人教版六年级上册数学教案(表格版)

1、2014-2015学年度（上）学期 六 年级教学进度计划表周次时 间内 容节次备 注完成情况一二三四五六七八九十十一十二十三十四十五十六十七十八 计划 课时机动 课时节假活动 课时 课时 学情分析及全册教材分析一、学情分析：（一）学生掌握双基情况分析 本班大部分的学生学习态度端正，有着良好的学习习惯，空间观念较强。上课时都能积极思考、主动、创造性的进行学习。但从上学期的知识质量验收的情况看，学生存在明显的两极分化，后进生的面还是大；有相当一部分的学生基础知识差, 上课不认真听讲，不能自觉地完成学习任务，需要老师督促并辅导。针对这些情况，本学期在重点抓好基础知识教学的同时，加强后进生的辅导和优等

2、生的指导工作，全面提高及格率和优生率。在教学中，要面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。 （二）学生学习态度习惯分析 全班学风比较浓厚，同学之间有较强的竞争意识。基本能做到上课专心听讲，大胆质疑，认真完成作业。但也有不少同学对学习不够重视，目的性还不够明确，课堂上养成了做小动作的不良习惯，作业总是拖拉、字迹模糊、个别有抄袭现象。这学期有待进一步端正学习态度。 （三）学生分层情况： 依据学生的知识基础、学习能力将全班学生分成A、B、C三个层次，把全班学生中的学习、思想较好的编为A层，一般（中等）的学生编为B层，目前较差的学生编为C层。具体分层如下： A层学生：学

3、习习惯养成良好，喜欢动脑思考，对基础知识掌握比较扎实，有了一定的独立解决问题的能力，成绩相对稳定优秀。他们上课能够积极动脑思考，积极发表自己的见解。敢于质疑，合作意识较强，学习态度认真，有较强的自学能力。他们不仅自己学习好，还乐于帮助学习有困难的同学，起到了小老师的作用。 B层学生： 学习习惯养成较一般，智力因素偏中下水平，学习态度较端正的，成绩良好。但学习兴趣有差异，注意力不持久，参与学习意识不强，成绩还不太稳定，如果他们能克服缺点，加强自身管理，那他们的学习潜力还是比较大的。 C层学生： 这几位学生学习时处于消极接受，被动理解的状态，或接受能力差，或反应慢，难以融入课堂，有的则是懒惰，习惯

4、养成差，久而久之得不到学习的乐趣，就对学习产生了倦怠，造成了成绩偏差，成为了学习困难生。 针对上述情况，本学期应加强学生的学习习惯教育，并抓住学生的个性特点，因材施教，分层管理，加强本班促中间抓两头的落实，以优扶差，优差共进。让学生在原有的基础上都有不同程度的提高，从而做到大面积提高教育教学质量。二、课标要求 本册教材包括下面一些内容：分数乘法，分数除法，比，百分数，圆，位置与方向，扇形统计图，数学广角，综合与实践等。（一）数与代数 （三）统计与概率1分数乘法 统计扇形统计图2分数除法 （四）数学思想方法3百分数 数学广角数与形（二）空间与图形 （五）综合应用1位置与方向 1确定起跑线2圆 2

5、节约用水 三、教学目标 1. 理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。 2. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 3. 理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。 4. 掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。 5. 知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。 6. 能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。 7. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。 8.

6、 认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。 9. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 10. 体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 11. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。12. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。四、教学重点分数乘法和除法、圆、百分数等是本册教材的重点教学内容。五、教学难点分数四则运算算理上的理解和掌握。对分数乘、除法计算方法的探索与理解用分数乘、

7、除法解决问题六教材的特点 在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、比、百分数4个单元。分数乘法和除法是在前面学习整数、小数有关计算的基础上进行教学的，重在培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。比的初步知识是在学习了除法、分数等知识的基础上教学的，比在生活中有广泛应用，同时是后面学习圆周率、百分数、比例等知识的基础。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。在图形与几何方面，这一册教材安排了位置与

