熵概念的拓展与应用

1、它吸收的热量为多少？1标准大气压，被(1)等温压缩和(2)p图13H32袒习题-51用图用图13-32习(1)经等容过程使压强增大 2倍;O图B1528习题题315-用用图15- 7 一定量理想气体作卡诺循环，高p温热源的温度T1 =400K，低温热源的温度为T2 =280K,已 知15-1将103 J的热量传递给标准状态下的4 mol氧气。(1)若容积不变，氧气的压强变为多少？(2)若压强不变，氧气的内能改变多少？(3)若温度不变，氧气的体积变为多少?(4)在上述过程中，哪一过程的内能增加最多？哪一过程对外做功最多？15-2 一定量氢气在保持压强为4.00X 105 Pa不变的情况下，温度由

2、0.0 C升高到50.0 C时，吸收了 6.0X 104 j的热量。(1) 氢气的物质的量是多少摩尔？(2) 氢气的内能变化了多少？(3) 氢气对外作了多少功？(4) 如果这氢气的体积不变而温度发生同样变化,15-34摩尔的氮气，温度为17 C,压强为绝热压缩到10标准大气压，分别求这两个 过程压缩氮气所作的功和外界向氮气传递 的热量。15-42 mol双原子理想气体从标准状态出发经过：(1)等压过程、(2)等温过程和(3) 绝热过程，使体积增大到原来的2倍。求：这三种过程中气体吸收的热量、对外作的功和内能的变化。15-5 有B摩尔的理想气体作如图15- 27所示的循环，其Cv和 均为常量。已

3、知a点的温度为T1，体积为V1, b点的体积为V2, ca为绝热过程。求:(1) c点的温度；(2) 循环的效率。15-61 mol单原子理想气体从标准状态出发,(2) 经等压过程使体积增大2倍；(3)经等温过程使体积增大2倍；(4)经绝热过程使体积增大2倍。求在上述各过程中气体的焓 各增加了多少？图13-31习题13-5用图62323Pi =1.013 10 Pa,Vi =1.0 10, V2.0 10_m。试求： P2、P3、P4 及 V3、V4 ；(2) 一循环过程中气体作的功；(3) 气体从高温热源吸收的热量；(4) 循环效率。15-8自由度为i的理想气体经历如图15- 28所示的循环

4、过程，该循环由两个等温过程和两个等容过程所组成，其中p1 p2、p3、p4均为已知，求循环效率。15-9 已知冰的比热 C1=2.1 X 103 J kg -1 K-1，水的比热 C2 = 4.2 X 103 J kg -1 K-1，在1.013X 105 Pa气压下，冰的熔化热 入=3.34 X 105 J - kg-1，水的汽化热 L=2.26X 106J kg-1，求在一个大气压下 30g、-40 C的冰变为100C的蒸汽时的熵变。15-10 一汽车匀速开行时，消耗在各种摩擦上的功率为20 kW。求由于这个原因而产生熵的速率(J K-1 s-1)是多大？设气温为12 C。B15-11 一

5、热力学系统由图 15- 29中的a态沿acb过程到达状态b时，吸收了 560 J的热量，同时对外作了356 J的功。(1) 如果它沿adb过程到达状态b，则对外作了 220 J的功，它吸收了多少热量 ？(2) 当它由状态b沿曲线ba返回a状态时，外界对它作了 282 J的功，它传递了 多少热量？系统是吸热还是放热？15-12如图15- 30所示，气体处于一由活塞封闭的圆柱容器内，活塞由服从胡克定律的弹簧悬挂。在加热过程中，气体的体积由V变到v2,压强由p1变到p2，试在p-V平面画出大致的过程曲线，并求此过程气体所作的功。15-13 1mol氧，温度为300 K时，体积为2X 10-3m3,试

6、计算下列两过程中氧 所作的功：(1)绝热膨胀至体积为 20 X 10-3m3； (2)等温膨胀至体积为 20 X 10-3m3, 然后等容冷却到温度等于绝热膨胀后所达到的温度。(3)将上述两过程在p-V图上表示出来。Phc- 图15-29 5习题3501用图图1 2图3-343习题题-佶-用2图用图I图13-35习题13-115-14如图15-31所示，总容积为40 L的绝热容器，中间用一绝热板隔开，隔 板重量忽略不计，可以无摩擦地自由升降。A、B两部分各装有1 mol的氮气，它们最初的压强均为1.013X 105 Pa,隔板停在中间。微小的电流通过置于B中的电阻R而缓缓加热，直到 A中气体体

