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1、椭球双曲抛物面微分几何课程建设组微分几何课程建设组椭球双曲抛物面微分几何课程建设组4.4 4.4 椭球面椭球面4.5 4.5 双曲曲双曲曲4.6 4.6 抛物面抛物面椭球双曲抛物面1 222222 czbyax平行截割法平行截割法用用z = h截曲面截曲面用用y = m截曲面截曲面用用x = n截曲面截曲面abcyx zo4.4 4.4 椭球面椭球面椭球双曲抛物面xzy0平行截割法平行截割法用用z = a截曲面截曲面用用y = b截曲面截曲面用用x = c截曲面截曲面zqypx22222 椭球双曲抛物面xzy0平行截割法平行截割法用用z = a截曲面截曲面用用y = b截曲面截曲面用用x =

2、c截曲面截曲面.zqypx22222 椭球双曲抛物面用用z = a截曲面截曲面用用y = 0截曲面截曲面用用x = b截曲面截曲面xzy0zqypx 2222平行截割法平行截割法 （马鞍面）（马鞍面）4.64.6双曲抛物面双曲抛物面 椭球双曲抛物面平行截割法平行截割法.4.6双曲抛物面双曲抛物面 （马鞍面）（马鞍面）xzy0用用z = a截曲面截曲面用用y = 0截曲面截曲面用用x = b截曲面截曲面zqypx 2222椭球双曲抛物面平行截割法平行截割法.4.6 4.6 双曲抛物双曲抛物面面 （马鞍面）（马鞍面）xzy0用用z = a截曲面截曲面用用y = 0截曲面截曲面用用x = b截曲面截曲面zqypx 2222椭球双曲抛物面 1222222 czbyax1222222 czbyax0222222 czbyax单叶单叶：双叶双叶：yx zo 在平面上，双曲线有渐进线。在平面上，双曲线有渐进线。 相仿，相仿，单叶双曲面单叶双曲面和和双叶双曲面双叶双曲面有有渐进锥面渐进锥面。 用用z=z=h h去截它们，当去截它们，当| |h h| |无限增大时，无限增大时，双曲面双曲面的截口椭圆与它的的截口椭圆与它的渐进锥面渐进锥面 的截口椭圆任意接近，即：的截口

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