8、方向、圆两个单元。位置的教学在己有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历知识的形成过程，理解并学会用距离和方向表示位置；通过对曲线图形圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展数据分析观念。在用数学解决问题方面，教材结合分数的乘法和除法、比、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题，培养学生的发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。在

9、数学思想方法方面，教材除了结合分数的乘法和除法、比、百分数、圆、统计等知识，让学生体会、理解和掌握归纳法、类比法、演绎推理思想、转化思想、数形结合思想、统计思想等思想方法外，还安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、推理等活动，理解和掌握数形结合思想、归纳法、演绎推理思想、极限思想，体会运用数学思想方法解决问题的有效性、优越性，发展学生的四能。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合与实践主题活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。修订后的

10、教材，既具有原实验教材的主要特点，同时又呈现出一些新的特色。1改进分数乘、除法的编排，加强学生对数学本质的理解，培养学生的应用意识、分析问题和解决问题的能力。分数四则运算的知识和技能是小学生应该掌握的基础知识和基本技能。分数四则运算在计算方法上与整数、小数计算有一定的区别，在算理上比整数、小数计算稍显复杂，所以学生理解和掌握起来更困难一些。分数的加法和减法，在计算方法上与整数、小数的加法和减法虽有区别，但是在算理上与整数、小数的加、减法又有联系，都是相同单位的数才能直接相加、减。为了突出这一共同的规律，加之学生已学习过简单的同分母分数加、减法，所以，在五年级下册，教材将分数的加法和减法安排在同

11、一单元里穿插教学。分数的乘法和除法有密切的联系，教学分数除法需要有分数乘法作基础；而且分数乘、除法的内容比较多，学生理解它们的算理也更为困难些；因此，在原实验教材把分数乘法和分数除法分2个单元的方式进行编排的基础上，本套教材拆分为3个单元进行编排，即分数乘法、分数除法、比。在具体编排上，前两个单元都先结合实际问题教学每种计算的算理和算法，比这一单元先结合情境教学比的意义和性质；然后解决一些含有特殊数量关系和联系实际的问题。通过解决实际问题，理解这类问题的数量关系，在掌握解题思路和方法的同时，进一步加深学生对分数乘、除法的理解。这样编排，重点突出，比较有利于学生理解和掌握分数乘、除法的算理、算法

12、和实际应用。由于倒数是学习分数除法的基础，因此本套教材把倒数的认识移至分数除法单元，加强了知识之间的联系。考虑到分数除法单元的容量及比的内容的重要性、独立性，本套教材把比的内容独立设置为一个单元，安排在分数除法单元之后，教学比的意义、性质和应用。这样编排有两点好处：第一，比和分数、除法有密切的联系，两个整数相除（除数不等于0）可以用分数表示它们的商，也可以说成两个数的比，两个数的比也可以用分数形式来表示。加强比和分数的联系，可以加深学生对分数的意义的理解和对比的认识，还可以提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力。第二，比的概念的教学，可以为后面教学圆周率、百分数、统计等打好基础。例如，学生

13、有了比的概念，就容易理解百分数为什么还可以叫做百分比。与整数、小数的计算教学相同，分数的乘法和除法的教学，同样要体现计算教学改革的新理念，即重视理解算理和算法、让学生自主探索、加强运算能力、培养四能等。因此，本套教材的编排与实验教材相比有以下几方面的改进。（1）加强分数乘法、分数除法意义的教学，让学生通过解决实际问题，结合具体情境和计算过程去理解运算的意义。（2）通过实际问题引出需要用分数乘、除法计算的问题，让学生在现实情境中探索、理解分数乘、除法的算理和算法。（3）加强几何直观，借助操作与图示，引导学生探索并理解分数乘、除法的算理和算法。对分数乘、除法计算方法的探索与理解，历来是教学的难点。

