n 5 5、格兰杰因果检验、格兰杰因果检验n 在在statastata中中varvar模型格兰杰因果检验的实现，是通过如下基本命令来实模型格兰杰因果检验的实现，是通过如下基本命令来实现的：现的：n vargranger , estimates(estname) separator(#)vargranger , estimates(estname) separator(#)运用stata进行时间序列分析24n 6 6、脉冲分析、脉冲分析n（1 1）irfirf文件的创建、显示、激活和清除文件的创建、显示、激活和清除nvarvar模型脉冲

37、分析的实现，首先是要创建模型脉冲分析的实现，首先是要创建irfirf文件。在文件。在statastata中是通过如下基本命令来实现的：中是通过如下基本命令来实现的：n命令格式命令格式1 1（varvar模型的模型的irfirf文件创建）：文件创建）：irf create irfname , var_optionsirf create irfname , var_optionsn命令格式命令格式2 2（svarsvar模型的模型的irfirf文件创建）：文件创建）：irf create irfname , svar_optionsirf create irfname , svar_options

38、n命令格式命令格式3 3（vecvec模型的模型的irfirf文件创建）：文件创建）：irf create irfname , vec_optionsirf create irfname , vec_optionsn创建创建irfirf文件之后，显示处于当下活动状态的文件之后，显示处于当下活动状态的irfirf，输入以下命令：，输入以下命令：irf setirf setn激活激活irfirf文件，可以输入以下命令：文件，可以输入以下命令：irf set ifr_nameirf set ifr_namen清除活动的清除活动的irfirf文件，可以输入以下命令：文件，可以输入以下命令：irf se

39、t, clearirf set, clear主要选项主要选项描述描述set(filename, replace)创建文件replace如果文件已存在，则替换文件order(varlist)cholesky排序estimates(estname) 以估计的var名称运用stata进行时间序列分析25n （2 2）irfirf作图作图nirfirf文件作图，可以输入以下命令：文件作图，可以输入以下命令：irf graph stat , optionsirf graph stat , optionsnstatstat的相关描述的相关描述 optionsoptions的相关描述的相关描述主要选项主要选

40、项描述描述irf irfoirf正交irfdm动态乘子cirf 累计irfcoirf 累计正交irfcdm累计同台乘子fevdcholesky 方差分解sirf结构irfsfevd结构 cholesky 方差分解主要选项主要选项描述描述set(filename) 使文件激活irf(irfnames)irf 结果名称impulse(impulsevar)脉冲变量response(endogvars)响应变量运用stata进行时间序列分析26n 6 6 johansenjohansen检验检验n当变量之间同阶单整时，可以运用当变量之间同阶单整时，可以运用johansenjohansen检验查看变量

41、之间是否协整。检验查看变量之间是否协整。statastata中中varvar模型模型johansenjohansen检验的实现，是通过如下基本命令来实现的：检验的实现，是通过如下基本命令来实现的：nvecrank depvar if in , options vecrank depvar if in , options 主要选项主要选项描述描述lags(#) var模型的最高滞后阶数trend(constant)var模型有常数项，协整方程有常数项trend(rconstant)var模型有常数项，协整方程无常数项trend(trend)var模型有趋势项，协整方程有趋势项trend(rtre

42、nd)var模型有趋势项，协整方程无趋势项trend(none)var模型无常数项，协整方程无常数项运用stata进行时间序列分析27n【例【例11.611.6】表】表11-1011-10给出了我国给出了我国cpicpi、利率、利率r r、狭义货币供应量、狭义货币供应量m1m1经过修匀后的数据。经过修匀后的数据。其中狭义货币供应量增长率经过其中狭义货币供应量增长率经过sarsar修匀后记为修匀后记为m1sarm1sar，贷款利率记为，贷款利率记为r,cpir,cpi经过经过sasa修修匀后记为匀后记为cpisacpisa。数据区间是从。数据区间是从19941994年年1 1月月20072007

43、年年1212月。本例中将要建立一个关于月。本例中将要建立一个关于变量变量m1sar m1sar 、变量、变量cpisacpisa和变量和变量r r的的varvar模型，部分数据如表模型，部分数据如表11-2311-23所示：所示：monthyearm1sarcpisar119940.190123392 20.93511929 12.24219940.166035575 23.36645208 12.24319940.154944021 22.50509823 12.24419940.145357052 21.894884512.24519940.155072278 21.58277167 96

44、19940.181137027 22.78261176 9719940.233693845 24.00026113 9819940.284786294 25.76049934 9919940.291513079 27.16382803 9运用stata进行时间序列分析2811.4 arch11.4 arch与与garchgarch的估计及解释的估计及解释n1 1、archarch模型模型n若一个平稳随机变量若一个平稳随机变量x xt t可以表示为可以表示为ar(p) ar(p) 形式，其随机误差项的方差可用误形式，其随机误差项的方差可用误差项平方的差项平方的q q阶分布滞后模型描述，阶分布滞后

45、模型描述，n x xt t = = 0 0 + + 1 1 x xt -1t -1 + + 2 2 x xt -2t -2 + + + + p p x xt - pt - p + u + ut tn t t2 2 = e(u = e(ut t2 2) = ) = 0 0 + + 1 1 u ut -1t -1 2 2 + + 2 2 u ut -2t -22 2 + + + + q q u ut - qt - q2 2n则称则称u ut t 服从服从q q阶的阶的archarch过程，记作过程，记作u ut t arch (q) arch (q)。其中。其中第一第一式称作均值方程，式称作均值方

46、程，第二第二式称作式称作archarch方程。方程。n2 2、grachgrach模型模型narcharch模型中的第二式模型中的第二式是关于是关于 t t2 2的分布滞后模型。为避免的分布滞后模型。为避免u ut t2 2的滞后项过多，的滞后项过多，可采用加入可采用加入 t t2 2的滞后项的方法（回忆可逆性概念）。对于的滞后项的方法（回忆可逆性概念）。对于第二第二式，可给出如式，可给出如下形式，下形式，n t t2 2 = = 0 0 + + 1 1 u ut 1 t 1 2 2 + + 1 1 t -1t -12 2n此模型称为广义自回归条件异方差模型，用此模型称为广义自回归条件异方差模

47、型，用garch (1, 1) garch (1, 1) 表示。其中表示。其中u ut 1t 1称为称为archarch项，项， t -1t -1称为称为garchgarch项。项。运用stata进行时间序列分析29n在在statastata中中archarch模型的实现，是通过如下基本命令来实现的：模型的实现，是通过如下基本命令来实现的：narch depvar indepvars if in weight , optionsarch depvar indepvars if in weight , optionsmodel noconstant没有常数项 arch(numlist)arch

48、滞后阶数 garch(numlist)garch 滞后阶数 saarch(numlist)简单非对称 arch 模型 tarch(numlist)门限arch 模型 aarch(numlist)非对称 arch模型 narch(numlist)非线性arch模型 narchk(numlist)带有位移的非线性arch模型 abarch(numlist)绝对值arch 模型 atarch(numlist)绝对门限arch模型 sdgarch(numlist)garch项的滞后项 earch(numlist)nelsons egarch 模型的信息项egarch(numlist)log（garch）的滞后项 parch(numlist)幂arch 模型 tparch(numlist)门限幂 arch模型 aparch(numlist)非对称幂arch 模型 nparch(numlist)非线性幂arch 模型 nparchk(numlist)带有位移的非线性幂 arch 模型 pgarch(numlist)幂 garch 模型 constraints(constraints)线性约束model 2archm均值方程加入方差项archmlag