7、积缩小到一半为止，求在这一过程中：(1) B室气体的过程方程，以气体体积和温度的关系表示；(2)两部分气体各自的最后温度；(3) B室气体吸收的热量。15-15 1 mol刚性双原子理想气体，作如图15-32所示的循环，求：(1) AC过程所作的功；(2) AC段吸热和放热过渡点的位置；(3) 该循环的效率。PlI4Po14习题13-12用图图图3531习B1?用图(1)由V T1绝热压缩到15-16 一定量的理想气体经历下述准静态循环过程:T2、V2； (2)等容吸热由V2、T2到V2、T3； (3)绝热膨胀由V2、T3到V)、T4；(4) 等容放热由V T4到V Ti。做出该循环的T-V图

8、并计算其循环效率(用绝热压缩比V1/V2表示)。15-17 一理想气体作卡诺循环，高温热源为100 C,低温热源为 0 C,在循环过程中对外作净功 800 J。现保持低温热源不变，提高高温热源温度，使之对外作 净功提高到1 600 J。求：(1) 此时高温热源的温度为多少？(2) 此时热机效率为多少？设这两个循环都工作于相同的两绝热线之间。15-18 已知铜在200 K至2 000 K的温度范围内的定压摩尔热容为Cp = a bT,其中 a =2.3 x 104 J mol-1 K-1, b=5.92 J mol-1 K-2。求 1 mol 铜在1个大气压下温度由 300 K升到1200 K时

9、的熵变。15-19 设冬日一大房间的散热速率为1.0X 106 J- h-1，室内的温度保持在 300K，户外温度为250 K，求：这一散热过程产生熵的速率(分别求出室内、室外的熵变率及室内外总的熵变率)。15-20 一杯质量为180g温度为100 C的水置于27C的空气中，冷却到室温后， 水的熵变是多少？空气熵变是多少？总熵变是多少？15-21 一刚性绝热容器有1 mol单原子理想气体。因有一搅拌叶轮搅动空气， 使气体压强由P1=1.0x 105 Pa升到1.4 x 105 Pa。已知气体初态温度为 27C,试计 算：(1) 此过程中系统内能变化；(2) 系统熵的变化。15-22 一理想气体

10、初态为 =300 K , p1=3.039x 105 Pa, V1=4m3,该气体等温 地膨胀到体积为 16m3,接着经过一等容过程而达到某一压强，从这个压强再经一绝 热压缩就能使气体回到它的初态，设全部过程都是可逆的。(1) 在p-V图和T-S图上分别画出上述循环；(2) 计算每段过程和循环过程所作的功和熵的变化。(已知丫 =1.4)。C15-23 绝热过程具有以下特点()。A. 系统与外界没有能量交换，dQ= 0B. 系统对外界做功是以减少系统的内能为代价来实现的C. 外界对系统所做的功等于系统内能的增量D. 系统对外界所做的功等于系统从外界吸收的热量15-24卡诺循环所具有的特点是()。

11、A. 卡诺循环是由两个等压过程和两个绝热过程所组成B. 卡诺循环的效率仅由两个热源的温度来决定C. 卡诺循环的效率是一切热机效率的极限D.卡诺循环的效率可表示为c =1q2Q115-25 任何一个实际过程进行的方向的说明都可以作为热力学第二定律的表 述。下列表述中可作为热力学第二定律的表述的是（）。A. 水不能自动地从低处往高处流B. 经过自由膨胀后的气体不会自动地收缩到原体积C. 生锈后的铁不可能自动地还原D.不可能从单一的热源吸取热量，使之完全变为有用功15-26 绝热过程中系统对外所做的功的表达式是（）。15-27下列表述中是从不同角度对熵这一概念的表述正确的是（）。A. 熵是分子热运动

12、混乱性的量度B. 熵是随机事件不确定性的量度D. RT In 日P2C. 熵是能量不可用程度的量度D. 熵是孤立系统的宏观态包容微观态数目的量度D15-28 The compressi on ratio of a certa in diesel engine is 15. This means that air in5the cyli nders is compressed to 1/15 of its in itial volume. If the in itial pressure is 1.0 x 10 Pa and the initial temperature is 27C (=30

13、0 K), find the final pressure and temperatureafter compression. Air is mostly a mixture of oxygen and nitrogen, and 丫 = 1.40.15-29 Consider the isothermal compression of 0.10 mol of an ideal gas at T = 0 C . The initial pressure is 1 standard air pressure and the final volume is 1/5 the initial volu

14、me.(1) Determi ne the work required;(2) Does the gas excha nge heat with its surroundin gs? If so, how much and in which direct ion?(3) What is the cha nge in internal en ergy?15- 30(1) One kilogram of ice at 0 C is melted and con verted to water at 0 C .Compute its cha nge in en tropy.(2) One kilogram of water at 0 C is heated to 100 C . Compute its change in en tropy.15-31 a. Find the entropy change for an ideal gas when it changes its stat