14、教材根据学生的思维特点，设计了涂色、折纸、画线段图等活动，采用手脑并用、数形结合的策略加以突破，为学生探索与交流提供更多的空间。最后出现文字叙述式的计算法则，使学生在理解的基础上掌握。（4）加强分数四则运算的编排，增加小数、分数的混合运算，培养运算能力。（5）加强了分数乘、除法应用问题的编排，增加问题解决的例题和形式，注重培养学生用数学解决实际问题的能力。用分数乘、除法解决问题以往也是小学数学教学的难点教学内容，本套教材的编排，根据标准（2011）的要求，一方面加强联系实际，选取了在日常生活中经常遇到的实际问题进行分析，培养学生的应用意识；另一方面增加问题解决的例题数量，进而达到培养学生的四能

15、的目的。2改进百分数的编排，加强知识的整合、迁移和联系实际，培养学生的应用意识。百分数是用来表示一个数是另一个数的百分之几的数，通常也叫做百分率和百分比。由于百分数的分母化一，便于比较，因此，在工农业生产、科学研究以及日常工作中有着广泛的应用。有关百分数的教学内容较多，如它的意义与写法、它与小数、分数的互化、它在实际中的应用，等等，所以本套教材把百分数拆分成两个单元进行教学，分别编排在六年级上、下册，本册百分数的内容包括百分数的意义，百分数与分数、小数的互化，解决与应用分数问题类似的百分数问题。折扣、成数税率和利率等百分数的应用则安排在六年级下册。由于解决含有百分数的实际问题在解题思路和解答方

16、法上与解决分数问题基本相同。因此，教材在这些方面没有用较多的例题来教学，只对求百分率的问题，求增加百分之几、减少百分之几的问题适当举例加以教学，并加强百分数实际应用方面的教学。例如，结合求百分率，出现求达标率、发芽率等的计算（还提示了出勤率、合格率、出粉率）。同样，百分数这部分教材的编排注意体现当前数学教学改革的新理念。首先，加强数学知识与生活实际的联系。随着我国经济生活的不断繁荣，数学知识的广泛应用，百分数的实际应用也日益广泛。所以，这一单元的编排，教材选取了较为丰富的、贴近学生生活又富有时代气息的素材。例如，百分数意义的教学，教材用主体图的形式列举了大量当前实际生活中百分数应用的实例；“百

17、分数与分数的互化”的编排，教材采用解决实际问题方式引入互化的教学，使学生体会互化知识的实际应用。这样的编排，使学生在联系生活实际中认识百分数，理解百分数的意义，感受百分数在生活实际中的应用，有利于形成学生对数学价值的正确认识，提高学生用数学解决问题的能力。其次，加强了教学的探索性和开放性。教材注意利用合适机会设置有效的数学活动，让学生通过自主探索，体会、理解百分数的知识。例如，百分数意义的教学，在列举了生活中百分数应用实例的基础上，教材通过小精灵提出要求，让学生自己试着说一说这些百分数的应用和具体含义，使学生在自主探索、讨论交流中体会和理解百分数的含义。又如，教学求百分率的实际问题时，在探索了

18、命中率的含义和求法的基础上，教材还放手让学生自己探索如何求出出勤率、发芽率、成活率等。既拓展了学生所学的知识范围，加深学生对百分率知识的理解；又培养了自主探索的良好学习习惯。3在图形与几何方面，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。小学阶段图形与几何教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为图形与几何内容编排的研究重点。在教学内容方面安排了“位置与方向”“圆”两个单元。“位置与方向”的教学内容是第一学段相应教学内容的扩展和提高。学生在中年级“位置与方向”单元学习了八个方向。本册教材在上述学习的基础上，教学在平面内可以根据方向和距离这两个

19、条件确定物体的位置。使学生初步能从方位的角度观察周围的事物，通过教学促进学生空间观念的进一步发展，为中学学习“图形与坐标”打好基础。教材的编排，首先注意了利用学生已有的知识和经验，设计一组联系实际的在我国东南沿海经常发生的台风移动的实际情境，将具体的情境数学化，抽象成学习如何在平面图上根据方向和距离确定位置，帮助学生理解用方向和距离确定位置的方法。另一方面，注意呈现丰富的生活情境和现实素材，帮助学生掌握用方向和距离确定位置的方法。例如，可以带领学生在操场上进行实地测量，确定一个位置，然后以它为中心测量各个建筑物的方向和距离，画出平面图。使学生在综合运用所学知识解决问题的过程中，加深对用方向和距

