非线性系统的网络化控制

1、非线性系统的网络化控制非线性系统的网络化控制摘要随着控制技术与网络信息技术的不断融合，网络化控制系统已经应用于智能交通控制、楼宇自动化和航天器等许多领域。它的优点有可以资源共享，便于安装、扩展与维护，较高的可靠性。但也使得数据传输出现了随机时变延时，数据丢失和数据时序颠倒等问题，对系统性能和稳定性造成了不利影响。本文针对非线性系统的网络化控制进行了关于稳定性、预测控制的分析。关键词非线性网络化控制；延时；丢包0引言从20世纪90年代NCS出现以来，在国民经济和国防建设等领域迅速得到了应用，随着计算机网络技术的发展，网络和控制结合的技术也日趋成熟，并在实际的工业控制，机器人控制，远程控制等方面得

2、到了广泛应用。目前研究非线性系统已经有了不少成果，但因为非线性系统本身有着非常复杂的特性，已提出的方法仍有着其局限性，对于一切非线性系统都适用的方法还没有找到。经典的研究方法主要包括相平面法、描述函数法和李亚普诺夫方法等，后来又出现了微分几何、微分代数和预测方法等理论。对于非线性网络化系统的控制，主要有两种方法对非线性系统进行精确线性化，利用线性网络化控制方法对原始的非线性网络化系统进行研究。另外，还有一种思路就是直接对非线性系统的网络化控制问题进行非线性化方面的研究，此部分的相关文献还比较少，应用的效果也比较局限。本文旨在针对非线性网络化控制系统做出分析。1网络化控制系统的稳定性分析1.1网

3、络化控制系统中的基本问题对稳定性的影响通信协议、驱动方式、单包传输和多包传输，以及网络调度等问题属于网络化控制系统的基本概念范畴，可以引起网络诱导延时、数据包丢失、时序错乱和网络拥塞等出现不同情况，而网络诱导延时、数据包丢失、时序错乱和网络拥塞等问题则又会导致网络化控制系统性能的降低，甚至引起失稳。网络诱导延时会降低系统的性能，会减小网络化系统的稳定范围，进而影响系统稳定性。在保证稳定性的前提下，可以有一个比较小的丢包数范围，但如果超过就会导致系统出现失稳现象。时序错乱会降低数据的网络传输率，导致网络诱导时延的变大。网络拥塞会引起丢包率增大，数据传输时延增大，甚至可使系统失稳。2线性系统网络化

4、预测控制2.1预测算法在网络化控制系统中的应用利用预测控制的思想来设计NCS控制器,以期解决延时和丢包问题,将会是一个有效地途径。预测算法产生的预测值以及基于在线校正的反馈控制器对于网络延时和丢包有着很好的补偿作用。预测控制算法虽然有很多种,包括动态矩阵控制和广义预测控制等,但都基于一个基本的预测思想,基本原理主要是预测模型、滚动优化和反馈校正三部分。2.2预测控制的基本原理（1)预测模型通过对被控对象动态特性进行描述,即依据系统历史信息和未来的输入,对系统的未来输出进行预测,预测模型一般分两种,一种是基于系统阶跃响应等信息的非参数模型,一种是类如微分方程等形式的参数模型。预测算法就是利用模型

5、预测值与目标值的偏差作为设计控制器的根据的。(2)滚动优化对特定性能指标求取最优解,进而求出控制器的未来输出,由预测模型和控制器未来输出求取此性能指标。在一个采样周期内,优化性能指标值涉及到的预测值是分时段的,比如,从当前时刻1到未来N步时域范围,下一采样周期的时候,预测值的优化范围向前推移,以上各采样周期来讲,就是从时刻2到未来的第N+1步。优化指标虽然是不变的,是以一种静态参数的形式进行优化的,但是所涉及时间段是逐步推进的,因此是动态优化,即滚动优化。(3)反馈校正预测模型和实际被控对象不会完全一致,要求对预测模型进行在线修正,来弥补模型预测的偏差。滚动优化是以反馈在线校正为前提和基础的,

