案例PID控制器的实现与应用

1、案例：案例：pidpid控制器的实现与应用控制器的实现与应用pidpid的实现的实现被控对象被控对象执行器执行器控制器控制器被控量被控量检测装置检测装置比较器比较器- -+ +e给定量给定量控制量控制量调节量调节量pidpid控制器（控制器（proportion integration differentiation.比例比例-积分积分-微分控制器），微分控制器），由比例单元由比例单元 p、积分单元、积分单元 i 和微分单元和微分单元 d 组成，根据组成，根据pid控制原理对整个控制控制原理对整个控制系统进行偏差调节，从而使被控变量的实际值与工艺要求的预定值一致。系统进行偏差调节，从而使被控变

2、量的实际值与工艺要求的预定值一致。 0( )( )( )( )tpidde tu tk e tke t dtkdt01( ) =( )( )tpdide tke te t dtttdt e tpid u tpidpid的实现的实现设定温度设定温度可控硅温度控制器反馈温度反馈温度热热电电偶偶锅炉锅炉加热器加热器变压器0t t tpid 1)1)比例环节比例环节 比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（steady-st

3、ate error）。）。 ( )( )pu tk e t 假设电热器的设定温度是100，热电偶反馈的是25 ，然后100 和25 在比较器里面进行比较，产生一个偏差值e，pid控制器对偏差值进行运算得出一个纠正值u(t)，这个纠正值的大小去控制可控硅与变压器的导通时间，加热器加热。一旦锅炉内水温达到了100 ，比较器的偏差值输出为0，pid控制器输出0，变压器不导通，加热器不加热。特点：特点：能迅速反应误差，从而减小误差，但不能消除稳态误差，能迅速反应误差，从而减小误差，但不能消除稳态误差，kp的加大的加大会引起系统不稳定。会引起系统不稳定。04123020406080100温度设定值温度设

4、定值p=0.6温度曲线温度曲线p=0.4温度曲线温度曲线t 2)2)积分环节积分环节 在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。为在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项积分项”。积分项对误差取决于时。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小

5、，直到等于零。小，直到等于零。0( )( )tiu tke t dt04123020406080100温度设定值温度设定值i=500温度曲线温度曲线i=100温度曲线温度曲线t特点：特点：只要系统存在误差，积分作用就不断的积累，输出控制量以消除误只要系统存在误差，积分作用就不断的积累，输出控制量以消除误差，只要有足够的时间，就能完全消除误差，但是控制缓慢；积分作用过强差，只要有足够的时间，就能完全消除误差，但是控制缓慢；积分作用过强会使超调加大，引起振荡。会使超调加大，引起振荡。 实用中采用积分控制和比例控制想结合，构成比例积分（实用中采用积分控制和比例控制想结合，构成比例积分（pi）控制。）

6、控制。既有比例控制作用的迅速及时，又有积分控制作用消除静态误差的能力，可既有比例控制作用的迅速及时，又有积分控制作用消除静态误差的能力，可以实现较为理想的过程控制。以实现较为理想的过程控制。100温度设定值温度设定值04123020406080110p=0.6，i=500p=0.4， i=100t04123020406080100温度设定值温度设定值i=500温度曲线温度曲线i=100温度曲线温度曲线t 3)3)微分环节微分环节 在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号误差的变化率成正比关系。在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号误差的变化率成正比关系。由于系统存在有较大惯性组件（环节）或有

7、滞后组件，使系统的调节作用总由于系统存在有较大惯性组件（环节）或有滞后组件，使系统的调节作用总是落后于误差的变化，在控制器中仅引入是落后于误差的变化，在控制器中仅引入 “ “比例比例”项往往是不够的。引入项往往是不够的。引入“微分项可预测误差变化的趋势，提前进行过量控制，从而避免了被控量的微分项可预测误差变化的趋势，提前进行过量控制，从而避免了被控量的严重超调。对有较大惯性或滞后的被控对象，能改善系统在调节过程中的动严重超调。对有较大惯性或滞后的被控对象，能改善系统在调节过程中的动态特性。态特性。 ( )( )dde tu tkdt100温度设定值温度设定值04123020406080110p

8、=0.6，i=500，d=100p=0.4，i=100，d=50t特点：特点：动作迅速，具有超前调节功能，减小超调量，克服振荡，稳定性提高，动作迅速，具有超前调节功能，减小超调量，克服振荡，稳定性提高，加快系统的响应速度，改善系统动态性能，太强会引起被调参数振荡。加快系统的响应速度，改善系统动态性能，太强会引起被调参数振荡。 对于恒定偏差输入时，微分控制根本就起不到控制作用。对于恒定偏差输入时，微分控制根本就起不到控制作用。pidpid数字控制器的参数整定数字控制器的参数整定1.pid控制参数对系统性能的影响控制参数对系统性能的影响 1)1)比例系数比例系数kkp p 能迅速反应误差，从而减小