20、离确定位置内容的理解，体会数学知识之间的联系，锻炼空间想象的能力。圆是一种曲线图形，它同直线图形有不同的特点。在本册之前各册教材出现的平面图形都是直线图形。所以“圆”的教学是学生系统认识曲线图形特征的开始。在低年级的教学中虽然也出现过圆，但只是直观的认识，本册的教学要认识圆的特征、圆的周长和圆的面积等。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。在这一单元里，教材还利用学生已有的对轴对称图形的初步知识探讨圆的轴对称特点，使学生关于轴对称图形的知识系统化，从而更

21、好地发展学生的空间观念。教材在编排上加强了启发性和探索性，注重动手操作，让学生在自主探索的活动中通过交流、思考来探究圆的特征、圆的周长和面积的计算方法。例如，教学圆的面积时，教材启发学生自己寻找解决问题的思路和方法，回忆以前用过的转化方法，化曲为直，从而把圆的面积转化为学生熟悉的直线图形的面积来计算，同时让学生体会极限思想。与实验教材相比，本套教材增加了扇形的初步认识，认识弧、圆心角、扇形等概念，为扇形统计图的学习打下基础。教材还注意通过介绍圆周率的史料，渗透数学文化和爱国主义教育。4加强统计知识的教学，发展学生的数据分析观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯。通过前面五年的数学学习

22、，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验。本册教材安排的是关于统计知识的教学，即教学扇形统计图的知识。通过教学使学生认识扇形统计图的特点和作用；能从扇形统计图中获取有价值的数学信息；加强各种统计数据和统计图的比较，并能根据数据的不同特征，选择适当的统计图或统计表来反映现实数据、分析数据、判断决策、解决问题。教学中学生同样要经历简单的数据收集、整理、描述、分析的过程，并要根据统计数据分析的结果做出简单的判断和预测，以便更好地理解统计知识在解决问题中的作用，形成良好的数据分析观念。在教材的具体编排上，一是注意与先前学习过的统计知识的联系，帮助学生理解扇形统计

23、图的特点和作用。例如，注重与学生已经学习过的条形统计图和折线统计图的联系。通过各种统计图特点及作用的对比，引导学生认识扇形统计图的特点和作用。二是注意挖掘生活中的数学素材，凸显统计的实用价值。教材在素材选取方面，注重从生活、生产中选取，努力挖掘学生身边的相关数学元素，这样不仅拓宽了学生数据收集的渠道，也凸显了统计与生产、生活密切的联系，使学生体会到统计的实用价值。例如，教材所选素材涉及到体育、营养、环保、人口、通讯、网络等方面，扩大了学生处理信息的范围，更好地体会统计知识和方法在实际生活中的作用，有利于发展学生的数据分析观念，形成从数学的角度思考问题的良好习惯。5加强数学思想方法的教学，培养学

24、生数学思维能力和解决问题的能力。数学思想方法在数学学习中有着重要的地位和作用。本套教材加强了思想方法的编排和教学，除了在数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践这四个领域加强思想方法的编排外，还在每册教材中单独设计数学广角单元，体现各种思想方法。数学思想方法不仅可以使学生提高学习数学的效率和水平，而且还能有效地提高学生的逻辑思维能力，进而奠定发展更高素质的基础。因此，培养学生掌握数学思想方法是数学教学要达到的重要目标之一。本套教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏

25、陶，形成探索、解决数学问题的兴趣与方法，逐步发展数学思维能力。据此，在本册教材的“数学广角”单元，安排了“数与形”，通过教学，使学生体会数形结合思想的直观性，激发学生对数学的学习兴趣，促进学生推理能力的发展，培养学生观察、分析、推理以及解决问题的能力，以及探索数学问题的兴趣。用数学解决问题能力的培养是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。与前面几册教材一样，本册教材仍然注意将解决问题的教学融合于各部分内容的教学中，通过各部分内容的教学培养学生用数学解决问题的能力。同时在“数学广角”