6、通过对系统实际输出的检测,对模型预测值作差修正,再开始下一周期的优化控制。预测控制算法基于模型预测输出的基础上实施滚动优化,结合系统实际反馈输出进行在线校正,对被控对象进行闭环优化控制。预测控制理论的特征有：（1） 以计算机为实现手段。所有的预测控制算法均采取在线实现方式,必须利用计算机来完成算法的实现。（2） 预测原理。在算法结构中要建立预测模型,对输出量在选定的时域内,即一定的时间长度上进行预测。进而根据预测值进行优化与控制。由于预测控制需要建立模型,因而也称之为基于模型的控制。（3） 优化原理。在预测控制中是以选定的性能指标的最优来确定控制作用的.比如,控制的结果往往是使对象的输出值与某

7、一期望值的方差为最小,从而保证恒值调节或跟踪控制的精确度。（4） 动态校正。由于模型的不准确,即对象结构与参数的时变,也由于外界环境的变化,使得按预测模型给出的预测值与对象实际输出值之间不可避免地出现偏差。动态校正的目的就在于检测这种偏差,并按一定的加权修正方式对基于模型的预测值进行校正,使之更加逼近期望值,从而保证控制的高质量。2.3网络延时补偿策略无网络时,反馈校正处用到的实际输出值是当前时刻的测量值有网络时,由于延时等的影响,不仅不能得到当前时刻的测量值,而且还会出现时序颠倒或根本没有数据到达的情况。对传输数据附加时间标志,即可在数据到达接收端时进行比较,然后选取离当前采样时刻最近的测量

8、值进行在线反馈校正。具体如下：如果当前时刻到达多个数据,它们上面附加的时间标志会显示出它们是哪个周期发出的,进而可以知道哪个数据是目前所能得到的最新数据,找出此数据,然后和上一时刻所使用数据的时间标志进行比较。若小于上一时刻的,则说明不是目前能得到的最新数据,舍弃；若大于上一时刻的,则当前时刻使用此数据,并保存此数据附加的时间标志。如果当前时刻没有数据到达,则继续使用上一时刻的数据。比如,时刻记录下的时间标志是,时刻接收到3个数据,时间标志分别是和,比较这4个时间标志,取大者,即最新数据。此时有两种情况,若大,则不作校正;若不是,假设为,则此数据的时间延时。做反馈校正时,为了补偿延时,预测值应

9、取。在前馈通道的处理上,DMC在执行器的接收端设置了缓冲区,将时变延时转为固定延时,同时对预测模型进行修改,达到补偿效果。3基于精确线性化的非线性系统网络控制3.1非线性网络预测控制结构在非线性网络化控制系统中，由于网络的介入，在资源共享、系统维护和可靠性等方面得到提高的同时，也带来了一些不利于系统控制的问题，即数据传输中普遍存在着的随机时变延时，数据丢失和数据时序颠倒，目前对于非线性网络化控制系统存在延时和丢包时应该如何解决的问题的研究工作做的较少。对非线性化网络化系统进行预测控制的分析，可以分为两种，一种可以经过精确线性化，线性化方法是把非线性网络化系统在工作点附近线性化，然后用线性网络化

10、预测控制算法进行控制，为了保证控制效果，需要不断在线校正线性化模型，然后考虑网络传输环节，对线性网络化控制系统进行分析。另一种方法是对非线性网络化系统进行直接控制。3.2非线性系统的精确线性化方法对于一些非线性较弱的控制系统，可以转换为线性系统进行分析和设计，比如，电加热炉温度控制系统的非线性特性就很弱。本文主要依据微分几何方法来分析一类单输入一无输出仿射非线性系统：（3-1）和单输入一单输出的仿射非线性系统（3-2）针对一类仿射非线性系统，基于微分几何基础之上，利用精确线性化方法把非线性系统变成线性系统，再通过线性系统方法设计相应控制器。精确线性化多指的是反馈线性化，指的是针对仿射非线性系统

11、，利用反馈控制，和微分同胚变换，使得下面的反馈系统：在T所决定的坐标Z的情况下转换成线性系统。但如果有网络环节，那么无滞后的反馈就没有了，因此，需要考虑无反馈精确线性化。（1）状态方程精确线性化所需要满足的条件对于上述单输入非线性系统（3-1），如果有（3-3）所示微分同胚变换形式（3-3）能够把（3-1）变成下面的线性系统：（3-4）其中，为变换后的系统状态变量。对于非线性系统（3-1）而言，考虑邻域，文献10给出了充要条件，即利用微分同胚变换进行非线性系统的精确线性化，并变成线性系统（3-4）。（2）对单输入-单输出非线性控制系统进行精确线性化所需要满足的条件结合（3-2）和线性系统：（3

