电磁感应中的导轨问题

1、一、一、题目：题目：水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根长为水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根长为l的导体棒的导体棒ab，用恒力，用恒力f作用在作用在ab上，由静止开始运动，回路上，由静止开始运动，回路总电阻为总电阻为r，试分析，试分析ab 的运动情况，并求的运动情况，并求ab棒的最大速度。棒的最大速度。abbr f分析：分析：ab 在在f作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应电流，感应电流又受到磁场的作用力电流，感应电流又受到磁场的作用力f，画出受力图：，画出受力图： f1a=(f-f)/m v e=blv i= e/r f=bil f

2、 f2最后，当最后，当f=f 时，时，a=0，速度达到最大，速度达到最大， fff=f=bil=b2 l2 vm /r vm=fr / b2 l2vm称为收尾速度称为收尾速度. 这类问题覆盖面广这类问题覆盖面广, ,题型也多种多样题型也多种多样; ;但解决这类问题的但解决这类问题的关键在于通过关键在于通过运动状态运动状态的分析来寻找过程中的临界状的分析来寻找过程中的临界状态态, ,如速度、加速度取最大值或最小值的条件等如速度、加速度取最大值或最小值的条件等. . 基本思路是基本思路是: : f=bilf=bil临界状态临界状态v v与与a a方向关系方向关系运动状态的分析运动状态的分析a a变

3、化情况变化情况f=maf=ma合外力合外力运动导体所运动导体所受的安培力受的安培力感应电流感应电流确定电源（确定电源（e e，r r）rreiabbr fbffmgam bfbilblvblrrv2 2()fb l vgmm rr 2 2b l vrr f f fbfrrmfmgam2 2()()mfmgrrvb l bffmgam 2 20()fb l vgmm rr f f fbfrr fb f f fqbpcda【例】如图甲，水平面上两根足够长的光滑金属导轨平行固定放如图甲，水平面上两根足够长的光滑金属导轨平行固定放置，间距置，间距l0.5 m，一端通过导线与阻值，一端通过导线与阻值r0

4、.5 的电阻连接，的电阻连接，导轨上放一质量为导轨上放一质量为m0.5 kg的导体棒，导体棒与导轨的电阻忽的导体棒，导体棒与导轨的电阻忽略不计；导轨所在位置有磁感应强度为略不计；导轨所在位置有磁感应强度为b1 t的匀强磁场，磁的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平面向上，现在给导体棒施加一水平向右的恒场的方向垂直导轨平面向上，现在给导体棒施加一水平向右的恒定拉力定拉力f，并每隔，并每隔0.2 s测量一次导体棒的速度，图乙是根据所测测量一次导体棒的速度，图乙是根据所测数据描绘出的导体棒的数据描绘出的导体棒的v-t图象，求：图象，求：(1)力力f的大小；的大小；(2)t2 s时时导体棒的加速度；导体棒的

5、加速度；(3)估算估算3.2 s内电阻上产生的热量内电阻上产生的热量 【例】无限长的平行金属轨道无限长的平行金属轨道m、n，相距，相距l=0.5m，且水平放置；金属棒且水平放置；金属棒b和和c可在轨道上无摩擦地滑动，可在轨道上无摩擦地滑动，两金属棒的质量两金属棒的质量mb=mc=0.1kg，电阻，电阻rb=rc=1，轨，轨道的电阻不计整个装置放在磁感强度道的电阻不计整个装置放在磁感强度b=1t的匀强的匀强磁场中，磁场方向与轨道平面垂直磁场中，磁场方向与轨道平面垂直(如图如图)若使若使b棒以棒以初速度初速度0=10m/s开始向右运动，求：开始向右运动，求：(1)c棒的最大加速度；棒的最大加速度；

6、(2)c棒的最大速度。棒的最大速度。bmcbn v v0 0 1 1 2 2 21211212blvblvbl(vv )irrrr012mblvirr v v0 0 1 1 2 2 2 22112bb l (vv )fbilrr v v0 0 1 1 2 2 2012m v( mm )v共21222011m v(mm )vq22共1122qrqr解析：解析： (1)刚开始运动时回路中的感应电流为：刚开始运动时回路中的感应电流为：arrblvrreicbcb5 . 211105 . 010刚开始运动时刚开始运动时c棒的加速度最大：棒的加速度最大：25 .121 . 05 . 05 . 21smm

7、bilaccbbmn(2)在磁场力的作用下，在磁场力的作用下，b棒做减速运动，当两棒速棒做减速运动，当两棒速度相等时，度相等时，c棒达到最大速度。取两棒为研究对象，棒达到最大速度。取两棒为研究对象，根据动量守恒定律有：根据动量守恒定律有：vmmvmcbb)(0解得解得c棒的最大速度为：棒的最大速度为：smvvmmmvcbb52100cbbmn v v0 0 1 1 2 2 v v2 2 1 1 2 2 v v1 1 小结小结 电学综合题，物理过程的变化就是几何关系电学综合题，物理过程的变化就是几何关系的变化，同时必须进行临界状态讨论，这是广东的变化，同时必须进行临界状态讨论，这是广东高考物理试题的一大特点，对审题、建模思维提高考物理试题的一大特点，对审题、建模思维提出了很高的要求，要运用好物理科学方法和数学出了很高的要求，要运用好物理科学方法和数学方法解题。方法解题。以上我们学习了什么？以上我们学习了什么？ 就两类物理模型（带电粒子在电磁场中的运就两类物理模型（带电粒子在电磁场中的运动、电磁感应力电制约）而言，高