26、单元以及数学综合运用活动中，加强了综合运用知识解决问题的教学，使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力。 本册教材设计了“确定起跑线”和“节约用水”两个数学综合实践活动，让学生通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的数学知识和方法（如圆的周长知识、百分数的实际应用等有关知识），动手实践解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。6情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。本套教材继续强调对学生情感、态度和价值观的培养，全面提高学生的素质。小学高年级学生已经具有了一定的知识和生活

27、经验，对自然与社会现象有了一定的探求欲望，此时需要教育者进行有目的的启发与引导。在数学教学中，就是要通过数学学习活动，使学生形成丰富的情感、积极的态度和正确的价值观，这同样是学生学习、生存和发展的重要基础。本册教材不仅内容涉及数学教学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富素材，而且注意结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。（1）提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材。考虑到学生年龄的增长、视野的扩大等因素，实验教材注意选择知识内容深刻、

28、内涵更丰富的教学素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶。例如，在“比的应用”小节里,通过“你知道吗”介绍的“黄金比”的知识和以“黄金比”设计的艺术品、建筑物等；数学广角“数与形”蕴涵了重要的数形结合的思想方法；数学综合与实践“节约用水”中渗透环境保护意识，等等。简洁、巧妙的解决问题策略中闪烁着数学方法的奇妙。严密的逻辑推理、精确的计算、形式完美的原理与规律，都潜移默化地让学生体会到数学所特有的形式美、结构美和方法美，这些都有利于激发学生学习数学的兴趣，形成稳定的探索数学的动机。（2）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。与前几册教材一样，本册教材仍然注意采用阅

29、读材料的形式，结合教学内容编排一些有关的数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望。如安排了多个“你知道吗”“生活中的数学”。介绍了现实生活中数学知识的应用、古代数学家的故事等等。这些内容不仅可以使学生对数学本身产生浓厚的兴趣，激励他们扩大知识面和进一步探索研究的欲望，而且对学生具有陶冶科学情操和培养科学精神的作用。（3）通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。结合学生的年龄特点和教学内容，本册教材设计了很多需要学生自主探索的活动，例如，探究圆的周长时，让学生采用围一围、滚一滚的方法先测出周长的数值，在此基础上再引导学生探究周长与直

30、径的关系，得到圆的周长的计算公式。同样，圆的面积计算公式的推出，让学生小组合作，通过动手剪切、拼贴，从而“化圆为方”，得出圆面积的计算方法。让学生有更多的机会应用数学知识，进行自主探索的实践，并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增强学好数学、会用数学的信心。第一单元教材分析单元教学内容一、教学内容1.分数乘法的意义2.分数乘法的计算3.利用分数乘法解决相关实际问题。二、教学目标1.使学生理解分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展；理解和掌握分数乘法的计算方法，会计算分数乘整数、分数、小数；能运用乘法运算定律进行一些简便计算。2.使学生经历分数乘法计算方法的探索过程，经历应用分数

31、乘法解决简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，发展初步的合情推理和演绎推理的能力。3.使学生感受知识之间的内在联系，提高自主探索与合作交流学习的能力，建立学好数学的信心。单元内容在学段教学中的地位分数乘法是在学习了整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。通过学习，学生将所学知识应用于解决实际问题，充分体现了“从生活中来，到生活中去”的课堂教学理念。一、利用熟悉的生活情境，使学生在已有知识经验的基础上，掌握新的运算技能 1.教材强调通过对算理的充分理解得出算法。利用“分蛋糕”“桶装水容积计算”“土地中农作物的种植面积