12、-5）对应（3-2）式，其中。针对(3-2)，考虑邻域范围，文献12给出了充要条件，即利用微分同胚变换对非线性系统进行精确线性化，并变为线性系统（3-5）。（3）对非线性系统进行无反馈精确线性化的基本流程如果非线性系统满足精确线性化条件，可这样求取状态变换：1）针对（3-1）或者（3-2），首先对和是否符合精确线性化充要条件进行验证。2）假如符合进行精确线性化充要条件，则对进行映射，变为：（3-6）初始条件，对偏微分方程进行求解，得出。然后，通过微分同胚变化变成线性系统。4课程感想时光飞逝，转眼间课程已经结束了。在上课之前我对网络化控制并没有什么了解，后来在这门课上我了解了很多网络化方面的知识

13、，尽管我的研究方向与网络化并不相关，但是我们生活在一个网络化的时代，了解一些这方面的知识是百利而无一害的。在每节课开始之前，老师都会给我们播放一个关于机器人或是无人机的视频，我做的是工业机器人方面，虽然跟移动机器人不太一样，但是我对移动机器人有很大的兴趣。对于仿生机器人，稳定性是一个亟待解决的问题，现在的很多机器人在这个方面做得都不错。我觉得移动机器人在应用中还有两个问题值得注意：一是机器人的重量问题，另一个就是机器人发动机的声音问题。为了让机器人更加稳定，在制造移动机器人的初始阶段一般都会舍弃重量因素而只考虑稳定性。但是在实际生活的应用中，重量是一个不可避免的需要考虑的问题，但是大多的仿生机

14、器人都还做不到这一点。课程的内容虽然结束了，但是对于网络化控制的学习并没有结束，如今我们生活在网络和数据的时代，网络已经深入到我们生活得方方面面，不能因为课程的结束而停止对网络化的学习。课程中给我印象最深刻的是老师播放的关于工业4.0大数据的视频。去年在前沿讲座的时候上海交大的汪老师就给我们讲了大数据的一些知识，当时并没有觉得大数据有什么过人之处，只是简单的觉得这是一个现在正在大幅发展的方向。但是当看了您给我们播放的视频过后我才发现大数据已经渗透到我们生活的方方面面，统计犯罪率、金融、销售等都离不开数据。这让我深刻地意识到大数据不再只是文献中的寥寥几个字，而是生活中的应用与发展。作为新时代的研

15、究生我们应该在做好自己研究方向的同时，多关心时代和自身相关行业的发展。非常感谢老师在课堂上对我们的谆谆教导，也为我们提供了开拓眼界的平台。参考文献：1朱其新,胡寿松,刘亚.无限时间长时延网络控制系统的随机最优控制J.控制理论与应用,2004,21(3):321-3262张庆灵,邱占芝网络控制系统M.北京:科学出版社,20073孙海燕,侯朝祯.具有数据包丢失及多包传输的网络控制系统稳定性J.控制与决策,2005,20(5):511-5154郭戈,贾二娜.网络化控制系统中的延时问题:分析与展望J.控制与决策,2009,24(1):1-65Hushou-song,ZhuQi-xin.Stochast

16、icoptimalcontrolandanalysisofstabilityofnetworkedcontrolsystemswithlongdelayJ.Automatica,2003,39(11):1877-18446于之训,陈辉堂,王月娟.基于Markov延迟特性的闭环网络控制系统研究J.控制理论与应用,2002,19(2):263-2677王飞跃,王成红.基于网络控制的若干基本问题的思考和分析J.自动化学报,2002,28(增):171-1768樊卫华,陈庆伟.等基于异步动态系统的网络控制系统建模J.东南大学学报(自然科学版),2003,33(2):194-1969Rogelioluck,AsokRay.Anobserver-basedcompensatorfordistributeddelaysJ.Automatica,1990,26(5):