9、误差，但不能消除稳态误差，能迅速反应误差，从而减小误差，但不能消除稳态误差，kpkp的加大会引起系统不的加大会引起系统不稳定。稳定。 2 2）积分时间常数）积分时间常数t ti i 只要系统存在误差，积分作用就不断的积累，输出控制量以消除误差，只要有足只要系统存在误差，积分作用就不断的积累，输出控制量以消除误差，只要有足够的时间，就能完全消除误差，但积分作用过强（积分时间常数过小）会使超调加大，够的时间，就能完全消除误差，但积分作用过强（积分时间常数过小）会使超调加大，引起振荡。引起振荡。 3 3）微分时间常数）微分时间常数t td d 减小超调量，克服振荡，稳定性提高，加快系统的响应速度，改

10、善系统动态性能，减小超调量，克服振荡，稳定性提高，加快系统的响应速度，改善系统动态性能，太强会引起被调参数振荡。太强会引起被调参数振荡。 pidpid数字控制器的参数整定数字控制器的参数整定 2.采样时间的确定采样时间的确定 从理论上讲，采样频率越高，失真越小。但是从控制器本身而言，大都是根据偏从理论上讲，采样频率越高，失真越小。但是从控制器本身而言，大都是根据偏差信号差信号e(k)进行调节计算的。当采样周期太小时，偏差信号也会过小，此时计算机会进行调节计算的。当采样周期太小时，偏差信号也会过小，此时计算机会失去调节作用，采样周期失去调节作用，采样周期t过长又会引起误差。因此，采样周期过长又会

11、引起误差。因此，采样周期t必须综合考虑。一般必须综合考虑。一般来讲，控制精度要求越高，采样周期越短，以减小系统的纯滞后来讲，控制精度要求越高，采样周期越短，以减小系统的纯滞后。 采样周期的选择方法有两种，一种是计算法，一种是经验法。计算法由于比较复采样周期的选择方法有两种，一种是计算法，一种是经验法。计算法由于比较复杂，特别是被控制系统各环节时间常数难以确定，所以工程上用的比较少。工程上应杂，特别是被控制系统各环节时间常数难以确定，所以工程上用的比较少。工程上应用最多的还是经验法用最多的还是经验法。pidpid数字控制器的参数整定数字控制器的参数整定 2.采样时间的确定采样时间的确定 所谓经验

12、法实际是一种试凑法，即根据人们在工作实践中积累的经验以及被控对所谓经验法实际是一种试凑法，即根据人们在工作实践中积累的经验以及被控对象的特点、参数，先粗选一个采样周期象的特点、参数，先粗选一个采样周期t，送入计算机控制系统进行实验，根据对被控，送入计算机控制系统进行实验，根据对被控对象的实际控制效果，反复修改对象的实际控制效果，反复修改t，直到满意为止。，直到满意为止。 选取采样周期时应考虑的几个因素：选取采样周期时应考虑的几个因素： 采样周期应远小于对象的扰动信号周期采样周期应远小于对象的扰动信号周期 采样周期应远远小于对象时间常数采样周期应远远小于对象时间常数 考虑执行器的响应速度考虑执行

13、器的响应速度 考虑对象所要求的调节品质考虑对象所要求的调节品质 考虑控制系统的性能价格比考虑控制系统的性能价格比 考虑计算机所承担的工作量考虑计算机所承担的工作量pidpid数字控制器的参数整定数字控制器的参数整定3.pid3.pid参数调整的一般步骤参数调整的一般步骤 1)1)比例增益比例增益p p 首先去掉首先去掉pidpid的积分项和微分项，的积分项和微分项，pidpid为纯比例调节。输入设定为系统允许的最大为纯比例调节。输入设定为系统允许的最大值的值的60%-70%60%-70%，由，由0 0逐渐加大比例增益逐渐加大比例增益p p，直至系统出现振荡；再反过来，从此时的比例，直至系统出现

14、振荡；再反过来，从此时的比例增益增益p p逐渐减小，直至系统振荡消失，记录此时的比例增益逐渐减小，直至系统振荡消失，记录此时的比例增益p p，设定，设定pidpid的比例增益的比例增益p p为为当前值的当前值的60%-70%60%-70%。 2 2）积分时间常数）积分时间常数t ti i 比例增益比例增益p p确定后，设定一个较大的积分时间常数确定后，设定一个较大的积分时间常数t ti i的初值，然后逐渐减小的初值，然后逐渐减小t ti i ，直，直至系统出现振荡，之后再反过来，逐渐加大至系统出现振荡，之后再反过来，逐渐加大t ti i ，直至系统振荡消失。记录此时的直至系统振荡消失。记录此时的t ti i ，设定设定pidpid的积分时间常数的积分时间常数