32、计算”等生活中的情景，借助“几何直观”，沟通分数乘法意义与整数乘法意义的联系，实现由整数乘法意义向分数乘法意义的正迁移，促进学生形成对分数乘法意义的有效理解，再引导学生自主归纳出分数乘法的计算方法。 2.结合尝试计算、探索验证、比较优化、合作交流等活动，引导学生经历自主构建新知的完整过程。在教学内容方面，体现为在观察、操作的基础上开展探索、讨论与交流，理解计算算理，归纳计算法则，分析数量关系，寻找解决问题的思路，充分体现学生学习的主体地位。二、通过丰富多样的练习，使学生进一步理解新知，培养优化意识，提高运算能力 1.注重在练习中对学生进行算法优化意识的渗透和培养。利用分数计算中“能先约分的可以

33、先约分，再计算”、分数乘法简便计算等内容的教学，培养和训练学生灵活合理地选择计算方法的能力，以切实提高运算能力。 2.习题的编排注重与实际生活的联系，选用丰富的素材拓展学生的课外知识。既激发了学生的兴趣，又对良好思想品质的形成起到了积极影响。三、通过解决问题的教学，培养学生的分析推理能力，丰富解题策略，感受数学在生活中的广泛应用，体会学习数学的价值 1.强化对解决问题的方法指导。通过“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”的教学环节，既培养学生收集处理数学信息、提出问题分析问题的能力，又对数学思考方法进行有步骤的渗透，对于培养学生数学思维能力和解决问题的能力具有重要意义。 2.进行解决问题方

34、法的多样化教学。利用图形、线段图等方式帮助学生更好地理解数量关系，并强调了对结果进行检验的重要性。 3.借助丰富的习题素材，使学生感受数学在生活中的广泛运用，体会学习数学的价值。在解决问题的过程中获得成功的体验。从教材的整体编排看，分数乘法这一单元是本册教材的教学重点之一。在课程实施中，应始终注重激活学生已有的知识和经验基础，利用知识的迁移、比较和推理，引导学生自主探索并建构新知。对于学生“运算能力”的培养是课程标准中提出的重要任务，结合本单元的教学，引导学生通过对算理的理解熟练掌握算法，并在实际应用中加以巩固和深化。 学 生 学 情 分 析1.理解分数乘法的意义（1）正确把握学生认知基础及知

35、识的逻辑起点，运用迁移、类推，引导学生自主列出乘法算式。例如讲到例2时，根据教材呈现的三幅图，在学生充分观察的基础上，引导学生根据第一图列出算式123后进行思考：你是根据什么列式的？使学生明确列式的依据是“单位量数量=总量”。然后教学紧紧抓住这个学生熟悉的数量关系，不断追问：如果把单位量换成分数，是什么情形？（即例1中几个相同分数相加的情况）；如果把数量换成分数，是否同样成立？引导学生根据整数乘法的数量关系列出分数乘法的算式。（2）借助图形直观，在“量”“率”转换中实现乘法意义的建构。2.理解与掌握分数乘法的计算方法（1）借助动手操作，运用分数的意义、数形结合理解分数乘法的算理。分数乘分数的计

36、算方法并不复杂，记忆和应用算法也不难，但是，理解为什么这样计算却不容易。在教学中，教师可以先让学生用一张纸（或画一个长方形）来表示1公顷地，再利用涂色来理解求公顷的就是把公顷平均分成5份，取其中的一份。像这样借助涂色将数与形结合，将计算与分数的意义紧密相联，充分展示知识的发生、发展和联系的教学方式，为学生的独立探究提供了保证，是学生理解算理的好方法。接下去就可以通过直观的涂色结果来让学生得到结果，并明确把1公顷看作单位“1”，求公顷的是多少，其实就是把1公顷平均分成（25）份，取其中的一份，也就是，从而得出。当然，在动手操作探索的过程中，应该充分尊重学生的思考，允许学生用多种方法来对结果进行说

