立体格子铺已阅1

1、空间与几何：立体格子铺适用范围：小学数学五年下期，学习完长方体和正方体后。指南针长方体和正方体都是立体图形，在我们身边有很多这样的物体。研究关于长方体和正方体的问题时，要理解它们的表面积、体积的求法。 长方体s=（ab+ah+bh）2 正方体s= 6a注意：在实际生活中，计算表面积不能照搬公式(死搬硬套)，理应灵活使用；体会长方体（正方体）切割和组合对图形的表面积的影响。长方体v= abh 正方体v=a也能够统一用：v=sh那么，这个计算体积的公式对其他立体图形是不是也能通用呢？我们一起来研究吧。故事会阿基米德与皇冠之谜 你知道下面这个阿基米德与皇冠的故事吗？跟你的朋友说一说，或者到下面的网址

2、查看：http：/（建议把故事写出来，或者提前请同学们搜集这个故事，再让学生讲述可否更好，因为上课时间是没法上网的）智慧岛 例1：书城立体格子铺的一个小格子里，摆放着下面几样物品，你能找到它们的共同特征吗？金钥匙：上面的立体图形都有形状相同、面积相等、相互平行的两个底面，我们能够给它们一个共同的名称直柱体。在生活中你还见过哪些物体是直柱体？除了号和号物品，你还能计算出其他物品所占空间的大小吗？（单位：）先算出号物品的底面积，再用底面积高，算出它的体积。把号物品沿虚线转化成两个长方体的体积来计算，再求两个长方体体积之和。前面长方体的体积：214=8（）后面长方体的体积：414=16（） 号物品的

3、体积：8+16=24（）底 面 积：21+41=6（）号物品的体积：64=24（） （感觉数据标注不充分，是否应在左边正面这个长方形下面写上1）看来v=sh这个公式对于号物品同样适用。那么，用这个公式是不是也能求出号物品的体积呢？请你验证一下吧。（单位：）（此处是否多提供几个图形的数据，让学生分组选择验证猜想，再得出结论更科学呢？）金钥匙：直柱体的体积也能够这样来计算：v=sh。例2：铺中另一个小格子里放的是正方体魔方，棱长6厘米。用两个魔方拼成一个长方体，体积有没有变化？比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体表面积的和，你有什么发现？金钥匙：拼成长方体后，表面积减少了原来2个面的面积。用3

4、个这样的魔方像上面那样拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？用4个魔方呢？正方体的个数2345n原来正方体一共有几个面12错误！链接无效。拼成后减少了原来几个面的面积2错误！链接无效。例3：小丸子在格子铺里买了两盒糖果发卡（如下图），他想包成一包送给福利院的小朋友，能够怎样包装呢？（接口处不计）两盒糖果包成一包，可以有三种方案。算一算，三种包装方案的表面积分别比原来减少了多少平方厘米？你认为哪种包装方法最节约包装纸?为什么？金钥匙：重叠的面越大，表面积越小，就越节省包装纸。加油站1、请你算一算号和号物品所占空间的大小。2、豆豆把一块长22厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体蛋糕切成两

5、半，和好朋友（分）一起分享。 现在蛋糕的表面积总和比原来蛋糕的表面积总和增加了多少平方厘米？3、将三盒如下图这样的磁带包装成一包，至少需要多少平方厘米包装纸？（接口处不计）4、一捆彩带长10米，现在要捆扎一种礼盒（如下图）。如果结头处的绳子长25厘米，这捆彩带最多能够捆扎几个这样的礼盒？游戏城玩骰子骰（tou）子的6个面上的数字分别是16。你有没有发现：骰子每相对的两个面上的数字的和都是7？比如扔出骰子后，向上的一面是5，向下的一面肯定是2。假如有一个骰子，起先1朝上，让它向前滚3次，再向右滚2次，那么它最后朝上的数字是几呢？先来猜一猜，然后用骰子试一试，看自己猜的对不对，好吗？实践园包装设计

6、请你选择一种商品（四盒）研究包装方案。1、我选择的是四盒（ ）进行包装。2、一盒（ ），长（ ）毫米，宽（ ）毫米，高（ ）毫米。3、你能想出几种包装方法？分别算出各种方法所需包装纸的大小。（接口处不计）草图它的长、宽、高表面积/mm长/mm宽/mm高/mm第一种方法第二种方法第三种方法第四种方法第五种方法第六种方法4、选用哪种方法最节约包装纸？（ ）超链接1、我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积，可以统一用哪个公式进行计算？为什么？2、节约是一种美德，同时也体现了数学中的优化思想。在你身边还有哪些事情，因为选择了较好的方法，从而让资源得到了节约？照镜子亲爱的孩子，我们在逛“立体格子铺”的时候，发现了很多有关长方体和正方体的数学问题，并且找到了解决问题的金钥匙。