37、明验证。鉴于学生的学习理解能力，教师也可以在讲课开始之时先提供一些图例，让学生们通过看图来直观感知“几分之一的几分之一”表示的是什么，感受两个分数相乘会产生一个新的分数，对学生的理解也会有很大的帮助。（2）引导观察、讨论、归纳推导出分数乘法的计算方法。计算方法的获取、表达如果来自于学生自己的思考，学生会掌握得更扎实。在教学中，教师可以结合例题的教学，让学生通过画图对算法进行理解；从计算分子为1的乘法算式算理的理解，到的计算，由易到难逐步进行；在对算法理解的基础上进行大胆、合理的猜想并进行验证；让学生经历“观察讨论猜想验证得出结论”的过程，使得他们在不断观察、不断发现、不断归纳的过程中总结出分数

38、乘分数的计算方法。 3.应用分数乘法解决简单的实际问题突破建议：（1）紧密联系分数乘法的意义，引导学生在理解数量关系的基础上正确列式，解决实际问题。（2）有效运用画图策略，帮助学生分析和解决问题。如连续求一个数的几分之几是多少的问题和求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题，数量关系比较复杂，用线段图等方式可以比较清晰、直观地表示出数量之间的关系。教学时要有效运用画图策略，帮助学生理解题意，分析数量关系。可以先从会看示意图入手，逐步学会画图分析数量关系，不断提高学生分析问题和解决问题的能力。教学对策1.在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新知识。2.通过操作和直观图示帮助学生理解分数乘法的

39、算理，掌握计算方法。3.紧密联系分数乘法的意义，引导学生在理解数量关系的基础上正确列式，解决实际问题。课 时 计 划教学内容人教版小学数学教材六年级上册第23页例1、例2及相关练习。教学目标1联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义；一个数乘分数的意义就是求“这个数的几分之几是多少”。2让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。3能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。教学重难点教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。教具

40、准备投影仪，课件教 学 设 计教学过程修正栏一情境创设，探求新知（一）探索分数乘整数的意义1.教学例1（课件出示情景图）师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？2.小组交流，汇报结果预设：（1）（个）；（2）（个）；（3）（个）；（4）3个就是6个就是，再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书）3.比较分析师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？预设：生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。 生2：3个个相加也可以用乘法表示为。提出质疑：3个相加

41、的和可以用乘法计算吗？为什么？预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。4.归纳小结通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。（二）分数乘整数的计算方法1.不同方法呈现和比较师：刚才的第（4）种

42、方法用语言描述得出计算结果的过程，结合自己的解题方法回顾一下，的计算过程用式子该如何表示？预设：生1：按照加法计算=（个）。生2：（个）。师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和23都是在求什么？预设：有多少个。2.归纳算法师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？引导说出：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）3.先约分再计算的教学师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。师：比较一下，你认为

43、哪一种方法更简单？为什么？小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。二、巩固练习，强化新知 1.例1“做一做”第1题师：说出你的思考过程。 2.例1“做一做”第2题师：在计算时要注意什么？（强化算法，突出能约分的要先约分，再计算。）三、探索一个数乘分数的意义教学例2（课件出示情景图）（1）师：根据提供的信息你能提出什么问题？该怎样计算？说说你的想法。预设1：求3桶共有多少升？就是求3个12 L的和是多少。预设2：还可以说成求12 L的3倍是多少。预设3：单位量数量=总量，所以123=36(L)。（2）师：我们再来看这个问题，你能列

44、出算式吗？（学生思考，自主列式。）交流：是根据什么列式的？引导说出思考的过程并板书：“求12 L的一半，就是求12 L的是多少。”（3）出示第2小题学生自练。引导说出：“12表示求12 L的是多少。”在这里都是把12 L看作单位“1”。 （4）师：依据单位量数量=总量，你还能提出类似的问题并解决吗？（学生练习，交流。）归纳小结：在这里，我们依据单位量数量=总量的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。四、课堂练习，深化理解 1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已经吃了它的，吃了多少千克？师：你能说说这个算式表示的意义吗？“求3千克的是多少。” 2.比较两种意义出

45、示：一袋面包重千克，3袋重多少千克？师：列出算式，并与前一个式子进行比较。这两个式子有什么不同？预设1：一个是分数乘整数，另一个是整数乘分数。预设2：它们表示的意义相同但有所区别。引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算（或者就是求一个数的几倍是多少）。而一个数乘分数的意义表示的是求这个数的几分之几是多少。师：那么，它们有什么是相同的呢？（计算方法和结果）五、联系实际，灵活运用 1.算式可以列成，表示；或者表示； 也可以列成，表示。 师：选择一个算式进行计算，想一想，计算时要注意什么？2.比较练习（1）一堆煤有5吨，用去了，用去了多少吨？（2）一堆煤有吨

46、，5堆这样的煤有多少吨？ 你能编写出类似的问题并加以解决吗？3.拓展练习 1只树袋熊一天大约吃kg桉树叶。10只树袋熊一星期吃多少千克桉树叶？六、课堂小结，拓展延伸1.这节课你有什么收获？明白了什么？说一说分数乘整数的计算方法？2.谁会用含有字母的式子表示分数乘整数的计算方法？，其中均为整数且。教学反思：课 时 计 划教学内容分数乘分数(一)教学目标1. 理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2. 通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3. 通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重难点

47、理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。教具准备每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。教 学 设 计教学过程修正栏一、复习导入（1）先说说下面算式的意义，再计算5 5 2 25（2）同学们每小时清理草坪20平方米，照这样计算，小时清理草坪多少平方米？二、引入新课。1、创设情境：李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占.根据题目所给信息，你能提出什么问题？预设：种土豆的面积是多少公顷？ 种玉米的面积是多少公顷？（1）理解题意：这块地共有公顷，种土豆的面积占这块地的，应把这块地的面积看作单位“1”。求种土豆的面积就是求公顷的是多少？用乘法计算，列式为2、揭示课题：

48、请你观察这个算式，它有什么特点？板书课题：分数乘分数三、操作探究算理。1、提问：究竟等于多少呢？2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明。3、学生动手操作，教师巡视。4、小组汇报研究成果。先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的，再把这部分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的。说明。5、结合课件演示进行归纳。用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的，又把这平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2510份，1份是这张纸的。由此可以得到：（板书算式）四、 迁移延伸，归纳法则。1、理解题意：与解决问

49、题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（公顷）的，也是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求公顷的是多少，用乘法计算，列式为。2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示的。怎样计算？3、交流计算方法和思路。预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2510份，不同的是取其中的3份，可以得到：（板书算式）4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。四、练习。1、教材第4页“做一做”的第1、2题。2、计算下面各题教学反思：课 时 计 划教学内容 分数乘分数（二）教学目标1. 掌握分数乘法计算过程中的约分方法，

50、能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。2. 能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。3. 经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。教学重难点教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。教具准备投影仪教 学 设 计教学过程修正栏一、复习导入1、算一算30 12 交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。二、探索新知1、出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？（1）阅读理解。学生阅读题目，

51、理解题意。组织交流对题意的理解，得出：乌贼的速度是千米/分。李叔叔的游泳速度是千米/分的。（2）列式解答。 让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书： （）（3）启发思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。（4）交流讨论。组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：（）3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？l 理解题意：a、提取题中已知条件和所求问题已知条件 速度：乌贼的速度是千米/分

52、 时间：30分钟所求问题：乌贼30分钟可以游多少千米？l 已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为30（1）学生独立解答，约分：（）（2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：（）强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。4、试一试。还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。）5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。三、巩固练习1、教材第5页“做一做”第1题。这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程中进行约分的。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。2、教材第5页“做一做”第2

53、题。问题1：先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度时间路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。强调能约分的要先约分再乘。3、教材第5页“做一做”第3题。四、课堂小结。教学反思：教学内容分数乘分数（练习） 教学目标1.通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。2.通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。3.培养学生良好的审题习惯。教学重难点教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。教学难点：培养学生解决实际问题的能力。教具准备投影仪教 学 设 计教学过程修正栏一、复习引入1、复习旧知。（1）一个数乘分数的意义是什么？学生回忆一个数乘分数的意义，并回答问题。（一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少？）（2）分数乘法的计算方法是什么？学生回忆分数乘法的计算方法。（分子相乘的积作分子，